ASTRONÓMICA

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Eduard Farré, 11 de marzo de 2026

En esta conferencia hablaré de una persona concreta: el monje Miquel Piqué y su obra. Piqué es conocido por haber construido varios astrolabios en el siglo XVI. Su producción no es muy extensa, pero sí extraordinariamente interesante, tanto desde el punto de vista científico como artístico.

Antes de entrar en la figura de Piqué, conviene explicar brevemente qué es un astrolabio y para qué sirve este instrumento.

Qué es un astrolabio

El astrolabio es un instrumento astronómico antiguo que permite representar el cielo y simular el movimiento de los astros. Durante siglos fue utilizado por astrónomos, navegantes y estudiosos para calcular la posición de las estrellas, determinar la hora o conocer qué astros serían visibles en un momento determinado.

El instrumento está formado por varias partes principales. El cuerpo central es la matriz o mater, una pieza circular que funciona como una caja. En su interior se colocan unas placas intercambiables llamadas láminas o tympans. Cada lámina está calculada para una latitud determinada, porque la posición del horizonte y del cielo visible cambia según el lugar desde donde se observa.

Encima de las láminas está la rete o araña, una estructura calada que representa el mapa de las estrellas. Esta pieza gira sobre la lámina fija y permite simular el movimiento aparente del cielo. También encontramos una regla, que sirve para marcar la posición del Sol sobre el zodíaco, y en la parte posterior una alidada, con la cual se pueden medir alturas de astros sobre el horizonte.

Las láminas representan una proyección del cielo visible desde una latitud concreta: en ellas aparecen el horizonte, los círculos de altura y los azimuts. La rete, en cambio, representa la posición de las estrellas fijas. Cuando hacemos girar esta pieza sobre la lámina, podemos reproducir el movimiento del firmamento.

Figura 1. Astrolabio desmontado donde se pueden ver las diferentes piezas

Con este mecanismo se pueden hacer muchas operaciones: saber a qué hora saldrá o se pondrá el Sol, qué constelaciones serán visibles durante la noche o calcular la altura de un astro observado.

La rete o araña es la parte más artística del astrolabio. Cada punto indicador corresponde a una estrella, pero estas puntas deben estar sujetas por una estructura metálica que no tape excesivamente el dibujo inferior. Esto obligaba a los constructores a diseñar entramados muy elaborados.

En una época en la que no existía el papel transparente, era necesario crear una estructura que permitiera sostener los indicadores de las estrellas y al mismo tiempo dejar ver las líneas de la lámina inferior. Este equilibrio entre funcionalidad y transparencia generaba verdaderas obras de arte.

Muchas arañas son auténticas filigranas metálicas: cada estrella tiene su indicador, pero al mismo tiempo la estructura mantiene una gran elegancia visual.

Figura 2. Araña de un astrolabio construida por Piqué

El uso del astrolabio

El uso del astrolabio puede parecer complejo, pero en realidad se basa en operaciones relativamente sencillas.

Por ejemplo, si queremos saber la posición del Sol en una fecha determinada, primero consultamos la parte posterior del instrumento para encontrar su posición dentro del zodíaco. Después colocamos la regla sobre ese punto y ajustamos la rete.

A partir de aquí podemos simular el movimiento del cielo: si hacemos girar la araña hasta que el Sol coincida con el horizonte occidental, sabremos a qué hora se pondrá. Si lo colocamos en el horizonte oriental, obtenemos la hora de salida.

De la misma manera podemos saber qué estrellas aparecerán en el cielo en una noche concreta o a qué hora saldrá una constelación determinada.

El astrolabio es, en esencia, un simulador analógico del cielo.

En estas webs encontraréis dos simuladores de astrolabios:
https://www.astrolabeproject.com/sim/astrolabe/sim.html
https://alexboxer.com/astrolabe/

El monje Miquel Piquer

Una vez presentado el instrumento, podemos hablar de su autor. De la vida de Miquel Piqué sabemos muy poco. La mayor parte de la información procede de los propios astrolabios que fabricó.

Sabemos que era monje del monasterio de Santes Creus, en Cataluña. Probablemente nació hacia el año 1500, a inicios del siglo XVI.

Imaginemos al joven Piqué en el monasterio, en contacto con la biblioteca y los libros de astronomía disponibles en aquella época. En la figura 3 podemos ver una recreación de cómo debía de ser esta biblioteca que han realizado en Santes Creus.

Figura 3. Recreación de la biblioteca de Santes Creus en el año 1500

Entre las obras que podría haber consultado está el tratado de Johannes Stoeffler, publicado en 1512, uno de los manuales más importantes sobre la construcción y el uso del astrolabio; y el libro del valenciano Joan Martí Població, publicado en 1518, que explicaba el uso de este instrumento. Con textos como estos, es muy probable que Piqué aprendiera la teoría necesaria para construir sus propios astrolabios.

Todo indica que esta afición lo acompañaría durante toda la vida.

Los primeros astrolabios

Uno de los astrolabios más antiguos conservados de Piqué está fechado en 1542. Lleva la firma “M.P.”, que hoy se identifica claramente con Miquel Piqué. A primera vista es un instrumento relativamente sencillo, con una araña poco espectacular. Tiene varias láminas para diferentes latitudes: 36 grados, 45 grados y 51 grados.

Figura 4. Astrolabio de Piqué

El talón de Aquiles de los astrolabios era que se necesitaba una lámina para cada latitud. Esto los encarecía mucho. Por eso Piqué ya hizo una lámina universal, con diferentes horizontes (figura 5). No fue un invento suyo, sino que era un invento árabe.

Figura 5. Lámina universal construida por Piqué

Sin embargo, ese mismo año Piqué construye otro astrolabio mucho más complejo, realizado en París por encargo del humanista Antoni Charrenton, de Lyon.

Este segundo instrumento es extraordinario: su rete contiene 145 estrellas, más del doble de las que aparecen habitualmente en los astrolabios de la época (figura 6). Para conseguirlo, Piqué tuvo que idear un sistema mixto de indicadores: algunos con puntas tradicionales y otros con pequeños agujeros. Este astrolabio está considerado uno de los más completos jamás construidos.

Figura 6. Astrolabio de Milán con 145 estrellas

La escuela de Lovaina

En el siglo XVI la ciudad de Lovaina se convirtió en un centro importante de fabricación de instrumentos científicos. Varios constructores destacados trabajaron allí, entre ellos Gerard Mercator, conocido por su proyección cartográfica. Según el historiador Conrad van Kempel, en Lovaina se produjeron los instrumentos científicos más codiciados. Por allí también pasaron Miquel Piquer, Walterus Arsenius, Krollier y Adrien Zellst, entre otros, aunque no todos trabajaron allí al mismo tiempo.

Curiosamente, los astrolabios de Piqué son anteriores a los de los grandes maestros de esta escuela. Esto hace pensar que podría haber sido un pionero dentro de este entorno científico. Las arañas de los constructores de Lovaina presentan ciertos paralelismos formales, pero las de Piqué tienen un estilo propio que las diferencia claramente.

Un elemento interesante es la posible relación entre Piqué y Mercator. Ambos utilizan una tipografía muy particular, estrecha y cursiva, ideal para grabar textos muy pequeños sobre superficies reducidas. Mercator publicó un tratado sobre este tipo de letra hacia 1540. Los astrolabios de Piqué de 1542 ya utilizan esta tipografía, lo que sugiere una conexión directa o una influencia mutua.

También encontramos paralelismos en el uso de proyecciones geográficas. En un astrolabio de Piqué de 1553 aparece una lámina con un mapa del mundo que recuerda mucho a las proyecciones de Mercator, a pesar de ser anterior a algunas de sus obras más famosas.

Lo dejo aquí. Quien se lleva la fama de las proyecciones geográficas es Mercator, pero Piquer, unos 20 años antes, ya tiene un dibujo prácticamente igual. En la siguiente imagen (figura 7) se puede ver un mapamundi de Piquer (izquierda) con un mapamundi de Mercator (derecha). El de Mercator es algo más moderno que el de Piquer.

Figura 7. Mapamundis de Piquer y de Mercator

En los años 40 también encontramos un tratado de astrolabios realizado por Jacques Focard, donde aparecen dibujos de astrolabios y proyecciones muy similares a las de Piquer. Estoy convencido de que son del propio Miquel Piquer. Y las proyecciones son del mismo tipo que las de Mercator.

Las láminas universales

Como he comentado antes, el talón de Aquiles de los astrolabios era que había que hacer una lámina para cada latitud. Para solucionarlo, se empezaron a diseñar láminas universales, capaces de funcionar en cualquier lugar. En Lovaina, varios maestros —como Mercator y otros constructores— trabajaron en este tipo de soluciones.

Había dos maneras principales de crear estas láminas universales, ambas basadas en proyectar la esfera celeste sobre un plano.

La primera consistía en proyectar toda la esfera desde un punto situado en el equinoccio de primavera sobre un plano que pasa por los polos y por los solsticios. Esta proyección permite representar todas las estrellas de la esfera celeste, tanto las de la zona del equinoccio de primavera como las de la de otoño. Esta idea ya había sido propuesta en el siglo XI por el astrónomo árabe Azarquiel (Sarquiel) en Toledo, aunque no se empezó a utilizar realmente hasta el siglo XVI. Un ejemplo importante de este sistema es la azafea, una lámina universal muy rara de la que solo se conservan tres o cuatro ejemplares en el mundo, uno de los cuales está en la Real Academia de Ciencias de Barcelona (figura 8).

Figura 8. Azafea de Ibn Hudayl (1252-53) (RACAB)

La segunda solución consistía en proyectar la esfera desde el infinito sobre un plano que pasa por los polos, produciendo una proyección ortográfica con meridianos rectos. Esta idea también aparecía en los trabajos de Azarquiel en el siglo XI, pero tampoco se aplicó hasta el siglo XVI. Esta es la proyección que utilizan figuras como Mercator y Miquel Piqué.

Ambas proyecciones, sin embargo, tenían inconvenientes: en la primera, los espacios del centro quedaban muy pequeños y los de la periferia muy grandes; y en la segunda ocurría justo lo contrario: espacios muy grandes en el centro y muy pequeños en los bordes.

El astrónomo francés Philippe de La Hire intentó solucionar este problema proponiendo una proyección intermedia que equilibraba mejor los espacios. A pesar de ser una buena idea, apareció demasiado tarde, cuando los astrolabios ya empezaban a quedar obsoletos, por lo que prácticamente no se aplicó.

En este contexto aparece la figura de Hugo Held, que en 1549 publica un tratado explicando un astrolabio universal basado en la proyección ortográfica. El libro se titulaba:

“Declaracion y uso del relox español entretexido en las armas de la muy antigua, y esclarescida casa de Roias, con el mesmo relox agora nueuamente compuesto por Hugo Helt frisio”.

Held era frisón y trabajaba en Lovaina, pero estaba protegido por el noble español Juan de Rojas y Sarmiento. Al año siguiente, en 1550, este noble republicó la obra sin mencionar a Held, y a partir de entonces estos instrumentos se conocieron como astrolabios de Rojas.

Held podría haber tenido relación con Miquel Piqué. Una pista es que en su tratado aparece una lista muy extensa de latitudes de ciudades europeas donde sorprendentemente hay muchas poblaciones catalanas como Cardona, Castelló d’Empúries, Cunit, Martorell, Montjuïc, Ripoll, Montserrat, Vic o Perpiñán. Esto podría indicar contactos entre los científicos de Lovaina —donde también trabajaba Mercator— y Piqué.

Algunos astrolabios de Piqué muestran esta evolución hacia las láminas universales. Por ejemplo, en el astrolabio Greenwich 2 ya intenta poner dos latitudes en una misma lámina, y en la parte posterior incorpora una proyección ortográfica universal (figura 9).

Figura 9. Astrolabio de Miquel Piquer Greenwich 2

Otros ejemplos similares se conservan en Lisboa y Chicago, probablemente de alrededor de 1550, aproximadamente la misma época de los tratados de Held y Rojas.

En instrumentos posteriores de Piqué, como los conocidos como Madrid 1 y Madrid 2, el astrolabio tradicional prácticamente desaparece: ya no hay araña ni la disposición clásica, sino solo la proyección ortográfica y diversas gráficas en la parte posterior. Algunas de estas gráficas servían, por ejemplo, para convertir horas iguales en horas desiguales o para medir alturas y realizar mediciones terrestres. Curiosamente, estos dibujos coinciden casi exactamente con los que aparecen en los tratados de Held y Rojas, lo que refuerza la posible relación entre ellos.

Actualmente se conocen 12 astrolabios o láminas universales atribuidas a Miquel Piqué. Todos sus modelos universales utilizan proyecciones ortogonales. Hay cinco que están fechados con seguridad, lo que permite situar su actividad al menos entre 1542 y 1563, aunque podría haber trabajado antes o después. Sus instrumentos se conservan en diversos museos del mundo, como los de Washington, Milán, Edimburgo, París, Greenwich, Melk, Lisboa, Chicago, Florencia y Madrid.

Su influencia también se observa en instrumentos posteriores que imitan sus diseños, aunque no sean de su mano. Incluso se puede observar en relojes astrolábicos, es decir, relojes que incorporan un mecanismo para que la “araña” gire en 24 horas y muestre la posición del cielo en tiempo real. Un ejemplo conocido es el reloj astronómico de Praga. En el British Museum también hay un reloj astrolábico donde la araña está claramente inspirada en las de Piqué.

En conclusión, Miquel Piqué fue un constructor de astrolabios de altísima calidad y con una obra muy innovadora, especialmente en el desarrollo de láminas universales. A pesar de sus posibles conexiones con figuras importantes como Mercator o con los tratados de Held y Rojas, su aportación sigue siendo poco conocida dentro de la historia de la ciencia, a pesar de su importancia internacional.

 Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Andreu Valls, 18 de marzo de 2026.

Buenas tardes, hoy os hablaré del recorrido que hizo el pensamiento europeo, sobre todo la ciencia, para hacerse grande. Hacerse grande significa adquirir una metodología propia. La ciencia europea llegó a un momento en que se desprendió de la filosofía y de la teología y desarrolló una metodología propia para acceder al ámbito de conocimiento que era la naturaleza: el método científico.

Hablaré mucho del contexto. Nuestro contexto es, evidentemente, Grecia y Roma. También explicaré qué relación tuvieron los líderes religiosos —los papas— con el poder. Haré un recorrido de mil años en solo una hora.

Yendo muy atrás, llegó un momento en que el ser humano se dio cuenta de dos cosas que lo definían: que estaba solo en el mundo y que iba a morir. Aquello era insoportable. Ante eso creó dos conceptos fundamentales, plenamente vigentes hoy en día: el primero es la idea de la divinidad, y el segundo es la separación entre cuerpo y alma. Así, aunque moría, solo moría el cuerpo; el alma se iba con la divinidad.

Alrededor del fuego, que protegía del frío y de los lobos, nacieron el lenguaje, el pensamiento, los rituales —de padres a hijos— y las leyendas. Cada civilización tuvo una leyenda de origen. La humanidad empezó a hacerse preguntas: ¿Qué hay en el cielo estrellado? ¿Qué hacemos nosotros aquí? ¿Qué sentido tiene la vida?

Las respuestas a estas preguntas son los relatos mitológicos, y nuestro relato mitológico es el Antiguo Testamento, la Biblia. Esa es nuestra base.

A partir del Neolítico, se expulsó a las divinidades femeninas y los dioses pasaron a ser exclusivamente masculinos. El Dios cristiano, por ejemplo, creó el mundo en seis días y después se dio cuenta de que se había olvidado de la mujer, tomó una costilla del hombre y creó a la mujer. Ya se veía que las mujeres quedaban en segunda división. Aquella jerarquía se mantuvo: todavía hoy las mujeres no pueden ser papas, ni consagrar la eucaristía, ni confesar.

Hubo quien vio que esa necesidad de conectar con el más allá se podía aprovechar y se convirtió en intermediario con las divinidades: chamanes, oráculos, profetas, papas, reyes, sacerdotes, emperadores, etc. Por ejemplo, Moisés: cuando liberó al pueblo hebreo, dijo que les daría una ley. Pero no la escribió delante de todos: subió a la montaña, bajó y dijo: “He escuchado a Dios y me ha dado estos diez mandamientos. Yo los he escrito, pero los ha pensado la divinidad”.

El pensamiento crítico consiste en dudar del maestro o del padre. Siempre se ha dudado en voz baja, pero hay momentos en los que la sociedad ha permitido dudar en voz alta. Eso ha ocurrido pocas veces en la historia. Cuando se proponen mejoras, es evolución, pero cuando se cambian las preguntas, es revolución.

El método científico es algo muy concreto que nace en Europa hacia 1500, que a menudo asociamos con Galileo, pero se trata de un proceso continuo. Consiste en plantear una hipótesis sobre el comportamiento de la naturaleza y contrastarla con el experimento. Si concuerda, se acepta. Si no, se cambia la teoría.

Grecia

Figura 1. Mapa de la antigua Grecia

Grecia pasó de una época de grandeza micénica a una época oscura, donde se perdió la escritura y la lectura. Las historias se transmitían oralmente. Homero recogió aquellas historias.

El pensamiento de los griegos funcionaba así: si un griego luchaba y perdía era porque había intervenido el dios Apolo y le había hecho perder. Los dioses intervenían en todo, sin ley ni orden. Eran déspotas. En ese contexto no se podía entender la naturaleza: si todo era arbitrario, no había ley. Pero hacía falta una ley unificada, un orden que permitiera comprender el mundo.

En las ciudades comerciales de Grecia, sin poder centralizado, había intercambio de mercancías y de ideas. Miraban hacia Egipto y Mesopotamia. Incorporaron el alfabeto con vocales, y aquello fue clave porque facilitaba enormemente leer y escribir, y generó una explosión cultural. También produjo un cambio: los conflictos ya no eran culpa de los dioses. Si se peleaban, era responsabilidad propia.

La ciudad de Mileto concentró aquella nueva mirada. La naturaleza adquirió una regularidad intrínseca. La comprensión del mundo era accesible a la razón. Los dos primeros físicos de la naturaleza fueron Tales de Mileto y Anaximandro. Explicaron la naturaleza sin la intervención de los dioses.

Hasta entonces la Tierra era plana y sostenida sobre el agua, pero con Anaximandro la Tierra ya era redonda y se sostenía en el vacío. Aquello era absolutamente moderno.

Pero aquello fue demasiado lejos y se pagó caro: a Sócrates le hicieron beber la cicuta. Con su condena, Atenas reprimió el pensamiento crítico, y en las plazas se quemaron libros de los filósofos de la naturaleza. Se volvieron a introducir los dioses, pero ahora eran dioses ordenados que ponían orden y que también debían cumplir ese orden. Hacía falta un elemento externo, un demiurgo —como decía Platón—, inmutable, que garantizara el orden y la racionalidad. No podían ser los dioses de Homero, que actuaban de manera arbitraria.

Dos ideas clave para aquella historia vinieron de Platón y de Aristóteles. En la Academia de Platón se decía: “Que no entre nadie que no sepa geometría”. Geometría no en el sentido actual, sino como lenguaje matemático de la naturaleza. Para él, los números tenían un componente casi mágico, pero la idea era importante: el lenguaje de la naturaleza era matemático.

Y lo más importante: Aristóteles dijo que había dos físicas. Aristóteles, que también era biólogo, distinguió entre el mundo terrestre y el mundo celestial. El mundo terrestre era pequeño: la Tierra en el centro del universo y un poco de atmósfera. Allí había corrupción, cambio, nacimiento y muerte. Era el mundo humano, variable y limitado en el tiempo. Pero a partir de la Luna comenzaba otro mundo: el mundo celestial. Allí todo era inalterable. Los movimientos eran regulares, circulares, a velocidad constante. Nada cambiaba. Todo seguía un orden preestablecido, previsible, eterno. Era el mundo celestial, sostenido por esferas transparentes, con las estrellas fijas arriba y un primer motor inmóvil como causa de todo.

Aquella fue una visión física que no habría tenido mayor importancia si, mil años después, alguien no la hubiera convertido en un dogma. Y una teoría física se podía discutir, pero un dogma no.

Aun así, todavía hubo filósofos de la naturaleza. Pero aquel pensamiento se desvaneció. En Europa occidental quedó oculto y no se recuperó hasta alrededor de 1500. ¿Por qué? No lo sabemos del todo.

Roma

Figura 2. Mapa de la antigua Roma

Saltamos rápidamente al Imperio romano. El Mediterráneo era un mar interior romano. En Oriente había una región, Judea, recién conquistada, donde aparecieron profetas. Hubo un tal Jesús, que se presentó como profeta, después como hijo de Dios, y que decía que debía llegar un nuevo mundo, que el sufrimiento no podía continuar, que los pobres serían los herederos del Reino de los Cielos. Era un reformador. Y aquello era peligroso. Jesús murió y sus discípulos difundieron su mensaje.

Hubo otra figura clave: Pablo. No era discípulo directo, pero fue fundamental. Era ciudadano romano y entendió que ese mensaje, si se desvinculaba de las prácticas judías (dieta, circuncisión, etc.), podía ser universal. Pablo transformó el mensaje de Jesús en una religión universal para todo el Imperio. Y también transformó la figura de Jesús: pasó de hombre a Dios. Su padre ya no era José, sino el Espíritu Santo; su madre era virgen; no solo resucitaba el alma, sino todo el cuerpo. Era una divinidad. Aquella estructura no era nueva: en Mesopotamia y Egipto ya había habido figuras similares.

Era una espiritualidad desvinculada de la clase social: servía para todos, ricos y pobres. Roma vio el peligro porque ponía en duda a los dioses tradicionales y el politeísmo. Comenzaron las persecuciones, pero el cristianismo creció.

Llegó el emperador Constantino, que tenía dos problemas: externamente las fronteras eran incontrolables e internamente el cristianismo no se podía eliminar. Por eso hizo un giro estratégico: dejó de perseguir a los cristianos, les dio tierras, cargos, reconocimiento, y pasaron de ser perseguidos a formar parte de la estructura de poder.

Pero aquello no resolvió el problema: ahora había disputas internas, muchos debates teológicos y también territoriales entre obispos; por eso convocó el Concilio de Nicea. Allí se definió el credo, se fijó la doctrina y la Trinidad: Padre, Hijo y Espíritu Santo. Allí nació la base del cristianismo que aún hoy se conoce. Y lo peor: quien no estuviera de acuerdo con aquellos cánones era un hereje. Por ejemplo, los arrianos fueron declarados todos herejes.

El sucesor de Constantino, Teodosio, dio un paso más: no solo permitió el cristianismo, sino que lo convirtió en la única religión oficial del Imperio. Las demás no valían nada. Además, dividió el Imperio entre sus hijos. El Imperio de Occidente acabó cayendo en manos de los pueblos germánicos hacia el siglo V, mientras que el Imperio de Oriente, con capital en Constantinopla, resistió mucho más tiempo, hasta su caída en manos de los otomanos.

La parte occidental cayó relativamente pronto. Con su caída desapareció una estructura impresionante: administrativa, jurídica, militar, de transporte, etc. La ciudad de Roma pasó de 1 millón de habitantes a solo 30.000. El poder se desplazó de las ciudades al campo. Todo el sistema se derrumbó. Pero hubo una estructura que se mantuvo: la eclesiástica. La red de obispos, sacerdotes y, más adelante, monasterios. Eran los únicos que sabían leer y escribir, que conservaban libros, que mantenían la memoria de la organización anterior.

Cuando llegaron los pueblos germánicos, se entendieron rápidamente con la Iglesia porque eran quienes tenían la estructura. Los nuevos ocupantes se cristianizaron casi de inmediato. Los líderes se bautizaron y adoptaron la religión cristiana. Así se configuraron nuevos reinos: francos, visigodos… con constantes luchas entre ellos.

Mientras tanto, el Imperio de Oriente también intentó recuperar territorios y llegó hasta Italia, cerca del papa de Roma. El papa, preocupado, pidió ayuda a los francos. Y los francos respondieron dándole apoyo militar y también territorio: nacieron los Estados Pontificios. El papa pasó a tener poder político real: tierras, súbditos, estructura de Estado. En agradecimiento, el papa coronó a Carlomagno como emperador. Como representante de la divinidad en la Tierra, legitimó el poder del emperador. Allí nació un pacto fundamental que duró toda la Edad Media: el pacto entre el poder religioso y el poder político.

El papa controlaba las conciencias. Era un mecanismo de control social muy potente. Y si la palabra no funcionaba, había otros mecanismos, como la Inquisición. Por su parte, el poder terrenal permitía a la Iglesia actuar con libertad y le cedía parte de los recursos: los campesinos debían trabajar y pagar tanto al señor feudal como a la Iglesia. A cambio, la Iglesia ofrecía la salvación del alma. Hubo revueltas —como las remensas, aquí en nuestra tierra—, pero el sistema se mantuvo.

Con el tiempo, Europa se rehízo: se construyeron canales, molinos, bancales… ¿Y quién impulsó la recuperación cultural? La Iglesia, porque eran los únicos que sabían leer y escribir, que tenían libros. Con Agustín como referente, se recuperó la filosofía clásica. La filosofía de Platón y Aristóteles se puso al servicio de la teología cristiana.

Con Carlomagno se promovieron escuelas monásticas y episcopales. Hubo un resurgimiento cultural, con traducciones por toda Europa. Ahora bien, la ciencia quedó bastante detenida. Pero no en todas partes: en Constantinopla y en el mundo islámico (Damasco, Bagdad…) se conservó y se desarrolló la ciencia griega. Los textos de Platón y Aristóteles se tradujeron al mundo árabe. Y después, desde el árabe, se volvieron a traducir al latín. A través de lugares como Toledo o Ripoll, ese conocimiento regresó a Europa. También llegó el cero, procedente de la India, a través del mundo árabe. Aquello revolucionó las matemáticas. Y así, poco a poco, Europa recuperó el conocimiento perdido.

Hasta entonces todo eran escuelas dispersas, rurales, inconexas. Con el crecimiento de las universidades, ya en entornos urbanos, se consolidó un sistema de enseñanza. Pero no se enseñaba a Epicuro ni a los antiguos filósofos de la naturaleza, sino aquello que concordaba con el Antiguo Testamento y con su interpretación de la Biblia: Platón y Aristóteles. Se releían aquellos autores, pero no había avances reales. Eso era lo que hacían las universidades durante siglos.

Ahora bien, Aristóteles también tenía una parte de filósofo de la naturaleza. Y esa parte también se enseñaba… pero generaba problemas. Por ejemplo, Aristóteles decía que los milagros no eran posibles. También decía que el alma era una actividad del cuerpo, y que si el cuerpo moría, el alma también, cosa que contradecía directamente la doctrina cristiana. Aquello era peligroso, y por eso los papas prohibieron intermitentemente esos textos en las universidades. La idea era clara: Aristóteles debía ser un instrumento al servicio de la teología cristiana. Debía servir para conciliar la razón humana con la revelación divina. Esa fue la tensión constante en las universidades.

Pero hubo intelectuales muy potentes que empezaron a cuestionarlo, y dijeron que no podía ser que la razón estuviera sometida a la fe.

En el siglo XIII se empezó a separar la filosofía (conocimiento por la razón) de la teología (conocimiento revelado). Y también se empezó a poner en duda la física aristotélica. Poco a poco aparecieron nuevas ideas: se empezaron a estudiar movimientos, se matematizó la naturaleza, aparecieron conceptos como la inercia. Todo aquello preparó el camino para quien lo sintetizó: Galileo.

Como siempre, fue un proceso. Pero el poder —la jerarquía eclesiástica— intentó frenarlo. La visión del mundo seguía siendo aristotélica: epiciclos, Tierra en el centro… un sistema que intentaba salvar las apariencias. Pero hubo quienes se atrevieron a ir más allá. La Iglesia, que en otros momentos había sido impulsora, ahora actuaba como freno.

Hacia 1540, la jerarquía católica se aferró a la cosmovisión aristotélica y la convirtió en dogma. Y lo justificó con la Biblia. Por ejemplo: cuando Josué pidió que el Sol se detuviera para que no oscureciera, no decía que se detuviera la Tierra. Por tanto, interpretaban que era el Sol el que giraba alrededor de la Tierra. Y quien dijera lo contrario… tenía problemas.

Copérnico no solo desplazó la Tierra del centro, sino que también desplazó la visión teológica del mundo. Y aquello era muy peligroso. Pero la nueva mirada era inevitable.

Europa salió de la peste negra, que había matado gran parte de la población, y de la guerra de los Cien Años. Había inestabilidad, incluso dentro de la Iglesia, con varios papas a la vez. El foco cultural se desplazó hacia el norte de Italia, con nuevas ciudades-estado. Y apareció Galileo.

Galileo

Figura 3. Galileo Galilei

Galileo tomó un instrumento militar —el telescopio— que servía para ver enemigos a distancia, y lo dirigió hacia el cielo. Aquello fue un cambio de mirada, y los cambios de mirada eran revoluciones. Vio que la Luna tenía relieve, que Venus tenía fases como la Luna, que Júpiter tenía satélites, etc. Aquello contradecía el modelo establecido. Y dijo: yo no quiero leer solo a Aristóteles o la Biblia. Quiero leer directamente la naturaleza. Aquello fue la revolución del método científico.

Sus amigos le dijeron: ten cuidado. Preséntalo como una hipótesis. No lo afirmes como una verdad. Pero Galileo dijo que era una realidad. Finalmente, se retractó públicamente y, por suerte para la ciencia, sobrevivió. Según la tradición, dijo en voz baja: “Eppur si muove” —y sin embargo se mueve. Recibió arresto domiciliario.

Alejado de la presión, continuó trabajando. Escribió sobre dos nuevas ciencias: la mecánica y el movimiento. Sus discípulos recogieron los textos y los publicaron fuera del alcance de la Inquisición, en territorios protestantes, como Leiden. Y allí se publicó lo que se considera el primer libro de física moderna.

La idea de Galileo era que la mente era más potente para analizar la realidad que los ojos. La mente era una herramienta mucho más eficaz para entender las leyes de la naturaleza que la simple observación. Él no surgió de la nada. Recogió ideas anteriores: estudios sobre movimiento, inercia… Siempre había un proceso, no había rupturas bruscas. Y hubo un cambio fundamental: pasar del “por qué ocurren las cosas” al “cómo ocurren las cosas”.

Por ejemplo, Galileo dijo que si se dejaba caer un objeto, en una unidad de tiempo recorría una distancia; en dos unidades, cuatro veces más; en tres, nueve veces más. Es decir, la distancia recorrida en caída libre era proporcional al cuadrado del tiempo.

Aquella fue la primera ley natural expresada matemáticamente. Los árabes habían desarrollado el álgebra, pero no la habían aplicado así a la naturaleza. Ahí estuvo el gran salto: la naturaleza podía describirse con matemáticas.

Alguien dijo: “¿Y si en lugar de una piedra fuera una pluma?”. Evidentemente, en la práctica no caía igual. Pero Galileo dio un paso mental: ¿y si no hubiera aire? Aquello era clave: simplificaba el problema. Eliminaba el rozamiento, eliminaba factores secundarios y se quedaba con las variables medibles: espacio y tiempo. Como no podía hacer el vacío, utilizó un plano inclinado para ralentizar el movimiento y poder medirlo. Y comprobó que la ley se mantenía. Aquello era método científico: formular una hipótesis y comprobarla.

Otra idea: el movimiento de los proyectiles. La física antigua decía que la bala seguía avanzando porque el aire la empujaba. Por eso el vacío era “imposible”. Galileo combinó dos ideas: la caída libre y el movimiento de inercia. El movimiento era la suma de dos movimientos independientes: un movimiento vertical (caída) y un movimiento horizontal (inercia). El resultado era una trayectoria parabólica. Aquello era revolucionario.

También introdujo la idea de que, sin rozamiento, un cuerpo en movimiento continuaría moviéndose indefinidamente en línea recta. Aquello era la base del principio de inercia.

Otro ejemplo: una barca en movimiento. Si se dejaba caer una piedra desde el mástil de una barca en movimiento, ¿dónde caía? Al pie del mástil, no atrás. Aquello contradecía la intuición antigua y mostraba una idea clave: la relatividad del movimiento. No había ningún experimento mecánico dentro de un sistema que se moviera uniformemente que permitiera saber si se estaba en reposo o en movimiento. Aquello era el principio de relatividad de Galileo.

Todo aquello desmontó la física aristotélica, que había sido válida durante siglos. No porque fuera “mala”, sino porque se había fosilizado. Y entonces llegó Newton.

Newton

Figura 4. Isaac Newton

Newton tomó todo aquello y dio el paso definitivo: unificó la física terrestre y la celeste. La misma ley que hacía caer una manzana era la que gobernaba el movimiento de la Luna.

Aristóteles decía que había dos físicas. Newton dijo que había una sola, y con ello nació la física moderna.

Paralelamente, también hubo cambios políticos profundos: descubrimiento de América, nuevas clases sociales, revoluciones… El poder ya no necesitaba tanto la legitimidad religiosa. El Parlamento pasó por encima del monarca, y el monarca ya no gobernaba “por derecho divino”. En la Revolución Francesa aquello se hizo evidente: el poder ya no dependía del papa. El papa pasó de coronar emperadores a ser un espectador. Y con ello se cerró un ciclo: el dogma dio paso, progresivamente, al pensamiento científico.

 Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Joan Antoni Ros, 25 de marzo de 2026.

Estoy totalmente convencido de que cuando acabe la conferencia, ustedes estarán tan a oscuras sobre el entrenamiento cuántico como lo están ahora.  Estoy seguro de que no voy a aclarar nada sobre esto.  Como dijo el propio Richard Feynman: creo que puedo asegurar que nadie entiende la cuántica.

La interpretación más ortodoxa de la física cuántica es la interpretación de Copenhague, la cual dice que hay una barrera tan enorme entre el mundo microscópico y el mundo macroscópico que, ante ciertas preguntas, o mantenemos el silencio o respondemos con ambigüedad.

Los principios de conservación

Vamos a ver cómo estaba el tema antes de que surgiera esta paradoja. Dentro del mundo de la física había un gran consenso en que existía una serie de magnitudes que se conservaban. Es decir, hicieras lo que hicieras, siempre se mantenían constantes. Voy a comentar algunas.

Por ejemplo, el principio de conservación de la energía: la energía total es igual a la energía cinética más la energía potencial. Si un niño está con su patinete en una cuesta, sabemos que su velocidad aumentará a medida que vaya bajando.

En los años 20 ya se conocía la desintegración beta. No se conocía todavía el neutrón propiamente dicho, pero se sabía que una partícula con una energía concreta se desintegraba en dos: el electrón y el protón. Y cuando se sumaban las energías —la entrante y la saliente—, no se conservaban. A veces daba más y a veces daba menos.

Incluso físicos de altísimo nivel como Bohr llegaron a plantearse seriamente que el principio de conservación de la energía no era válido, que había que abandonarlo, porque parecía que había un experimento que demostraba claramente que no se conservaba.

En 1930, Fermi, en un intento desesperado, propuso la existencia de una partícula sin masa, sin carga eléctrica, invisible, que pasaba desapercibida: el neutrino. De hecho, la historia cuenta que primero la llamó “neutrón”, pero cuando en 1932 se descubrió el neutrón real —el del núcleo atómico—, pasó a llamarla “neutrino”, que en italiano significa “neutrón pequeño”.

Fíjense: en 1930 era solo una propuesta, sin ningún experimento que la confirmara. Y, como suele ocurrir con estas hipótesis ad hoc, hubo científicos que la aceptaron y otros que no. Había división de opiniones.

En 1956, con el famoso experimento de Cowan y Reines, se confirmó la existencia del neutrino. Montaron un tanque de líquido frente a un reactor y, tras muchos intentos, lograron detectarlo. Al medir correctamente las energías, todo encajaba: la energía se conservaba. A partir de entonces, se aceptó definitivamente que el principio de conservación de la energía era correcto.

Lo mismo ocurre con la cantidad de movimiento, que es simplemente la masa de un cuerpo por su velocidad. Uno puede imaginar un vehículo con cierta masa moviéndose a cierta velocidad: eso es su cantidad de movimiento.

En el mundo de las partículas elementales, normalmente el movimiento es relativista, con lo que deben usarse las transformaciones de la relatividad especial. En todos los experimentos se conserva perfectamente tanto la energía como la cantidad de movimiento.

También se conserva la carga eléctrica. En cualquier experimento con partículas, la carga que entra es igual a la que sale.

Vamos a introducir ahora un principio de conservación muy importante para entender lo que vendrá después: el spin.

Si hacemos pasar un haz de partículas elementales —electrones, positrones, muones o incluso fotones— a través de un campo magnético asimétrico (clave en este experimento), observamos un comportamiento sorprendente. Este experimento se llama Stern-Gerlach y se realizó en 1922, antes de muchos de los desarrollos posteriores.

Al ser el campo magnético asimétrico (un polo en forma de punta y el otro plano), la intensidad del campo varía en el espacio. La sorpresa —y una de las confirmaciones más impactantes de la física cuántica— es que las partículas que se hacían pasar no iban a cualquier punto de la pantalla, sino que siempre llegaban a posiciones concretas. He dibujado algunos para que se puedan visualitzar (figura 1), pero lo importante es que los valores permitidos, expresados en unidades de ħ (h barra, la constante de Planck dividida por 2π), son discretos.

Cuando se expresa todo correctamente en estas unidades, los números resultan muy simples: spin 0, 1/2, 1, 3/2, −1/2, −1, −3/2… Las partículas podían aparecer unas veces en un punto, otras en otro, o incluso acumularse en un lado, pero siempre tomando valores discretos.

No llenaban toda la pantalla: independientemente de si tenían más o menos energía, siempre impactaban en puntos concretos. La matemática de la física cuántica que describe esto no es especialmente relevante aquí.

A esta propiedad de las partículas se la interpretó como si fuera una especie de giro, de ahí el nombre spin. Sin embargo, al ser una propiedad cuántica, esta analogía es solo una forma de ayudarnos a entenderla; en realidad, no tiene nada que ver con un giro clásico. Es, como solemos decir, comparar un huevo con una castaña.

Figura 1. Experimento de Stern-Gerlach

A  esta propiedad  se la considero como si fuera un giro que genera un campo magnético instrínseco en las partículas, por eso se le dió el nombre de spin. Realmente no es un giro, es una propiedad cuántica de las partículas.

Podemos imaginar, por ejemplo, una peonza que además tenga movimiento de precesión. Cuando la lanzas, gira y su eje describe ese movimiento característico. En un sistema clásico, ese movimiento puede ser más rápido o más lento, y cambia de forma continua. Pero en el caso cuántico no ocurre así: no hay valores intermedios continuos, sino estados permitidos y estados prohibidos.

Lo importante es que, si los valores del spin son semienteros (1/2, −1/2, 3/2, −3/2, etc.), entonces estamos ante fermiones: las partículas que constituyen la materia, como leptones y quarks. En cambio, si los valores son enteros (0, ±1, ±2…), se trata de bosones, las partículas que transmiten las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Esta es una distinción fundamental en física de partículas.

En cuanto al principio de conservación del spin, ocurre lo mismo que con otras magnitudes: en todos los experimentos de física de partículas se puede medir el spin de las partículas antes y después de una interacción, y se comprueba que se conserva. En cualquier desintegración o reacción, si se suma el spin de todas las partículas iniciales y se compara con el de las finales, el resultado coincide.

Si la partícula tiene masa en reposo, hablamos simplemente de spin (como en el caso del electrón, el protón o los quarks). Si no tiene masa en reposo, se habla de helicidad o quiralidad. No entraremos en detalles, pero la idea es que, por ejemplo, un fotón puede imaginarse como una onda que avanza mientras su “spin” rota, describiendo una especie de hélice.

El fotón puede tener helicidad derecha o izquierda: puede girar en un sentido o en el contrario. Cuando la luz está polarizada —ya sea porque se emite así o porque atraviesa un medio que la polariza—, su comportamiento se restringe. Por ejemplo, en una polarización lineal, el campo electromagnético oscila en un plano.

Al medir estas propiedades, los resultados posibles vuelven a ser discretos: pueden aparecer valores como +1, 0 o −1, dependiendo del estado del fotón al interactuar con el sistema de medida.

Las fuerzas elementales

Ahora que ya sabemos que hay principios de conservación, vamos a ver las fuerzas que rigen el universo. Sabemos que existen cuatro fuerzas elementales que gobiernan todo el universo. Como mucho, podría añadirse una quinta en el futuro si se confirmara que la energía oscura está relacionada con el campo cosmológico propuesto por Einstein, pero de momento no se considera oficialmente.

La primera es la fuerza gravitatoria. Se da prácticamente por seguro que está mediada por el gravitón, aunque aún no se ha detectado experimentalmente. Se asume que tendría masa cero, y en la comunidad científica prácticamente nadie lo cuestiona.

La segunda es la fuerza electromagnética, que está mediada por el fotón, también sin masa. Tanto la interacción gravitatoria como la electromagnética se propagan a la velocidad de la luz.

La tercera es la fuerza nuclear débil, transmitida por los bosones vectoriales intermedios: W⁺, W⁻ y Z⁰, descubiertos en el CERN. Estas partículas son muy masivas, por lo que no pueden moverse a la velocidad de la luz; siempre lo harán a velocidades inferiores, por mucha energía que se les aporte.

Por último, la fuerza nuclear fuerte está mediada por el gluón y, a nivel nuclear, también por los piones. El gluón tiene masa cero, pero su alcance es extremadamente corto: actúa únicamente dentro del núcleo atómico, entre quarks y partículas compuestas como protones y neutrones.

En cuanto a las velocidades: si una partícula no tiene masa en reposo, viaja a la velocidad de la luz. Si tiene masa, no puede alcanzarla. Para hacerlo sería necesaria una energía infinita, como establece la relatividad especial de Einstein.

Existe una forma habitual de representar todo esto: por un lado, los fermiones (leptones y quarks), que constituyen la materia; por otro, los bosones, que transmiten las fuerzas. A estos últimos se suele añadir el bosón de Higgs, que no transmite una fuerza, pero está relacionado con el origen de la masa de las partículas.

Respecto al bosón de Higgs, aunque se ha observado una partícula compatible con él, siempre ha habido cierto debate sobre si encaja completamente con lo esperado teóricamente. Aun así, hoy en día se acepta ampliamente su descubrimiento.

Para entender las energías implicadas, se utiliza el electrón-voltio (eV), que es la energía que adquiere un electrón al atravesar una diferencia de potencial de un voltio. A partir de ahí se manejan escalas mayores: kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y gigaelectronvoltios (GeV), normalmente en escala logarítmica.

Para el contexto que nos interesa —especialmente en torno a los debates de los años 30— se consideraban sobre todo las partículas sin masa: el fotón, el gluón, el hipotético gravitón y, en aquel momento, también se pensaba que los neutrinos no tenían masa.

Sin embargo, a partir de observaciones como la supernova de 1987 y experimentos posteriores, como los realizados en Kamiokande (Japón), se demostró que los neutrinos sí tienen masa, aunque extremadamente pequeña. Además, presentan mezcla de sabores, lo que implica que su masa no es nula.

Esa masa es muy difícil de determinar con precisión, pero se estima que es del orden de unos pocos electronvoltios o incluso menor: una cantidad diminuta, prácticamente cercana a cero.

Figura 2. Las distintas partículas elementales con sus masas

Podemos concluir, para poder explicar la paradoja EPR con dos principios básicos:

1. Los principios de conservación se cumplen siempre
2. La “información” se transmite como máximo a la velocidad de la luz

La paradoja EPR

En 1935, ya se conocía el neutrón y se sospechaba de la existencia del neutrino, aunque todavía no había certeza. A partir de ahí surgió un planteamiento teórico, un experimento mental: ¿qué pasaría si conseguíamos dos fotones entrelazados?

Entrelazados significa que ambos tienen un origen común y comparten ciertas propiedades cuánticas. Han salido del mismo sitio y sus características están relacionadas entre sí. Normalmente, estas correlaciones obedecen a los principios de conservación: medimos algo en la partícula inicial y, al observar la siguiente, sabemos que ciertas propiedades deben mantenerse.

Sin embargo, al evolucionar, estas propiedades parecen cambiar de manera aleatoria. Por ejemplo, se puede conocer una propiedad cuántica de una partícula; al medirla nuevamente más tarde, se obtiene un resultado diferente. Si se repite la medida después de otro intervalo de tiempo, el resultado puede variar otra vez. Esto lleva a la conclusión de que ciertas propiedades de la partícula cambian de manera inherentemente aleatoria.

Lo interesante ocurre con los fotones entrelazados: si se mide una propiedad en uno de ellos, el otro fotón mostrará automáticamente la propiedad complementaria, asegurando que siempre se respeten los principios de conservación, como el spin. Lo sorprendente es que esto funciona independientemente de la distancia que los separe. Podemos generar dos partículas entrelazadas y alejarlas tanto como queramos: pueden estar a kilómetros de distancia, incluso en lugares tan separados como la Patagonia y Corea del Norte, y la correlación se mantiene.

Después de varias mediciones, cada partícula puede dar resultados aparentemente aleatorios, pero la relación complementaria sigue cumpliéndose entre ellas mientras se mide la propiedad entrelazada. Esto resultaba, y sigue resultando, muy desconcertante desde la perspectiva de la física clásica de la época. Es como si existiera algún tipo de comunicación superlumínica —una señal que viajara más rápido que la luz, como la fuerza instantánea que Newton imaginaba entre planetas y satélites—, eso contradice la relatividad, que hoy es absolutamente incuestionable y ha sido verificada con una precisión enorme.

Por ello, en aquel tiempo se pensaba que la física cuántica estaba incompleta y que podían existir “variables ocultas”: propiedades de las partículas que desconocíamos y que, si fueran conocidas, podrían explicar cómo se producen estas correlaciones. Es como si cada fotón tuviera su propio “teléfono móvil” para comunicarse con el otro, y nosotros no pudiéramos captar esa comunicación.

En 1935, Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen plantearon esta paradoja convencidos de que los objetos —partículas o lo que fuera— poseían propiedades físicas bien definidas, independientemente de que las midiéramos o no. Es decir, partían de la idea de que la realidad existe con independencia de la observación, un principio conocido como realismo.

Por ejemplo, según esta visión, un fotón, al generarse, ya tiene una propiedad concreta y siempre la mantiene. Además, nada puede viajar más rápido que la luz, un principio conocido como localidad, y los principios de conservación deben cumplirse siempre. A partir de esto, Einstein, Podolsky y Rosen sugerían que debía existir algo más, propiedades ocultas que completaran la descripción de la realidad.

En contraste, muchos científicos que trabajaban en física cuántica sostenían una visión diferente. Según ellos, las propiedades de cada partícula no están bien definidas, sino que evolucionan con el tiempo y con el espacio. Por ejemplo, el spin de una partícula, o la helicidad, quiralidad o polaridad de un fotón, no es fija, sino que puede cambiar de manera impredecible.

Los experimentos mostraban que, al medir una misma propiedad varias veces, los resultados podían variar: un momento daba +1, luego -1, luego 0. Esto demostraba que no era necesario postular variables ocultas ni comunicación entre partículas; las reglas de la física cuántica son simplemente diferentes de las de la física clásica. No hace falta imaginar que un fotón envía “mensajes” al otro: todo ocurre de acuerdo con las probabilidades que dicta la teoría cuántica.

La física cuántica, según esta interpretación, estaba completa: no había magnitudes ocultas necesarias para describir los fenómenos observados. Con ella se podían hacer cálculos extremadamente precisos sobre un gran número de magnitudes y eventos en el mundo microscópico. Podíamos calcular probabilidades y resultados de manera muy exacta, y eso funcionaba perfectamente. Sin embargo, lo que realmente ocurre dentro de un electrón, un fotón o cualquier partícula seguía siendo desconocido.

Las desigualdades de Bell

El primer intento serio de poner orden en todo este asunto lo hizo John Bell, un físico muy reconocido, en 1964. Bell formuló el problema en términos matemáticos, a través de unas desigualdades. Y aquí viene lo curioso: al final de todo el desarrollo, el resultado tiene que ser menor o igual a 2. Así de simple… en apariencia.

Lo importante es la idea: Bell propone una forma de decidir quién tiene razón. Por un lado, Einstein, Podolsky y Rosen, que defendían una visión más “clásica” de la realidad. Por otro, la física cuántica. ¿Cómo se hace esto? Pues con experimentos. Muchos experimentos.

Se trabaja con partículas, una y otra vez, repitiendo el proceso. Y de cada experimento se obtienen datos, “puntitos”. Esos puntos representan probabilidades: que ocurra un resultado, otro, o ambos. Se van acumulando, sumando, analizando…Y al final aparece un número. Si ese número es menor o igual a 2, entonces gana Einstein: las desigualdades se cumplen. Pero si el número supera 2, entonces las desigualdades se rompen… y gana la física cuántica.

¿Y qué ha pasado en la práctica desde 1964 hasta hoy? Pues que experimento tras experimento han mostrado lo mismo: las desigualdades de Bell se violan.

Esto tiene consecuencias muy profundas. Significa que el llamado “realismo local” no funciona. Que existen conexiones entre partículas que no entendemos del todo y que parecen instantáneas. Y que las famosas “variables ocultas” no están ahí para salvar la física clásica.

Eso sí, algo importante: los principios de conservación se siguen cumpliendo siempre. Y el entrelazamiento cuántico —esa conexión extraña entre partículas— no es un efecto raro o secundario: es una característica fundamental de la realidad.

El experimento de Glasgow

A lo largo de los años se han hecho muchísimos experimentos sobre el problema EPR. No olvidemos que hablamos de una de las paradojas más famosas de la física. Y en 2019 se dio un paso más: en la Universidad de Glasgow se consiguió algo muy especial. Por primera vez, se pudo “visualizar” la correlación entre dos partículas entrelazadas. De alguna forma, se logró “fotografiar” el fenómeno.

Vamos a explicar paso a paso este experimento. Primero, necesitamos un láser de alta energía. La luz láser es muy especial: es la más “pura” o monocromática que conocemos. Aunque no es perfecta, claro, siempre hay pequeñas variaciones que hay que controlar cuidadosamente. Por eso estos experimentos se hacen en condiciones muy controladas: en el vacío, sin aire, con todo muy limpio y ajustado. Una longitud de onda bastante habitual en la luz usada es de 405 nanómetros.

En el aire, la luz viaja prácticamente igual que en el vacío, así que aquí no hay mucha diferencia. Pero en otros materiales, como el vidrio o el agua, la cosa cambia: la luz se ralentiza. Y eso es precisamente lo que vamos a aprovechar.

Colocamos delante del láser un cristal especial, llamado cristal SPDC. Este cristal es completamente transparente, hecho normalmente con borato de bario beta, pero hay otros materiales con propiedades similares.

Cuando el láser atraviesa este cristal, ocurre algo muy interesante: un proceso llamado conversión paramétrica descendente espontánea. Dicho de forma sencilla: un fotón entra… y salen dos. Esto ocurre porque dentro del cristal la luz viaja más despacio. Eso implica un cambio en la energía del fotón. Y como la energía total debe conservarse, el sistema “compensa” generando un segundo fotón.

Así, el fotón original se divide en dos: uno con más energía y otro con menos. A estos dos fotones se les da nombre: signal (el más energético) e idler (el menos energético). Aunque ambos se muevan a la misma velocidad dentro del medio, no son iguales: uno lleva más energía que el otro. Y lo más importante es que nacen juntos… y quedan conectados de una forma muy especial.

Ahora bien, este tipo de cristal introduce un segundo efecto muy importante. Los cristales que se utilizan tienen índices de refracción distintos según la frecuencia de la luz. En este caso, para la luz violeta —como la del rayo incidente— el índice de refracción es aproximadamente 1,69. En cambio, para la luz roja (alrededor de 810 nanómetros), el índice baja a 1,66. Este efecto hace que los fotones generados salgan en direcciones diferentes.

Conseguir este efecto no es trivial. Implica ajustar con enorme precisión la orientación del cristal: girarlo, alinearlo y posicionarlo correctamente. Es un proceso muy delicado, que puede llevar mucho tiempo. De hecho, según se describe en algunos trabajos, a veces hay que desechar el cristal y empezar de nuevo.

El objetivo es que el fotón incidente genere exactamente dos fotones en la superficie del cristal, y que además estén en fase, es decir, que sus máximos y mínimos coincidan perfectamente. Y, aun así, la cosa se complica más porque este proceso de desdoblamiento puede ocurrir de tres formas distintas:

• Tipo 0: los dos fotones generados tienen la misma polarización. No nos sirven.
• Tipo 1: los dos fotones generados tienen la misma polarización (aunque distinta de la de la inicial). Tampoco nos sirven.
• Tipo 2: los dos fotones generados tienen polarizaciones perpendiculares entre sí. Estos sí que nos interesan.

Aquí viene la parte menos agradable: los procesos de tipo 2 son muy poco eficientes. Aproximadamente se obtienen solo 4 pares útiles por cada millón de fotones. Parece muy poco, pero hay una buena noticia: los láseres generan cantidades enormes de fotones, del orden de miles de millones. Así que, en la práctica, hay suficientes. Eso sí, el experimento queda “contaminado” por muchos otros procesos no útiles, por lo que es necesario filtrar, seleccionar y limpiar muy bien los datos.

Y ahora viene lo más interesante. Una vez se tienen esos dos fotones —que están entrelazados— pueden separarse todo lo que se quiera. Al final de cada trayectoria se colocan dispositivos de medida, típicamente experimentos de tipo Stern-Gerlach, que permiten medir la polarización. Es fundamental colocar ambos detectores a la misma distancia del origen, con mucho cuidado, para evitar cualquier tipo de sesgo. Además, estos dispositivos suelen ser rotatorios, de manera que se puede cambiar la orientación de medida: vertical, horizontal, o cualquier combinación. Los fotones que llegan se detectan con sensores (por ejemplo, cámaras CCD), y se van registrando como puntos (figura 3).

Figura 3. Experimento de Glasgow

Después, un sistema informático se encarga de comparar los eventos: selecciona aquellos que coinciden en el tiempo y descarta los demás. Pero hay un detalle crucial: los detectores se colocan de forma que no haya tiempo suficiente para que una señal viaje de uno a otro, ni siquiera a la velocidad de la luz. Esto se controla muy cuidadosamente: la distancia y el tiempo están calculados para evitar cualquier posible “comunicación” entre ellos.

El resultado final es una imagen: la famosa visualización del entrelazamiento cuántico. En ella se observa que, cuando un fotón presenta una polarización vertical (arriba o abajo), el otro presenta una polarización horizontal (derecha o izquierda). Es decir, están correlacionados, y lo más sorprendente es que no han podido comunicarse entre sí. Por tanto, esta correlación no puede explicarse mediante señales clásicas. Es algo intrínseco a la naturaleza cuántica, muy alejado de nuestra intuición cotidiana.

Llegados a este punto, la conclusión es clara: no hay comunicación entre las partículas, hay entrelazamiento. Ambas comparten un mismo estado cuántico.

Un estado cuántico puede corresponder a una sola partícula… o a un sistema de varias partículas relacionadas entre sí. Y ese estado sigue sus propias reglas, muy distintas de las de la física clásica.

Cuando un fotón se divide en dos, esos dos fotones siguen formando parte del mismo estado cuántico. Y lo más sorprendente es que puedes separarlos enormes distancias… y siguen conectados. Es como si, en el fondo, siguieran siendo una sola entidad.

Siempre se respetan las leyes de conservación. No hay transmisión de información. No hay variables ocultas. Y aunque resulte contraintuitivo, este fenómeno no es tan distinto de otros ya conocidos en mecánica cuántica, como el experimento de la doble rendija, donde una partícula parece comportarse como si pasara por varios sitios a la vez.

Para terminar, una idea importante. Cada uno de estos haces de luz puede representar lo que en informática se llama un “bit”: una unidad básica de información con dos posibles valores. Pero cuando tenemos dos partículas entrelazadas, el conjunto forma lo que se llama un “qubit”: un bit cuántico. Aquí está la clave: cada partícula puede tomar dos valores, pero sabemos que están correlacionadas. Si una da un resultado, la otra queda automáticamente determinada. Esta es la base de la computación cuántica y de la criptografía cuántica.

Gracias a este entrelazamiento, se pueden diseñar sistemas de comunicación en los que cualquier intento de interceptar la información altera el sistema y puede detectarse.Esto permite crear sistemas de comunicación extremadamente seguros.

Coloquio

Si los fotones salen con ángulos distintos ¿no deberían cambiar sus velocidades para que se conserve?
Los fotones siempre se mueven a la velocidad de la luz, por tanto, lo que cambia no es la velocidad sino la dirección y la energía (o, equivalentemente, la frecuencia).

Desde el punto de vista de los fotones, ¿todo ocurre instantáneamente? ¿Tiene eso algo que ver con el entrelazamiento?
Esta es una cuestión profunda… y no tiene una respuesta sencilla. En toda nuestra experiencia física —incluida la relatividad— la información nunca viaja más rápido que la luz. Ese es un límite fundamental. Sin embargo, en mecánica cuántica aparece algo distinto: el estado cuántico. Cuando dos partículas están entrelazadas, en realidad forman un único sistema, aunque estén separadas.

El problema es que no sabemos realmente “qué es” una partícula en el sentido profundo. No es una bolita como solemos imaginar. Puede ser algo mucho más complejo, como una especie de onda o estructura difícil de visualizar. Así que, más que comunicación instantánea, hablamos de una correlación cuántica que no tiene equivalente clásico.

¿Qué utilidad tiene clasificar las partículas en fermiones y bosones?
Es una forma de organizar lo que sabemos. Los fermiones son las partículas que forman la materia (como electrones, protones, quarks), mientras que los bosones son las partículas que transmiten las fuerzas (como el fotón).

 Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Jonathan Bustos, 8 de abril de 2026.

Lo primero que voy a hacer es pedirles que se imaginen que la humanidad hubiera vivido siempre bajo tierra y que nunca hubiéramos visto el cielo. La pregunta es: ¿habríamos llegado a descubrir que la Tierra gira? Pues parece difícil, porque sin haber visto nunca cómo el Sol y las estrellas aparentemente giran en el cielo, seguramente ni siquiera nos habríamos llegado a imaginar que, a lo mejor, es la Tierra la que realmente gira. Y sin embargo, hubo un experimento en el siglo XIX que consiguió precisamente eso: demostrar que la Tierra gira.

Este experimento seguro que lo conocen porque está en muchos museos; seguramente lo habrán visto, porque es el péndulo de Foucault. Puede verse en el CosmoCaixa de Barcelona y en el Museo de la Ciencia de Valencia, por ejemplo. Voy a contaros cómo funciona.

Siempre que se explica el péndulo de Foucault se empieza con la misma frase: “Supongamos que estamos en el polo”. Allí colocamos un péndulo que oscila. Si la Tierra no girase, el péndulo solo oscilaría, pero como gira, el péndulo se va desplazando lateralmente. En el polo norte el péndulo gira hacia la derecha y en el polo sur hacia la izquierda. El péndulo está todo el rato haciendo lo mismo, yendo hacia adelante y hacia atrás, simplemente es la Tierra la que está girando.

[el conferenciante muestra este efecto en directo con una maqueta]

¿Pero, por qué giran los péndulos, aunque no estén en el polo? Vamos a verlo. Para ello necesito la ayuda del señor Gustave Coriolis (figura 1). Gaspar Coriolis era un ingeniero francés que era profesor en la Escuela Politécnica de París. Estaba supervisada por el Ministerio de Defensa francés. Y el director era un general muy aficionado al billar.

Figura 1. Gustave Coriolis

Un día le pidió a Coriolis que hiciese un estudio de las trayectorias de las bolas y de cómo giran, para mejorar su juego. Coriolis se puso a ello, empezó a estudiar el giro de las bolas, pero se emocionó y empezó a estudiar las rotaciones en general, y al final demostró matemáticamente que existía una nueva fuerza de inercia.

¿Y qué es una fuerza de inercia? Pues les pongo un ejemplo. Imaginen que voy en un autobús, voy de pie, y de repente el autobús coge una curva muy cerrada y me caigo al suelo. Nadie me ha empujado, pero me he caído. Lo que ha pasado es que, siguiendo el principio de inercia, he tendido a seguir recto mientras que el autobús giraba. No hay ninguna fuerza, pero a mí eso no me convence porque yo he notado la fuerza.

Realmente no ha habido ninguna fuerza, pero en física hablamos de fuerzas de inercia. En concreto, esta que notamos en los autobuses se llama fuerza centrífuga.

Coriolis demostró matemáticamente que, además de la fuerza centrífuga, había un segundo tipo de fuerza de inercia que él no llamó de ninguna forma especial, pero que hoy en día, en su honor, llamamos fuerza o efecto de Coriolis.

¿En qué consiste la fuerza de Coriolis? ¿Qué es lo que hace? ¿Qué efecto tiene? Para explicar esto no me basta con el polo, sino que necesito la Tierra entera. Imaginemos que, desde el ecuador de la Tierra, justo al sur de Sabadell, lanzan un cañonazo hacia esta ciudad. Si la Tierra no gira es muy fácil: simplemente apuntan justo hacia el norte, disparan y nos dan. Pero si la Tierra gira, la cosa cambia. Porque si la Tierra gira, el cañón y la bala, antes de disparar, están girando junto con la Tierra. Y no van despacio exactamente: cerca del ecuador, una vuelta entera en 24 horas son unos 1600 km/h. Sabadell también se mueve porque también está girando, pero la vuelta que da es más pequeña. Entonces Sabadell va más despacio, a unos 1000 km/h.

Ahora, apuntan hacia el norte, disparan ¿y qué pasa? Cuando la bala sale, no sólo saldrá con la velocidad del disparo, sino que seguirá teniendo esos 1600 km/h en la dirección de giro de la Tierra. Entonces, cuando se vaya acercando a Sabadell, se va a encontrar con que Sabadell también va en la misma dirección, pero solo a 1000 km/h. La bala caerá más hacia la derecha, hacia Italia.

Sabadell contraataca y apunta su cañón hacia el sur. Al disparar pasa algo similar. Ahora cuando sale la bala, no solo saldrá con la velocidad del disparo, sino que saldrá con esa velocidad de giro, pero en este caso es solo de 1000 km/h. E intenta acertar a un lugar que está girando a 1600 km/h. La bala también caerá más hacia la derecha, hacia el Atlántico (figura 2).

Figura 2. Fuerza de Coriolis

Ya tenemos norte y sur. Vamos a ver qué pasa en dirección este y oeste. Vamos a apuntar el cañón hacia el este y disparamos. Antes de disparar, la bala está girando con la Tierra. Y si está girando, sobre ella actúa una fuerza centrífuga, igual que sobre mí en el autobús.

Ahora, cuando disparamos, la bala sale en la misma dirección del giro. Por tanto, la velocidad del disparo se suma a la velocidad de giro. Eso significa que ahora la bala gira más deprisa, y la fuerza centrífuga aumenta. Esto provoca que la bala también se desvíe hacia la derecha.

Si disparamos hacia el oeste, la velocidad del disparo va en sentido contrario a la velocidad de giro. Por tanto, se restan. La bala girará más despacio que antes. Y si gira más despacio, la fuerza centrífuga disminuye. Esa disminución de la fuerza centrífuga también provoca una desviación… hacia la derecha (figura 3).

Figura 3. Fuerza de Coriolis

¿Y si disparamos en una dirección intermedia, por ejemplo noreste? Bueno, noreste no es más que una combinación de norte y este. Y como ambas direcciones desvían hacia la derecha, la combinación también lo hará.

En resumen: apunte hacia donde apunte el cañón —norte, sur, este, oeste o cualquier dirección intermedia— la bala se desviará hacia la derecha (en el hemisferio norte). En el hemisferio sur, por un razonamiento análogo, la desviación sería hacia la izquierda.

Pero nos faltan dos direcciones: arriba y abajo. ¿Qué pasa si dejamos caer una bola desde lo alto de una torre? Vamos a imaginar una torre en Sabadell. Yo estoy arriba con la bolita. La base de la torre está en Sabadell, y por tanto gira a unos 1000 km/h. Pero la parte de arriba de la torre describe una circunferencia un poco mayor, así que tiene que ir un poco más deprisa. Vamos a suponer, por ejemplo, 1010 km/h.

Entonces la bolita está girando a 1010 km/h. La suelto y empieza a caer. Mientras cae, mantiene esa velocidad horizontal mayor que la de la base. Así que, al acercarse al suelo, va un poco más rápido que la base y la adelanta. Por tanto, no cae exactamente en la base, sino un poco más hacia el este (otra vez, “hacia Italia”, exagerando). Conclusión: cuando dejamos caer una bola, se desvía hacia el este. Y, para completar: si lanzamos una bola hacia arriba, se desviará hacia el oeste.

Ya hemos visto lo que hace la fuerza de Coriolis, pero lo hemos hecho con pelotitas, lápices y un globo terráqueo improvisado. Todo queda muy bonito, pero puede parecer un poco juego de manos. ¿Podemos ver la fuerza de Coriolis de verdad, sin trucos?

En el siglo XIX era difícil de observar directamente porque la fuerza de Coriolis es muy débil, pero hoy en día es muy fácil de ver. Si tenemos una zona de baja presión, el aire tiende a ir hacia ella; y al moverse, el aire se desvía hacia la derecha. Al final lo que se produce es un remolino que gira en sentido antihorario (figura 4).

Figura 4. Huracán en el hemisferio norte.

En el hemisferio sur sería al revés: en una zona de baja presión el aire se acerca y se desvía hacia la izquierda. El remolino se forma en sentido contrario al del hemisferio norte, es decir, en sentido horario (figura 5).

Figura 5. Huracán en el hemisferio sur.

Ahora que ya les he contado qué es la fuerza de Coriolis y qué efecto tiene, les voy a contar dos historias.

La primera es una historia bélica. Trata de una batalla naval que tuvo lugar en diciembre de 1914, al inicio de la Primera Guerra Mundial, entre barcos británicos y alemanes. Se desarrolló en aguas de las Islas Malvinas, frente a Argentina. Los barcos británicos estaban disparando a los alemanes, pero los artilleros británicos, que normalmente tenían muy buena puntería, veían extrañados cómo los disparos se desviaban. No había forma de acertar.

¿Qué estaba pasando? Lo primero que uno pensaría es en la fuerza de Coriolis, pero no era eso, porque en 1914 este efecto ya se conocía bien y se tenía en cuenta. De hecho, las miras de los cañones estaban diseñadas para corregir automáticamente esa desviación. Según la historia, al diseñar esas miras se había supuesto que las batallas tendrían lugar en el hemisferio norte. Pero en este caso estaban en el hemisferio sur, así que el sistema no solo no corregía, sino que aumentaba el error.

Esta historia se cuenta en muchos libros de física porque es muy llamativa… pero tiene un problema: es falsa.

Primero, porque en las crónicas de la época no aparece ninguna mención a ese supuesto error. La primera referencia aparece 35 años después, lo cual ya levanta sospechas. Y además, un mes antes hubo otra batalla similar en las costas de Chile. Si ese problema hubiera existido, también habría ocurrido allí, y los británicos lo habrían detectado y corregido antes de la batalla de las Malvinas. Así que, aunque es una historia muy bonita y muy difundida, no es cierta.

La segunda historia es probablemente más conocida. Es la típica demostración que se hace a turistas en países atravesados por el ecuador, como Kenia, Tanzania o Uganda. El guion es siempre el mismo: estamos a unos metros del ecuador y el demostrador llena un recipiente con agua. Luego deja que el agua se vacíe y coloca una pequeña flor o algo flotante para ver el sentido del remolino. Y, efectivamente, el agua gira en un sentido. Después se desplazan unos metros, cruzan el ecuador, repiten el experimento… y ahora el agua gira en sentido contrario. Conclusión: “efecto Coriolis”. Pues bien, esta demostración es un engaño.

¿Cómo lo sabemos? Primero, porque la fuerza de Coriolis, que ya es muy pequeña, en el ecuador es prácticamente nula. Es imposible que produzca ese efecto en un recipiente tan pequeño. Y segundo, porque en muchos casos, los sentidos de giro que muestran son incorrectos. Es decir, no solo es falso, sino que además está mal hecho.

Para ver realmente el efecto de Coriolis en un desagüe, hay que hacer un experimento muy cuidadoso. Eso lo hizo un físico del MIT, Asher Shapiro, en 1961. Utilizó un recipiente enorme, lo llenó con cuidado, dejó reposar el agua durante 24 horas para eliminar cualquier turbulencia, controló la temperatura… y luego abrió un pequeño desagüe de apenas un centímetro. Tras varios minutos sin que pasara nada, finalmente empezó a aparecer un leve remolino… en el sentido correcto.

Bueno, ya sabemos bastante sobre el efecto Coriolis. ¿Y si lo aprovechamos? Si la Tierra gira y eso produce desviaciones en las trayectorias, podríamos intentar medir esa desviación. Si lo conseguimos, demostraríamos que la Tierra gira.

De los experimentos que hemos comentado, el del cañón es complicado. Pero el de dejar caer una bola parece más accesible. De hecho, este experimento ya se intentó en tiempos de Galileo. Pero como la desviación es muy pequeña, no se apreciaba, y se llegó a concluir erróneamente que la Tierra no giraba.

Más adelante, en el siglo XIX, se propuso hacerlo en el pozo de una mina: una caída larga y sin viento. La idea generó tanto interés que dos grandes matemáticos, Laplace y Gauss, calcularon la desviación esperada en función de la altura y la latitud.

Uno de los experimentos más interesantes lo realizó Ferdinand Reich, un profesor alemán, en una mina de 158 metros de profundidad (unos 52 pisos). La desviación esperada era de apenas 2,7 cm. Para lograr precisión, ideó un método ingenioso: calentaba la bola para que se expandiera y no pasara por un anillo. Al enfriarse, caía sola, sin empujones. Repitió el experimento 106 veces y registró los puntos de impacto.

El resultado fue que la media de las caídas estaba desplazada respecto a la vertical… y hacia el este, tal como predecía la teoría. La desviación fue de 2,8 cm, casi exactamente lo calculado por Laplace y Gauss (figura 6). Ese experimento fue un éxito. Es decir, Reich había conseguido demostrar bajo tierra que la Tierra giraba.

Figura 6. Registro de la caída de la bola en la mina

Un éxito. Pero claro, si yo cojo esa gráfica (figura 6) y se la enseño a alguien que no sea físico, lo más probable es que esa persona no vea nada interesante. Y es que yo soy el primero en admitir que este experimento, por mucho éxito que tuviera, salvo para las bolas, no resulta muy impactante.

Y el propio Laplace también se quejaba cuando vio los resultados de estos experimentos —porque se hicieron varios— y decía: “Vamos a ver, que la Tierra gira está más que demostrado. No hay ninguna duda, pero siempre con pruebas indirectas. ¿No habrá un experimento que nos permita ver directamente la rotación de la Tierra?”

Pues sí que lo hubo. Y por fin llegamos al protagonista de nuestra historia: Léon Foucault. Foucault empezó estudiando Medicina, pero lo dejó cuando se dio cuenta de que la sangre le daba repelús. Abandonó los estudios y se dedicó a hacer experimentos de física por su cuenta y a trabajar como periodista científico.

Esa falta de titulación académica la suplió con creces con una intuición y una capacidad experimental realmente asombrosas. Entre muchas cosas, fue el primero en fotografiar el Sol (un daguerrotipo), diseñó sistemas para pulir espejos de telescopios con precisión, midió con gran exactitud la velocidad de la luz en el agua —lo que ayudó a confirmar la teoría ondulatoria— e incluso desarrolló sistemas de iluminación con arco eléctrico que se usaron en proyectores de cine.

Y un día se le ocurrió: “¿Por qué no intento demostrar que la Tierra gira usando un péndulo?” Esto suena extraño. Si hemos dicho que la fuerza de Coriolis es muy débil, que hace falta grandes distancias y velocidades… ¿cómo va a funcionar con un péndulo que se mueve unos pocos metros y despacio? Pero Foucault vio algo que los demás no habían visto.

Imaginemos un péndulo en reposo. Marcamos su posición central. Si la Tierra no gira, al desplazarlo y soltarlo, oscilará siempre en el mismo plano, pasando por el mismo punto central una y otra vez. Pero si la Tierra gira, aparece una pequeña desviación debida a Coriolis. Es muy pequeña, casi imperceptible. Pero ocurre algo clave: cada oscilación añade una pequeña desviación adicional en la misma dirección. En cada ida y vuelta se desvía un poquito más… y esas pequeñas desviaciones se van acumulando. Esa fue la gran intuición: aunque la desviación sea mínima, con el tiempo se hace visible. Ahora había que comprobarlo.

Foucault realizó el experimento por primera vez en el sótano de su casa. Colgó un péndulo de unos 2 metros y lo puso a oscilar. El primer intento falló —se rompió el cable—, pero días después lo repitió. Esperó… y esperó… Hasta que en su cuaderno escribió: “2 de la madrugada del 8 de enero de 1851: el péndulo ha girado hacia la derecha”. En ese momento, Foucault se convirtió en la primera persona que vio directamente la rotación de la Tierra.

Ahora bien, ¿cuánto gira el péndulo? En el polo norte, el plano del péndulo gira una vuelta completa en 24 horas. En el polo sur también, pero en sentido contrario. En el ecuador, en cambio, no gira en absoluto. Entre ambos extremos, el tiempo de giro varía con la latitud: en París unas 32 horas, en Barcelona unas 36, en Valencia unas 38, y cerca del ecuador puede tardar decenas de días. Es decir, cuanto más cerca del ecuador, más lento gira.

Foucault dedujo una fórmula para describir este comportamiento, aunque aquí no entraremos en ella. Si alguien quiere verla y ver una demostración sencilla de la misma, les recomiendo el libro Classical Mechanics, de David Morin.

Después de hacer el primer experimento en el sótano de su casa, Foucault lo hizo de forma semipública -sólo para académicos y prensa especializada- en el Observatorio de París, concretamente en la sala del meridiano, con un cable de 11metros.

Y finalmente se realizó la demostración pública más famosa: en el Panteón de París. Allí colgaron un péndulo de más de 60 metros (figura 7). En el suelo colocaron una escala circular con arena para visualizar el giro. La bola iba marcando su desplazamiento poco a poco. La bola original se conserva hoy en el Museo de Artes y Oficios de París.

Figura 7. Grabado de la primera demostración del péndulo de Foucault en el panteón de París.

Para terminar, una última curiosidad: ¿se ha hecho el experimento en el polo? Sí. En 2001, tres científicos en una base del polo sur montaron un péndulo y comprobaron que tardaba 24 horas en girar… en sentido contrario al del hemisferio norte. Y gracias a ellos, hoy podemos decir sin miedo: “Supongamos que estamos en el polo”.

Coloquio

¿Si se hiciera girar un péndulo justo en el ecuador, giraría?
No, allí la fuerza de Coriolis es nula.

¿Cómo son los péndulos de los museos para que no se paren?
Los péndulos de los museos llevan un sistema (normalmente electromagnético) que les da pequeños impulsos para que no se detengan por el rozamiento. El giro, sin embargo, es real.

De pequeño nos decían que las vías del tren se desgastaban más por un lado que por el otro. ¿Esto es verdad?
Sobre posibles efectos en raíles o fenómenos naturales: la fuerza de Coriolis es tan débil que en la mayoría de casos queda completamente enmascarada por otros efectos. De hecho, el mejor consejo es: cuando alguien mencione la fuerza de Coriolis… desconfíen un poco. Incluso en libros de física se han colado errores famosos, como el del desagüe o la batalla naval.

Por último, una idea de su magnitud: la fuerza de Coriolis es aproximadamente 100 millones de veces más débil que la gravedad en latitudes como España.

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Miquel Alamany, 15 de abril de 2026.

Comenzaremos diciendo que la palabra astronomía es una parte de la física y significa que estudia los astros, el universo, su origen y su composición. También existe otra palabra, cosmología. Entonces, entre cosmología y astronomía, ¿qué diferencia hay? Diríamos que se mezclan bastante. La cosmología estudia el universo en su conjunto, todos sus componentes y su evolución global, mientras que la astronomía se ocupa más de analizar los astros de manera individual, pero ambas disciplinas están claramente interrelacionadas.

Si nos situamos hace unos 66 millones de años, encontramos un acontecimiento muy importante: la extinción de los grandes animales, como los dinosaurios. Luis y Walter Álvarez propusieron que la península de Yucatán es el resultado del impacto de un asteroide de unos 10 km de diámetro, que formó el cráter de Chicxulub, situado a unos 180 km de la zona. El material expulsado a la atmósfera impidió la fotosíntesis, lo que provocó la muerte de las plantas. Esto desencadenó una reacción en cadena: murieron los herbívoros y, posteriormente, los carnívoros.

Además, en el centro-oeste de la India se produjeron grandes erupciones volcánicas conocidas como los traps del Decán, que ocurrieron en la misma época. También se ha descubierto un gran cráter al oeste del océano Índico, de dimensiones aproximadas de 600 por 400 km. Por todo ello, desde el año 2002 se considera que podría haber existido un asteroide que se fragmentó e impactó en varios puntos del planeta.

Otro ejemplo es el famoso cráter de Arizona, cerca de Flagstaff, situado a unos 55 km. Este cráter es mucho más reciente, de unos 50.000 años, y mucho más pequeño (unos 1.200 metros de diámetro), causado por un asteroide de unos 50 metros. No tiene nada que ver con los grandes impactos como el de Chicxulub.

Llegamos al Neolítico, hace aproximadamente 9.000 años, cuando aparecen las primeras comunidades humanas estables. En este momento, las personas comienzan a observar el cielo y a preguntarse qué son los fenómenos que ven: eclipses de Sol, eclipses de Luna, cometas, estrellas nuevas y supernovas. A menudo, estos fenómenos se asociaban a buenos o malos augurios, como buenas o malas cosechas, según el contexto cultural.

Hace unos 4.500 años (hacia el 2500 a.C.), al norte de Salisbury se construye Stonehenge, un monumento megalítico. En este lugar, especialmente durante los solsticios, la gente se reunía —y aún hoy lo hace— para observar la salida del Sol alineada con las piedras principales.

Figura 1. Stonehenge

Cuando el ser humano miraba el cielo, identificaba patrones de estrellas y los asociaba con animales, dioses o figuras mitológicas. Así nacen las constelaciones, como Leo o Casiopea. Una de las más importantes es Orión, visible en otoño e invierno a primera hora de la noche. Tiene tres estrellas alineadas (conocidas popularmente como “las tres Marías” o “los tres Reyes Magos”) que apuntan hacia Sirio, la estrella más brillante del cielo nocturno. Sirio es la alfa de la constelación del Can Mayor y tiene una magnitud aparente de −1,46, lo que indica su gran brillo.

Algunas teorías, como la de Robert Bauval, sugieren que la disposición de las estrellas de Orión influyó en la construcción de las pirámides de Egipto. También encontramos otras estructuras como los Thornborough Henges, en el norte de Inglaterra (a unos 100 km de Londres), construidos hace unos 5.500 años, que consisten en círculos alineados utilizados en rituales, especialmente durante los solsticios.

Entre las constelaciones destacadas también están las Osas. La Osa Menor contiene la estrella Polar, que indica el norte y ha sido fundamental para la navegación y la orientación.

En la antigua Grecia y Roma se desarrolla gran parte del conocimiento científico que aún utilizamos. La palabra “planeta” proviene del griego y significa “estrella errante”, porque observaban que algunos astros se movían respecto a las estrellas fijas. Tales de Mileto defendió que el universo debía estudiarse mediante la razón y no solo con explicaciones mitológicas.

Arquímedes de Siracusa diseñó máquinas para calcular la posición de los planetas, y se le atribuye el mecanismo de Anticitera. Hiparco (siglo II a.C.) descubrió la precesión de los equinoccios y elaboró un catálogo con unas 850 estrellas. Posteriormente, Claudio Ptolomeo consolidó el modelo geocéntrico y publicó el Almagesto.

En Delfos, a unos 180 km de Atenas, se encontraba el ónfalo, una piedra considerada el centro del universo según la visión de aquella época.

Hacia el siglo V d.C., destaca Hipatia de Alejandría, matemática y astrónoma que fue asesinada por difundir el conocimiento científico. Es considerada una de las primeras mártires de la ciencia.

En 1492, Cristóbal Colón, sabiendo que la Tierra era esférica, intenta llegar a las Indias navegando hacia el oeste, pero llega a América. Aunque los vikingos ya habían llegado antes a Canadá, no establecieron una presencia duradera. Unos 20 años después, Américo Vespucio identifica que aquellas tierras forman un nuevo continente, que acabará llevando su nombre.

En 1543, Nicolás Copérnico publica De revolutionibus orbium coelestium, donde defiende el modelo heliocéntrico: el Sol está en el centro y la Tierra gira a su alrededor. Esta idea supone una revolución científica. Giordano Bruno, que defendía ideas similares, es ejecutado en 1600.

En 1608, Hans Lippershey y Jacob Metius inventan el telescopio. Poco después, Galileo Galilei lo perfecciona y lo utiliza para observar el cielo: descubre los cuatro satélites principales de Júpiter (Ío, Europa, Ganímedes y Calisto), observa las fases de Venus, las manchas solares e interpreta los anillos de Saturno. Es considerado el padre de la ciencia moderna.

Figura 2. Retrato de Galileo Galilei

Johannes Kepler formula tres leyes fundamentales: los planetas describen órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos; el radio vector recorre áreas iguales en tiempos iguales; y existe una relación entre el período orbital y la distancia al Sol.

En 1655, Christiaan Huygens descubre Titán, satélite de Saturno, y estudia sus anillos. En 1675, Giovanni Cassini identifica la división que separa estos anillos.

En 1687, Isaac Newton publica los Principia, donde establece las leyes del movimiento y la gravitación universal. También construye el telescopio reflector, que evita la aberración cromática de las lentes.

En 1731 se descubre la nebulosa del Cangrejo, resultado de una supernova observada ya en el año 1054. Charles Messier crea un catálogo de objetos celestes (M1, M2, etc.) para facilitar la observación.

En 1781, William Herschel descubre el planeta Urano, con una inclinación muy peculiar. Su hermana, Caroline Herschel, descubre varios cometas y otros objetos.

En 1801 se descubre Ceres, el mayor asteroide del cinturón principal.

En 1835 se identifican las Perseidas, una lluvia de estrellas asociada al cometa Swift-Tuttle, visible hacia el 15 de agosto. En 1846, Urbain Le Verrier y John Couch Adams descubren Neptuno.

También se identifican otras lluvias de estrellas, como las Oriónidas, asociadas al cometa Halley.

En 1877, Asaph Hall descubre los dos satélites de Marte: Fobos y Deimos, cuyos nombres significan “miedo” y “terror”.

En 1888, Camille Flammarion defiende la divulgación de la astronomía para hacerla accesible a todo el mundo.

En 1901 se descubre el mecanismo de Anticitera, un antiguo dispositivo capaz de calcular posiciones planetarias, conservado hoy en el Museo Arqueológico de Atenas.

Finalmente, en 1906, el astrónomo catalán Josep Comas i Solà descubre que Titán tiene atmósfera, hecho que Gerard Kuiper confirmaría en 1944.

Figura 3. Titán con su atmósfera

En 1908 cayó un meteorito en la región siberiana de Tunguska que provocó la devastación de millones de árboles en una extensa zona boscosa. El impacto no dejó un cráter claro, pero arrasó completamente la vegetación de la zona.

En 1911 se fundó la Asociación Americana de Observadores de Estrellas Variables (AAVSO), con sede en Cambridge (Estados Unidos). Esta asociación se creó con el objetivo de coordinar y registrar la observación de estrellas variables, especialmente con la participación de astrónomos aficionados.

Henrietta Swan Leavitt, a principios del siglo XX, estableció que las estrellas cefeidas, como Delta Cephei, pueden servir como indicadores de distancia. Estas estrellas varían su luminosidad de manera periódica, y su período de variación está directamente relacionado con su luminosidad real, lo que permite calcular a qué distancia se encuentran.

Albert Einstein, físico de origen judío exiliado en Estados Unidos, formuló en 1915 la teoría de la relatividad general. Según esta teoría, la gravedad no es solo una fuerza, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa. Esta curvatura produce la aceleración gravitatoria y depende también del sistema de referencia del observador. Einstein también formuló la famosa ecuación E = mc², que relaciona energía y masa, revolucionando completamente la física.

En 1919 se fundó la Unión Astronómica Internacional (IAU), con sede en París, con el objetivo de promover y coordinar la astronomía a nivel mundial y registrar los descubrimientos. También publica circulares con acontecimientos astronómicos.

Ese mismo año 1919 se observó por primera vez el fenómeno de lente gravitacional. Un objeto con gran masa puede curvar la luz que pasa cerca de él, produciendo múltiples imágenes distorsionadas del objeto original. Arthur Eddington lo comprobó observando cómo la luz de estrellas lejanas se desviaba al pasar cerca del Sol durante un eclipse solar, confirmando así una predicción de Einstein.

En 1929, el astrónomo Edwin Hubble confirmó que el universo se está expandiendo, tal como había predicho Georges Lemaître.

En 1930, Clyde Tombaugh descubrió Plutón, un objeto de unos 2.370 km de diámetro situado en las regiones externas del sistema solar. En 1978 se descubrió su satélite Caronte. Posteriormente, el descubrimiento de otros objetos similares como Eris, Haumea o Makemake llevó, en 2006, a reclasificar Plutón como planeta enano.

En 1933, Gerard Kuiper propuso la existencia de un cinturón de cuerpos más allá de Neptuno, entre 30 y 50 unidades astronómicas del Sol, conocido hoy como el cinturón de Kuiper. En él se han descubierto varios objetos como Plutón, Eris o Makemake, e incluso se ha especulado con la existencia de otro planeta aún no confirmado.

En 1948 se inauguró el telescopio de 5,08 metros de diámetro en el observatorio de Palomar, conocido como el telescopio Hale. Fue aprobado en 1928 y el primero en utilizarlo fue Edwin Hubble.

En 1950, el astrónomo Jan Oort describió la existencia de una nube de cuerpos muy lejana, conocida como la nube de Oort, situada miles de veces más lejos que el cinturón de Kuiper, y que sería el origen de muchos cometas.

El 4 de octubre de 1957, la Unión Soviética lanzó el primer satélite artificial de la Tierra, el Sputnik 1, visible desde la superficie como un punto luminoso en movimiento. Un mes después, el 3 de noviembre, se lanzó el Sputnik 2, que llevaba a la perra Laika, el primer ser vivo en órbita, que lamentablemente murió a las pocas horas.

El mismo 1957 se inició la construcción del radiotelescopio de Jodrell Bank, de 76,2 metros de diámetro, en Inglaterra. Posteriormente se construyeron otros grandes radiotelescopios como el Very Large Array (EE. UU.), LOFAR (Europa), Green Bank (EE. UU.), ALMA (Chile), el RATAN-600 (Rusia) y el FAST (China).

James Van Allen descubrió zonas de radiación alrededor de la Tierra, llamadas cinturones de Van Allen, donde se concentran partículas cargadas atrapadas por el campo magnético terrestre.

En 1959, la sonda soviética Luna 3 obtuvo las primeras imágenes de la cara oculta de la Luna, mostrando un terreno mucho más accidentado que la cara visible.

En 1960 se fundó la Agrupación Astronómica de Sabadell, con diversas actividades como observaciones, conferencias y construcción de telescopios para aficionados.

El 12 de abril de 1961, Yuri Gagarin se convirtió en el primer ser humano en el espacio, completando una órbita alrededor de la Tierra. En 1963, Valentina Tereshkova fue la primera mujer astronauta, realizando 48 órbitas en tres días.

En 1963 se construyó el radiotelescopio de Arecibo, de 305 metros de diámetro, en Puerto Rico, que durante años fue el más grande del mundo hasta su colapso en 2020.

También en 1963 se descubrió el cuásar 3C273, un objeto extremadamente luminoso situado en el centro de una galaxia activa. Los cuásares están asociados con agujeros negros supermasivos y discos de acreción.

En 1964 se identificó Cygnus X-1 como uno de los primeros candidatos a agujero negro, un sistema binario con una estrella supergigante y un objeto invisible que emite rayos X.

Ese mismo año se inauguró el Observatorio del Teide, en Tenerife, aprovechando las excelentes condiciones de observación. Con los años se han construido grandes observatorios en lugares como Mauna Kea (Hawái), Calar Alto (Almería), Roque de los Muchachos (La Palma) o Cerro Tololo (Chile).

En 1964, la sonda Mariner 4 envió las primeras imágenes de Marte.

En 1965 se confirmó la radiación de fondo de microondas, una reliquia del Big Bang, predicha por George Gamow y descubierta por Arno Penzias y Robert Wilson. Esto reforzó la teoría de que el universo se originó hace unos 13.770 millones de años.

En 1966, la sonda Venera 3 impactó en Venus, y Venera 4 envió datos sobre su atmósfera, compuesta principalmente por dióxido de carbono e incompatible con la vida.

En enero de 1967, la misión Apollo 1 sufrió un incendio durante unas pruebas en tierra y murieron los tres astronautas. El 20 de julio de 1969, el Apollo 11 llevó a los primeros humanos a la Luna: Neil Armstrong, Buzz Aldrin y Michael Collins. Armstrong y Aldrin caminaron sobre la superficie lunar, mientras Collins orbitaba. Armstrong pronunció la famosa frase: “Un pequeño paso para un hombre, pero un gran salto para la humanidad”. Hubo misiones posteriores hasta el Apollo 17, mientras que el Apollo 13 tuvo que regresar por problemas técnicos.

En 1970, Maria Assumpció Català i Poch se convirtió en la primera mujer astrónoma profesional en una universidad de Barcelona.

En 1971, la sonda Mariner 9 orbitó Marte y descubrió el Olympus Mons, el volcán más grande del sistema solar, con unos 21,9 km de altura.

Figura 4. Olympus Mons

La sonda Pioneer 10, lanzada hacia Júpiter, llevaba una placa diseñada por Carl Sagan con información sobre la humanidad y la posición de la Tierra.

En 1973, la Mariner 10 estudió Mercurio. En 1974 se completó el radiotelescopio RATAN-600 en Rusia.

En 1975, las sondas Viking 1 y 2 fueron enviadas a Marte para estudiar su superficie y posibles signos de vida. También se obtuvieron imágenes de los satélites de Júpiter: Ío, con intensa actividad volcánica; Calisto, lleno de cráteres; y Europa y Ganímedes, con hielo y posibles océanos subterráneos.

En 1979, la sonda Voyager descubrió que Júpiter también tiene un anillo de material a su alrededor.

La misión Pioneer 11 observó Titán, el mayor satélite de Saturno. Actualmente se conocen cientos de satélites de Saturno. Estas sondas solían llevar discos con información sobre la humanidad.

En 1980 se lanzó la misión Solar Maximum Mission para estudiar el Sol. Posteriormente se enviaron SOHO (1996), Parker Solar Probe (2018) y Solar Orbiter (2019).

Ese mismo año se emitió la serie Cosmos, de Carl Sagan, que tuvo un gran impacto en la divulgación científica.

En 1983 se lanzó el satélite IRAS, que realizó un mapa del cielo en infrarrojo y detectó unos 250.000 objetos.

En 1985, con motivo del 25º aniversario de la Agrupación Astronómica de Sabadell, se inauguró un reloj analemático en la plaza Primer de Mayo, en Can Rull. Es un reloj solar en el suelo donde la sombra de una persona indica la hora.

Ese mismo año se observó por primera vez una “cruz de Einstein”, un efecto de lente gravitacional que produce cuatro imágenes de un mismo objeto.

El 28 de enero de 1986 ocurrió el desastre del transbordador espacial Challenger, que explotó 73 segundos después del despegue, causando la muerte de siete astronautas.

En 1986, la sonda Voyager 2 estudió Urano y confirmó que también tiene anillos. Ese mismo año la sonda Giotto se acercó al cometa Halley, obteniendo datos muy importantes.

En 1987 se observó la supernova 1987A, visible a simple vista, muy estudiada por los astrónomos.

En 1989, Stephen Hawking profundizó en la radiación de los agujeros negros (radiación de Hawking) y en la necesidad de unificar la relatividad y la mecánica cuántica.

Ese mismo año se lanzó el satélite Hipparcos, dedicado a medir con precisión la posición de millones de estrellas.

También en 1989, la Voyager 2 estudió Neptuno y su satélite Tritón.

En 1990 se lanzó el telescopio espacial Hubble, que inicialmente tuvo un defecto óptico pero fue corregido en 1993.

El 30 de mayo de 1993, la Agrupación Astronómica de Sabadell se trasladó a su sede actual en el Parc de Catalunya.

En 1995, la sonda Galileo llegó a Júpiter y se descubrió el primer exoplaneta alrededor de una estrella similar al Sol: 51 Pegasi b.

En 1996 se inauguró un telescopio de 10 metros en Mauna Kea (Hawái). También se intensificaron las misiones a Marte.

El 23 de agosto de 1998 se descubrió el asteroide 13260 Sabadell.

En 1999 se lanzaron observatorios como Chandra (rayos X) y Spitzer (infrarrojo).

En el año 2000 se puso en órbita la Estación Espacial Internacional (ISS).

También se desarrollaron detectores de ondas gravitacionales como Virgo, LIGO y KAGRA.

En 2003 ocurrió el desastre del transbordador Columbia.

En 2004 se obtuvo la primera imagen directa de un exoplaneta.

La materia oscura, propuesta por Fritz Zwicky y estudiada por Vera Rubin, se considera un componente fundamental del universo.

En 2008 se inauguró el Parque Astronómico del Montsec.

En 2010 comenzaron experimentos en el CERN con el LHC y se desplegó el observatorio IceCube en la Antártida.

Las misiones a Marte continuaron con Curiosity (2012) y Perseverance (2021).

En 2016 se descubrió Proxima Centauri b, un exoplaneta potencialmente habitable.

En 2020, la misión Hayabusa2 trajo muestras del asteroide Ryugu.

En diciembre de 2021 se lanzó el telescopio espacial James Webb.

En 2022 la misión DART demostró que se puede desviar un asteroide.

En 2023 la misión OSIRIS-REx trajo muestras del asteroide Bennu.

Ese mismo año, el James Webb obtuvo imágenes de galaxias muy lejanas.

En mayo de 2024 se observó una aurora boreal visible hasta el Montsec.

También en 2024 la misión china Chang’e 6 recogió muestras de la cara oculta de la Luna.

En enero de 2025 un incendio destruyó el planetario de Pamplona, posteriormente reconstruido.

En Granollers existe un planetario activo en el Museu de Ciències.

En 2026 se prevé la construcción del Observatorio Vera Rubin en Chile.

Figura 5. Observatorio Vera Rubin

También recientemente la misión Artemis 2 ha orbitado la Luna como paso previo al regreso humano.

Entre las misiones futuras destacan el telescopio Nancy Grace Roman y la construcción del Extremely Large Telescope. 

Coloquio

¿Hay estudios serios sobre naves extraterrestres?
No, hay muchas conjeturas, pero estudios serios no.