ASTRONÓMICA

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Josep Maria Oliver, 24 de septiembre de 2025.

Por la tarde del 12 de agosto del próximo año, un miércoles, en plenas vacaciones para muchos, tendremos un eclipse de Sol cuya franja de la totalidad cruzará la Península ibérica de oeste a este. Será al atardecer con el Sol muy bajo sobre el horizonte, de modo que la parte final del eclipse, la parte parcial, no podrá verse completa porque el Sol ya habrá tenido su ocaso. La última vez que un eclipse total fue visible desde el territorio peninsular fue el 17 de abril de 1912... ¡hace más de cien años!, aunque el último eclipse total en territorio español fue el 2 de octubre de 1959 en Canarias. Pero hubo un eclipse anular el 3 de octubre de 2005.

Eclipses históricos totales:

• 18 julio 1860. Franja de totalidad: Santander-Castellón.
• 28 mayo 1900. N Extremadura-Alicante.
• 30 agosto 1905. La Coruña-Alicante.
• 17 abril 1912. Galicia-Asturias.
• 2 octubre 1959. Canarias.
• 3 octubre 2005. ANULAR.

Eclipses futuros:

• 12 agosto 2026. Oviedo-Castellón.
• 2 agosto 2027. Gibraltar-Ceuta-Melilla.
• 26 enero 2028. ANULAR.

A comienzos del siglo pasado se vieron tres eclipses totales desde España en un intervalo de tiempo muy corto: en mayo de 1900, en agosto de 1905 y en abril de 1912. Anteriormente el último había sido en diciembre de 1870. Y ahora tendremos otro ciclo de tres eclipses: el de agosto de 2026, el de agosto de 2027 y un anular en enero de 2028.

Los eclipses de Sol son de los pocos fenómenos astronómicos que pueden afectar a todas las personas, e incluso a los animales. Que el Sol se oscurezca en pleno día por la intromisión de la Luna no es algo que pase desapercibido. En el transcurso de la Historia los eclipses han sido motivo de afectaciones a la vida, sobre todo cuando se les atribuían efectos nefastos para la población. Un oportuno eclipse total de Sol sobre un campo de batalla era lo más idóneo para que los contendientes lanzaran las armas y apretaran a correr. Ahora hacemos lo contrario: hay un eclipse total y vamos todos a verlo, atascando las carreteras.

El eclipse de 1860

El eclipse de 1860 (Figura 1) fue importante por ser el primero que pudo fotografiarse con daguerrotipo. Además, en aquella época se discutía sobre la naturaleza de las protuberancias solares que, hasta entonces, solo se habían visto en los breves instantes de eclipses totales. Ahora sabemos que son solares, pero entonces, no; había quien promulgaba que eran volcanes lunares en actividad. El eclipse, pues, era una buena ocasión para intentar esclarecer el fenómeno.

Fig. 1. Recorrido de la fase total sobre la Península ibérica en 1860.

España fue el único país europeo en la franja de la totalidad, motivo por el cual llegaron numerosas expediciones científicas (franceses, británicos, rusos, estonios...). Destacaremos dos:

Angelo Secchi era un jesuita y astrónomo italiano que dirigió el Observatorio del Colegio Romano y que destacó por su especialización en el Sol y por la creación de una clasificación espectral estelar. Con motivo del eclipse se desplazó al Desierto de las Palmas, en Castellón, cerca de Oropesa, donde se congregaron también otras misiones. Con Secchi estuvo Antonio Aguilar, director del Observatorio de Madrid (Figura 2).

Fig. 2. Angelo Secchi.         Fig. 3. Warren de la Rue.

Secchi había ensayado en un eclipse anterior, en 1851, la obtención de fotografías mediante daguerrotipo, pero al aplicar el procedimiento en 1860 el resultado que obtuvo fue determinante, como veremos.

Otra expedición fue encabezada por Warren de la Rue, químico y astrónomo británico que fue de los pioneros de la fotografía astronómica. Se trasladó a Rivabellosa, cerca de Miranda de Ebro, en el límite entre las provincias de Álava y Burgos (Figura 3).

Secchi y De la Rue obtuvieron imágenes durante la totalidad en las que aparece el disco oscuro de la Luna y varias protuberancias.

Secchi, unos meses después, tuvo a mano las imágenes de De la Rue y las pudo cotejar con las suyas después de haber hecho copias unificando los tamaños. Y lo que consiguió ver es lo importante: las protuberancias no coincidían superponiendo las imágenes. ¿Por qué? Sencillamente, no eran volcanes en el contorno lunar, sino que estaban mucho más lejos, en el Sol, según denotaba el efecto de perspectiva producido por la separación de 500 kilómetros entre las dos cámaras.

Entre las otras misiones que se instalaron en el Desierto de las Palmas estuvo una organizada en Barcelona encabezada por Llorens Presas, Josep Parès y Paulino Blanch. Presas era profesor de matemáticas, astronomía y física en la Universidad de Barcelona, Parès era marino y se había construido un observatorio en su domicilio, en el Pla de Palau, muy cerca del puerto. 

La expedición, a la que se añadieron ocho acompañantes más, partió de Barcelona en barco hasta Oropesa. Entre estos acompañantes estaba Eduard Fontserè, padre del conocido meteorólogo, que era maestro de obras y que dirigió la construcción de toda la zona de la Ciudadela de Barcelona, especialmente con motivo de la Exposición Universal de 1888.

Describen: «El piloto Josep Parés tuvo la precaución de llevar a bordo del vapor «Indio» tres cronómetros de primera calidad, con sus estados absolutos, determinados el día 16 a mediodía y con la nota de sus movimientos diarios. Después estos cronómetros fueron comparados entre sí debajo de la tienda de campaña y vueltos a comprobar el día 20, a su llegada en el observatorio que tiene establecido en Barcelona. Sirvieron para saber la hora en que se verificaron las fases del eclipse. Otro cronómetro que dicho señor entregó a don Francesc Dunard para ser transportado en diligencia, no se empleó por razón de haber variado de cuatro segundos de atraso durante el viaje».

Entre los instrumentos tuvieron dos telescopios de Presas y Parès, diversos instrumentos meteorológicos, unos gemelos marinos bastante potentes y un sextante que utilizaron a guisa de anteojo.

El eclipse de 1870

El 22 de diciembre de 1870 hubo un eclipse cuya franja de totalidad pasó por el sur de la Península. Al parecer hubo nubosidad en muchos sitios, aunque hay algunos relatos. La franja de la totalidad pasó por el Observatorio de San Fernando (Figura 4).

 

Fig. 4. El eclipse de 1870.

Hubo diversas misiones extranjeras y españolas, especialmente en Jerez; incluso una norteamericana. Uno de los objetivos —se decía— era comprobar si la Luna tenía un agujero que la atravesara de parte a parte. El texto publicado en «La Ilustración de Madrid» decía «...comprobar la observación hecha por D. Antonio de Ulloa en el eclipse de 1788 a fin de averiguar si nuestro satélite se halla perforado de parte a parte». Ulloa era un científico sevillano del siglo XVIII de reconocido prestigio.

De modo parecido al eclipse de 1860, comparando dos fotografías obtenidas desde diferentes lugares (desde Cádiz y Siracusa, en Sicilia) se llegó a la conclusión que la corona era la atmósfera del Sol.

El eclipse de 1900

El 28 de mayo de 1900 hubo el primero de un trio de tres eclipses totales en la Península en tan solo 12 años, el primero de ellos con un recorrido relativamente semejante al de 1860. La franja de la totalidad era de escasamente 70 km de ancho, con una duración máxima de solo 80 segundos. Sin embargo, el interés que suscitó fue inusitado (Figura 5).

Fig. 5. La sombra en 1900.

A fines del siglo XIX y principios del XX el interés popular por la astronomía había crecido muchísimo. El avance de la fotografía, con imágenes entonces sorprendentes de nebulosas (y «nebulosas espirales») que se publicaban en revistas para todo el público y las noticias sobre supuestas civilizaciones fuera de la Tierra, y especialmente en Marte, habían llamado poderosamente la atención. En estas circunstancias, el anuncio del eclipse forzosamente tenía que ser trascendente.

La prensa se hizo amplio eco del fenómeno y los pocos astrónomos y los escasos centros que había se movilizaron para informar a la población. El Observatorio Astronómico de Madrid publicó un librito de 109 páginas titulado «Memoria sobre el eclipse total de Sol del día 28 de mayo de 1900» con dos mapas desplegables. Fue realizado por el astrónomo Antonio Tarazona dando instrucciones para que cualquier persona pudiera conocer el horario del eclipse en su localidad. 

Ese librito muestra cuán difícil resultaba a la mayoría de los científicos saber realizar divulgación o, cuando menos, saber situarse al debido nivel para que el profano comprenda lo que le intentan explicar.

En la introducción del libro el director del observatorio, Francisco Íñiguez, escribió, refiriéndose al autor del libro:

«El Sr. Tarazona ha procurado dar a la parte expositiva un carácter de vulgarización a propósito para que la mayoría de los lectores comprendan con facilidad las diversas fases del fenómeno de que se trata, las causas de las mismas y la manera de sucederse...»

Pues bien, tan solo hace falta pasar página para leer el inicio del texto:

«Las curvas cinemático-analíticas de la centralidad de los eclipses de Sol, obtenidas mediante cálculos delicados, no pueden coincidir con las que en el Canon der Finisternisse del insigne Oppolzer corresponden a 8.000 eclipses totales y anulares entre los años 1207 antes de J.C. y 2161 de nuestra Era. Por otra parte, la representación gráfica de la zona terrestre comprendida entre el polo norte y el paralelo 30º de latitud austral no corresponde en el Canon a proyección ninguna, pues si bien son circulares y concéntricos los paralelos representados, ofrecen la particularidad de ser equidistantes; por otra, las curvas trazadas sobre esta representación de la Tierra...»

En el libro hay 72 complicadas tablas, totalmente ininteligibles para el profano. El lector que quisiera deducir el horario local del eclipse tenía que hacer mil malabarismos con las tablas y con las coordenadas geográficas de su emplazamiento. ¡Con lo fácil que hubiera sido poner un listado con los horarios de las capitales y ciudades importantes, y explicar sucintamente cómo interpolar cuando se quisieran horarios más precisos para localidades no tabuladas! Hubiera cabido en tres páginas. En 1905, con ocasión del siguiente eclipse, ya se hizo así en un opúsculo similar, aunque sin sustraerse a explicar la teoría.

La prensa explicaba cómo mirar el eclipse con cristales ahumados a la lumbre de las velas, eso que ahora no recomendamos en absoluto. En todo el país entonces había escasos telescopios y había que verlo a simple vista. Y un gran divulgador francés contribuyó a la popularización del fenómeno: Camille Flammarion (Figura 6).

Fig. 6. Camille Flammarion.   Fig. 7. Su vivienda-observatorio en Juvisy (Francia).

Flammarion había nacido en Montigny-le-Roi en 1842. Cuando tenía 5 años quedó fascinado con un eclipse anular que vio contemplando el agua de un cubo que le había colocado su madre para no deslumbrarse. A partir de entonces se interesó por la astronomía. La familia pasó a París donde Camille completó el bachillerato y entonces escribió una gran obra que tituló «Cosmogonía Universal». El médico familiar lo presentó al director del Observatorio de París, Urbain Leverrier y éste lo contrató como calculador, aunque no se contentó solo con este trabajo sino que también participaba en las observaciones nocturnas como auxiliar.

A partir de entonces su dedicación a la divulgación fue creciendo, con colaboraciones continuas en las revistas «Cosmos» y «Le Siècle», convirtiéndose en el editor de ésta. Y comenzó a ofrecer muchas conferencias. En 1862 publicó el libro «La pluralidad de los mundos habitados» que tuvo una gran repercusión. Y ya no cesaría. Llegó a publicar 44 libros, la mayoría de los cuales fueron traducidos a numerosos idiomas, entre ellos el castellano, por lo que fue un personaje muy conocido en España. Libros de gran formato como «Astronomía popular», «Las estrellas», «La atmósfera: Meteorología Popular»... 

En 1887 Flammarion fundó la Société Astronomique de France que pronto se convirtió en la asociación de astronomía amateur más importante del mundo, con numerosos socios españoles y la publicación de una importante revista mensual.

Un admirador regaló a Flammarion una mansión en Juvisy, donde construyó un observatorio muy bien equipado y una gran biblioteca (Figura 7). Tomen nota: un admirador le regaló una mansión en forma de castillo; yo también he publicado libros y soy el responsable de la publicación de la revista «Astrum»... un castillo sería demasiado, pero un ático en el Paseo de Gracia de Barcelona, no estaría mal...

La fama de Flammarion era considerable. Recibió muchos galardones como divulgador, incluso en España. El Gobierno español le concedió el título de Comendador de la Orden Real de Isabel La Católica, más adelante lo nombró Gran Oficial de la Orden de Carlos III; y con motivo del eclipse de 1900 le fue otorgada la Gran Cruz de Isabel La Católica.

Y de ahí nos vamos al eclipse.

Uno de los puntos mejor situados para ver el eclipse de 1900 fue la costa de Alicante, especialmente por las posibilidades de tener buen tiempo. A Elche fueron la mayoría de misiones, tanto españolas como extranjeras.

Flammarion, acompañado de su esposa Sylvie y de otros astrónomos franceses, entre los que se hallaba el abate Théphile Moreux, también excelente divulgador, llegaron en tren a Valencia el 25 de julio, («mecidos por la proverbial lentitud de los ferrocarriles españoles») donde fueron recibidos por las autoridades y multitud de personas. Moreux escribió:

«Cien mil personas los saludaron a su paso en los landós del Ayuntamiento durante esta inolvidable jornada. La Ciencia, en la persona del ilustre astrónomo, fue literalmente cubierta de flores. Las avenidas estaban jalonadas de flores como en los días de las más bellas ceremonias religiosas».

En realidad ocurrió que se aprovechó la presencia de tan popular científico para inaugurar el primer tranvía eléctrico de la ciudad, con lo cual, ambos, tranvía y Flammarion, se vieron favorecidos por el fervor popular.

En Valencia los estamentos científicos ofrecieron a Flammarion un homenaje en el Jardín Botánico con 70 comensales. Al día siguiente reemprendieron el viaje yendo hacia Alicante en un vagón-salón de lujo que la compañía de ferrocarriles había puesto a su disposición. Incluso los acompañó el inspector-jefe de la compañía, Sr. Kowolaski.

En todas las estaciones numerosos admiradores saludaron el paso de Flammarion informados por la prensa. Incluso se colgaron pancartas aludiendo a esta admiración:

En Villena: «Reconocimiento a quien nos ha hecho conocer el Universo y ha elevado nuestras almas en la filosofía del infinito».

En Elda: «¡Inmortalidad al poeta de los cielos!».

En Elda, firmada por admiradores de Játiva: «Homenaje al Sabio independiente, al filósofo, al pensador».

La acogida en Alicante fue absolutamente entusiasta… «Toda la población estaba en la estación, a pesar de la hora tardía». Viajaron al hotel en el landó del Gobernador. Dos días después fueron a Elche. Moreux escribe: «Advierto con estupor que nos hallamos en una ciudad de 30.000 habitantes y que 25.000 personas están en la estación».

Elche estaba repleta de carteles anunciadores del eclipse en las calles, con estrellas, cometas, monstruos y dragones para impresionar a los ciudadanos.

Y llegó el 28 de mayo, día del eclipse. Flammarion situó su instrumental en la terraza de la casa de campo del alcalde. La totalidad tuvo una duración de 1 m 19 s. Flammarion escribió: «La luz se debilita considerablemente y su palidez es a la vez extraña y siniestra... asume un tinte angustioso». Y Théophile Moreux describió la corona como: «Tejida de hilos transparentes con tonos de oro y plata».

Miles de visitantes, incluyendo unas 40 expediciones científicas (españolas, francesas, británicas, escocesas...) acudieron a la ciudad. Algunas expediciones se situaron en Santa Pola. En el interior de la Península también las hubo en Plasencia (Cáceres), en Tobarra (Albacete)...

Al día siguiente, Flammarion y su comitiva se desplazaron a Madrid, donde siguieron las muestras de admiración. Fueron recibidos en el Palacio Real por la Reina Regente y el joven rey Alfonso XIII; éste, a los 14 años, estaba muy interesado por la astronomía.

En Elche había, pues, otras misiones y, entre ellas, una de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, encabezada por Josep Comas Solà. El principal interés de Comas fue estudiar la composición de la cromosfera y de la corona aprovechando los cortos instantes en que el disco solar estaba oculto tras la Luna. Comas dispuso de una cámara con un prisma ante el objetivo (Figura 8). Él mismo cuenta el resultado:

«Saqué el primer clisé del espectro cromosférico tres segundos después de haber empezado la totalidad. En este clisé se distinguen más de 120 rayas brillantes. Fáltame hacer el estudio micrométrico para determinar las longitudes de onda, pero de momento aparecen con toda evidencia rayas del sodio, del hidrógeno, del hierro, de la raya coronal, del calcio y del magnesio. Las más abundantes son las del hierro y las más brillantes (para la fotografía) las H y K (calcio), las del hidrógeno y las del magnesio. Se concibe perfectamente que la incandescencia del magnesio y del calcio produzcan la brillante y blanca luz del anillo cromosférico, sonrosada en algunos sitios por el hidrógeno».

Fig. 8. Espectro de la cromosfera y las protuberancias.

En aquella época estaban muy interesados en comprender la estructura gaseosa del Sol. El propio Comas escribió: «¿La corona está formada por materia o es simplemente un conjunto de efluvios, eléctricos quizás, que surgen del Sol? Los pareceres están divididos sobre el particular.»

El eclipse de 1905 

Al cabo de cinco años hubo otro eclipse total con un recorrido, casualmente, bastante similar. España fue el único país de Europa desde donde pudo verse la totalidad (Figura 9).

Fig. 9. La sombra en 1905.

El ambiente astronómico había subido de tono. A raíz del eclipse de 1900 un entusiasta, Antonio Osborne, había sufragado la construcción del Observatorio de la Cartuja, en Granada, con un excelente equipamiento astronómico, meteorológico y sísmico. En 1904 se había inaugurado extraoficialmente el Observatorio del Ebro, en Roquetas, junto a Tortosa, con una inauguración oficial que se haría coincidir con el eclipse de 1905. Y en 1904 se había inaugurado el Observatorio Fabra, en el Tibidabo, en Barcelona.

Y así estaban cuando el 30 de agosto de 1905 se produjo otro eclipse total.

Hubo una importante misión del Observatorio Fabra (Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona) dirigida por Josep Comas Solà que se instaló en Vinaroz, donde también acudieron otros equipos. Entre los instrumentos figuraban varios telescopios refractores equipados para fotografía, uno los cuales era el refractor Grubb de 156 mm del propio Comas (Figuras 10 y 11). Y tenían también una cámara cinematográfica que les prestó la firma Gaumont, de París, a la que Comas colocó un prisma ante el objetivo para fotografiar el espectro de la corona, una ambición que había en aquella época para conocer su composición.

Fig. 10. Instalación en Vinaroz de la misión del Observatorio Fabra. De pie, en el suelo, junto al telescopio está Josep Comas y en la mesa su esposa, María Patxot.

Fig. 11. La corona según un dibujo de Salvador Raurich, uno de los componentes de la misión del Observatorio Fabra.

Comas dijo: «Aún cuando una nubecilla ocultó la totalidad durante un minuto (la totalidad en Vinaroz fue de 3 m 36 s) nos quedaron 2 minutos y medio de imagen clarísima para efectuar todas nuestras observaciones perfectamente organizadas y que fueron ensayadas los días anteriores en varios simulacros de observación».

Pudieron ver y fotografiar el eclipse pero les falló la filmación del espectro-relámpago con la cámara cinematográfica. Como es sabido, en aquella época había que hacer circular la película mediante una manivela y el operador estaba tan emocionado y nervioso que se puso a filmar prematuramente y demasiado rápido; en el momento crucial de la totalidad se le acabaron los 25 metros de la película (Figura 12).

Fig. 12. Serie cinematográfica hasta 20 segundos antes de la totalidad porque se acabó la película prematuramente.

Después de haber visto la fase total el cielo se cubrió y ya no pudieron ver la segunda fase parcial.

Entre las otras misiones hubo la del Instituto y Observatorio de la Marina, de San Fernando, que se situó en Soria. Obtuvo unas magníficas fotografías con mucho detalle, bastante inusual en la época.

Burgos fue otro emplazamiento escogido por diversas misiones, especialmente porque el Ayuntamiento hizo una fuerte campaña desde meses antes y organizó actos paralelos durante varios días. Acudieron científicos del Reino Unido, Alemania, Francia, Bélgica, Portugal y Estados Unidos. Los servicios ferroviarios desde Madrid e Irún tuvieron que ser reforzados. Incluso acudió a Burgos el rey Alfonso XIII con su familia.

Se elevaron tres globos tripulados y otros como sondas con instrumentos meteorológicos. No tengo muy claro qué es lo que pretendían los pasajeros de los globos... (Figura 13).

Fig. 13. Globos en Burgos desde los que ver el eclipse.

En la localidad de Cistierna (León) se instalaron diversas misiones, especialmente francesas, con Pierre Puiseaux al frente y un gran equipo instrumental que ocupó tres vagones del ferrocarril.

El eclipse híbrido de 1912 

Por último, el tercer eclipse de la serie, el 17 de abril de 1912. Éste fue híbrido. Debido a la curvatura de la Tierra, el eclipse comenzó siendo anular, después pasó a total en su recorrido por la Península (solo por Galicia y Asturias) y luego, en el mar Cantábrico, volvió a ser anular por encima de Francia. Esto hizo que la fase total fuera muy corta, de tan solo 7 segundos como máximo (Figura 14).

Fig. 14. Mapa de 1912.

El eclipse de 1912 fue muy complejo porque los cálculos sobre la fase total eran inciertos ya que no se disponía de datos suficientemente precisos sobre el diámetro lunar y sobre la posición de los dos astros, de modo que el director del Observatorio de Madrid, Francisco Íñiguez, escribió: «Con el valor mínimo del diámetro lunar el eclipse será anular en toda su duración». Recalcó que el eclipse podría no ser total en ninguna parte aunque lo más probable es que sí lo fuera. Y, claro, Íñiguez dijo que «situarse bien será la primera dificultad grave que en este caso habrá que vencer» porque podía depender de muy pocos metros el ver la totalidad o no. Ni siquiera podían confiar en los mapas geográficos porque las ubicaciones no tenían la precisión requerida en este caso. «...Las posiciones geográficas de los pueblos situados en los mapas no son más que aproximadas».

Las misiones tuvieron que instalarse en el noroeste peninsular, procurando no estar cerca del mar porque la posibilidad de nubosidad era mayor. La misión del Observatorio de Madrid se instaló en Cacabelos (León), y la misión del Observatorio Fabra-Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, dirigida por Josep Comas Solà, fue a Barco de Valdeorras cuya previsión era de una anchura de la banda de sombra de solo 166 metros y una totalidad de 0,2 segundos. Fueron allí gracias a los cálculos de José Joaquín Landerer, el promotor del Observatorio del Ebro.

En esta ocasión el grupo fue muy reducido por el recorte presupuestario impuesto por la Academia. Y, además de una cámara fotográfica, llevaron otra vez el cinematógrafo para intentar filmar el espectro-relámpago en los momentos en que aparece la cromosfera solar, al principio y al final de la totalidad.

La ubicación no fue la deseada, en el centro de la franja; quedaron a un lado, con una totalidad casi instantánea; además, la totalidad se adelantó 24 segundos según los cálculos. En vez de fotografiar la corona, Comas la dibujó, lo que en aquellas circunstancias resultó ser lo más práctico.

Esta vez la cámara cinematográfica funcionó y pudo obtener el espectro de la cromosfera, con la presencia sobre todo de las líneas del hidrógeno. La figura es una reproducción dibujada para resaltar el resultado (Figura 15).

Fig. 15. Copia del espectro obtenido cinematográficamente.

La película después fue proyectada en una sesión de la Real Academia de Ciencias y Artes, pero a continuación se perdió el rastro. No está ni en el Observatorio Fabra ni en la Academia; la vivienda de Comas, donde tenía su observatorio, fue desmantelada tras el fallecimiento de su viuda, Amelia.

En las crónicas que publicó Comas tras el eclipse, no deja de referirse a las excelentes comidas que se ofrecían en las fondas de la zona.

El eclipse de 1959 

El 2 de octubre de 1959 hubo un eclipse que fue total en Canarias y parcial en la Península. Despertó mucha atención porque la movilización en las islas fue impresionante con la presencia de numerosas misiones españolas y extranjeras con importantes equipos instrumentales.

El grueso de los científicos se instaló en Punta Jandía, en Fuerteventura, y algunos en Tarajalejo. Sucedió que el día del eclipse el cielo apareció cubierto, y para desesperación de muchos en Jandía no pudieron ver la totalidad (Figura 16). Tan solo un equipo holandés en Tarajalejo pudo obtener algún resultado.

Fig. 16. El eclipse de 1959 desde Jandía (Fuerteventura).

Pero el eclipse sirvió para algo importante: entre los científicos españoles se retomó una idea antigua de instalar un observatorio en la zona del Teide y al año siguiente Francisco Sánchez comenzó a mover los hilos para conseguirlo. En 1964 se instaló un primer telescopio para prospecciones y en 1970 se inauguró oficialmente el observatorio; hoy día es dependiente del Instituto de Astrofísica de Canarias.

En Sabadell pudimos ver el eclipse como parcial. Yo tenía 15 años y ya poseía un sencillo telescopio. Estuve dibujando todo el proceso.

En la Península no ha habido otro eclipse total; sí hubo uno, en 1961, que aquí se acercó mucho a la totalidad dado que la línea de la sombra pasó por el sur de Francia.

El eclipse de 1961 

El 15 de febrero de 1961, a primera hora de la mañana, hubo un eclipse total cuya sombra cruzó Francia por el sur, muy cerca de los Pirineos. En Sabadell se ocultó el 96 % del diámetro solar. La Agrupación hacía pocos meses que había sido fundada y el acontecimiento acaparó los medios periodísticos. Se instalaron diversos telescopios en la terraza contigua al observatorio y el público acudió en masa.

Fue a primera hora de la mañana y estaba nublado en casi toda la Península ibérica, pero un oportuno y breve claro permitió que desde nuestro observatorio se pudiera fotografiar el momento máximo (Figura 17). Por la posición geográfica y por la oportunidad del claro, la fotografía fue, seguramente, la que mostró la fase más avanzada de toda España. Aunque la franja de la totalidad pasó a menos de 200 km de Sabadell, nadie fue allí; viajar no era nada fácil entonces, y menos al extranjero.

Fig. 17. Fotografía desde la terraza de la Agrupación.

Del eclipse se habló bastante por otro motivo no astronómico. Se estaba filmando en Italia la película «Barrabás» sobre el personaje bíblico, dirigida por Richard Fleischer y protagonizada por Anthony Quinn. Hay una escena con la crucifixión de Jesús y se les ocurrió que podrían rodarla durante el eclipse total para mostrar el oscurecimiento del Sol en el momento de la muerte. Y así se hizo, con éxito, lo que contribuyó a popularizar el film. Solo podían realizar una toma y el riesgo era que una nube pudiera arruinar los planes (Figura 18). [El conferenciante proyecta un video con esta escena de la película].

Fig. 18. El eclipse tras la crucifixión de Jesús en la película «Barrabás».

El eclipse anular de 2005 

No fue un eclipse total, pero también tuvo su gracia. El 3 de octubre de 2005 la franja cruzó diagonalmente la Península ibérica (Figura 19).

Fig. 19. Mapa del eclipse anular de 2005.

El operativo que montó la Agrupación fue considerable. Mientras un buen número de socios se desplazaban a Túnez, otros se repartían por diversos puntos de la Península, especialmente en Jábaga (Cuenca) donde se estableció nuestro Campo de Observaciones (Figura 20). Y a través de la web de la Agrupación se retransmitió en directo desde Ourense, Madrid, Alfaz del Pi (Alicante) y Sabadell. Se conectaron 29.282 personas, llegando a saturar la red en algunos momentos. Muchas desde muy diversos países (Figura 21).

Fig. 20. Imagen obtenida por Ernest Arredondo desde Jábaga (Cuenca).      Fig. 21. Sede de la Agrupación con el eclipse parcial.

Y llegamos al día de hoy cuando nos estamos preparando para los nuevos espectáculos a partir del próximo año.

Tres eclipses 

El próximo, el 12 de agosto de 2026, será el eclipse más mediático porque cruzará toda la Península por el centro, aunque la totalidad no pasará por las grandes capitales: Lisboa, Madrid ni Barcelona. Sí, en cambio, por Oviedo, León, Burgos, Valladolid, Soria, Zaragoza, Castellón y Baleares. Tarragona y Valencia quedarán dentro de la franja pero por muy poco (Figura 22).

Fig. 22. Recorrido de la totalidad en agosto de 2026.

Pero no todo va a ser positivo. El eclipse tendrá lugar al atardecer, con el Sol muy bajo sobre el horizonte y con el ocaso antes de que finalice la fase parcial. Habrá que seguir el eclipse desde lugares donde pueda verse el horizonte de poniente... y que esté despejado.

La Agrupación ya se ha empezado a mobilizar. Se han organizado dos expediciones para buscar el mejor lugar (en teoría). Aunque la totalidad pueda verse desde lugares cercanos, como Tarragona, no disfrutarán de las mejores condiciones porque el Sol se ocultará antes que en el oeste peninsular; y Tarragona está cerca del borde de la franja de la totalidad, no en el centro, y, en consecuencia, el tiempo de la totalidad será muy breve.

Una de las expediciones de la Agrupación, en autocar, ocupará del 10 al 13 de agosto, desplazándose hasta el castillo de Haza, cerca de Aranda de Duero (Burgos); también habrá, como es habitual en nuestros viajes, visitas turísticas; entre ellas al yacimiento de Atapuerca. A día de hoy las plazas ya están cubiertas y hay lista de espera.

Para los que no quieran ver el eclipse tan cerca del horizonte habrá un grupo que irá a Islandia, saliendo el día 3 y regresando el 14, con base en Reikiavik.

El 2 de agosto de 2027 habrá otro eclipse cuya banda total pasará por el estrecho de Gibraltar, con una totalidad muy larga: 6 minutos 26 segundos (el máximo posible son 7 minutos). Podrá verse como total desde el Campo de Gibraltar, Cádiz, Jerez y, por muy poco, Málaga; también desde Ceuta y Melilla. En Marruecos, Tánger. Será casi al mediodía y, por lo tanto, el Sol estará alto. El máximo del eclipse será en Egipto (Figura 23).

Fig. 23. Mapa de 2027. La totalidad ocupa todo el mapa excepto la pequeña franja en la parte superior.

Por último, un anular el 26 de enero de 2028 al atardecer, con el Sol también junto al horizonte. Y en enero es muy fácil que el cielo no sea transparente.

La línea de la centralidad pasará por Sevilla, Córdoba, cerca de Albacete, Valencia y Tarragona, aunque en esta ciudad el Sol estará a menos de un grado sobre el horizonte; en Lleida, también, con el Sol ocultándose en el momento máximo. Las grandes capitales Barcelona, Madrid y Lisboa quedarán fuera y solo verán la fase parcial (Figura 24).

Fig. 24. El eclipse anular de 2028.

Finalmente, dos consejos: un eclipse de Sol nunca debe mirarse directamente sin tener la vista debidamente protegida. Recuerden: hay gafas especiales para ello; la Agrupación las suministra. Los instrumentos ópticos deben tener también sus filtros especiales. Y ojo con las carreteras: ¡se atascarán!

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Núria Torres, 22 de octubre de 2025.

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Muchas gracias por la invitación. Ya estuve aquí hace unos años, cuando realizaba mi doctorado en Barcelona, hablando sobre el descubrimiento de los cuásares. Hoy me emociona volver para abordar un tema muy diferente, más histórico: las grandes contribuciones de las mujeres a la astronomía.

Estas aportaciones, aunque a veces menos conocidas que las de científicos como Einstein o Hubble, han tenido un impacto muy relevante en el campo. Muchas mujeres han dejado su huella en la astronomía, desde la creación de catálogos estelares hasta el descubrimiento de asteroides, pasando por avances que han transformado nuestra comprensión del universo. Hoy me centraré en cuatro mujeres cuyas historias nos permiten viajar por la historia de la astronomía y explorar conceptos fascinantes.

Henrietta Swan Leavitt (1868-1921)

La primera es Henrietta Swan Leavitt, conocida por su descubrimiento de las estrellas cefeidas, que revolucionó la medición de distancias en el universo. En astronomía, determinar la distancia a los objetos celestes es un problema fundamental, ya que al observar el cielo no percibimos profundidad, solo una proyección bidimensional. Por ejemplo, si vemos dos estrellas en el cielo, ¿cómo sabemos cuál es más brillante? Una puede parecerlo porque está más cerca, aunque sea menos luminosa intrínsecamente, o viceversa. Sin información adicional, es imposible distinguirlo.

El método del paralaje, propuesto por Hiparco en el siglo II a.C., fue una primera solución. Consiste en observar el movimiento aparente de las estrellas cercanas respecto a las más lejanas mientras la Tierra orbita alrededor del Sol. Esto permite calcular distancias a estrellas próximas, pero no a objetos más lejanos, como galaxias, cuya distancia era un misterio en el siglo XIX. En esa época, ni siquiera se sabía que las galaxias eran sistemas distintos a la Vía Láctea; se las consideraba nebulosas dentro de nuestra galaxia.

Henrietta trabajó en el Observatorio de Harvard como "computadora", un rol que, como muestra la película *Figuras Ocultas*, implicaba realizar cálculos minuciosos de forma manual, a menudo por un salario mucho menor que el de los hombres. Estas mujeres examinaban placas fotográficas para medir el brillo y la posición de las estrellas, creando catálogos estelares. A pesar de que su trabajo se consideraba administrativo, su impacto fue monumental.

Henrietta se centró en las estrellas variables, aquellas cuyo brillo cambia con el tiempo. Descubrió que un tipo particular, las cefeidas, no solo varían de forma periódica, sino que el período de variación está relacionado con su brillo intrínseco. Las cefeidas más brillantes tienen períodos más largos, y las menos brillantes, períodos más cortos. Este descubrimiento permitió calibrar distancias: al medir el período de una cefeida y su brillo aparente, se puede calcular su brillo intrínseco y, con ello, su distancia.

Este hallazgo fue clave para resolver el "Gran Debate" de 1920, en el que los astrónomos Harlow Shapley y Heber Curtis discutían si las nebulosas eran parte de la Vía Láctea o galaxias externas. Gracias al trabajo de Henrietta, Edwin Hubble identificó cefeidas en la galaxia de Andrómeda, demostrando que estaba mucho más lejos de lo que se pensaba, confirmando que el universo era mucho mayor y estaba compuesto por múltiples galaxias. Esto permitió mapear la Vía Láctea, determinar la posición del Sol respecto a su centro y, más tarde, descubrir la expansión del universo mediante la ley de Hubble.

Henrietta también desarrolló una escala logarítmica para medir el brillo estelar, aceptada internacionalmente en 1913, y descubrió varias novas. Aunque no fue reconocida como científica en su época y murió antes de poder ser nominada al Nobel, su legado es inmenso.

 Cecilia Payne-Gaposchkin (1900-1979)

Avanzamos a Cecilia Payne-Gaposchkin, cuyo trabajo se centró en la composición de las estrellas. La pregunta que guió su investigación fue: ¿por qué las estrellas tienen colores y espectros diferentes? En su época, se creía que las estrellas estaban compuestas de materiales distintos, similares a los de la Tierra, pero más calientes, lo que explicaría su brillo.

Cecilia, utilizando los principios de la física cuántica, entonces un campo emergente, propuso una idea revolucionaria. Analizando los espectros estelares, que muestran líneas de absorción características, demostró que las diferencias entre estrellas no se debían a su composición química, sino a su temperatura. Todas las estrellas están formadas principalmente de hidrógeno (70%) y helio (28%), con un pequeño porcentaje de otros elementos, conocidos como "metales" en astronomía. La temperatura determina el color y las líneas espectrales: las estrellas más calientes, azules, tienen electrones tan energéticos que no producen líneas marcadas, mientras que las más frías muestran líneas más prominentes.

En su tesis doctoral de 1925, Cecilia propuso que la temperatura y el estado de ionización explicaban las diferencias en los espectros estelares. Este descubrimiento desafiaba el paradigma de la época y, aunque inicialmente fue cuestionado por el astrónomo Henry Norris Russell, él mismo llegó a la misma conclusión años después. Cecilia, la primera mujer en obtener un doctorado en astronomía en Harvard, superó numerosas barreras y se convirtió en la primera profesora de ciencias en esta universidad, dejando un legado que incluye el refinamiento del diagrama de Hertzsprung-Russell, que relaciona el brillo, color y temperatura de las estrellas.

Vera Cooper Rubin (1928-2016)

Saltamos a Vera Rubin, una astrónoma más reciente, fallecida en 2016, conocida por su trabajo sobre la materia oscura y las curvas de rotación de las galaxias. Vera estudió en Cornell porque Princeton no aceptaba mujeres en su época. Su descubrimiento más notable fue la evidencia de la materia oscura, un componente invisible que afecta la gravedad pero no interactúa con la luz.

Vera estudió las curvas de rotación de las galaxias, que describen cómo la velocidad de las estrellas varía según su distancia al centro galáctico. Según la física conocida, se esperaba que las estrellas más alejadas giraran más lentamente, ya que la influencia gravitacional del centro disminuye con la distancia. Sin embargo, Vera observó que las estrellas en los bordes de las galaxias giraban más rápido de lo esperado, sugiriendo la presencia de una gran cantidad de materia invisible: la materia oscura. Este descubrimiento indica que entre el 80% y el 85% de la materia del universo es oscura, esencial para explicar la estructura a gran escala del universo, como los supercúmulos de galaxias.

Vera también aportó evidencias de la fusión de galaxias y los supercúmulos, y su legado continúa con el Observatorio Vera Rubin en Chile, que, con su telescopio de 8,4 metros y un amplio campo de visión, revolucionará la astronomía al capturar imágenes detalladas del cielo cada noche.

Jocelyn Bell Burnell (1943-)

Finalmente, llegamos a Jocelyn Bell Burnell, aún viva, pionera en la astronomía de radio y descubridora de los púlsares. Durante su doctorado en Cambridge, Jocelyn analizaba datos de antenas de radio, estudiando fuentes cuasi-estelares (cuásares). En 1967, detectó una señal inusual: pulsos regulares de ondas de radio cada segundo. Inicialmente, se sospechó que podían ser interferencias o incluso señales extraterrestres, pero Jocelyn confirmó que eran fuentes astronómicas que se movían con el cielo.

Estos pulsos provenían de estrellas de neutrones, objetos extremadamente densos formados tras el colapso de estrellas masivas en supernovas. Las estrellas de neutrones, con masas mayores que la del Sol comprimidas en un radio de unos 10 kilómetros, giran rápidamente y emiten haces de luz desde sus polos magnéticos, creando un efecto de faro. Este descubrimiento permitió estudiar condiciones físicas extremas imposibles de replicar en la Tierra. Aunque el Nobel de 1974 se otorgó a su director de tesis, Anthony Hewish, Jocelyn ha sido ampliamente reconocida por su contribución.

Conclusión

Hoy hemos recorrido las aportaciones de cuatro mujeres extraordinarias que transformaron la astronomía. Sus descubrimientos, desde las cefeidas hasta la materia oscura y los púlsares, han sido fundamentales para nuestra comprensión del universo. Actualmente, muchas mujeres lideran el campo, como Andrea Ghez, premiada con el Nobel por detectar el agujero negro central de nuestra galaxia, o Meg Urry, experta en núcleos galácticos activos. Gracias por acompañarme en este viaje. Ahora, ¡pasamos a las preguntas! 

Coloquio

¿Dónde está el Observatorio Vera Rubin y qué instrumento tiene?

El Observatorio Vera Rubin está en Chile y cuenta con un telescopio de 8,4 metros. Su mayor fortaleza es su amplio campo de visión, que permite capturar grandes porciones del cielo en una sola imagen, generando datos masivos para estudiar objetos variables como supernovas o exoplanetas.

¿De qué están formadas las estrellas y cómo se forman los elementos?

Al inicio del universo, solo existían hidrógeno, helio y trazas de otros elementos. Las estrellas de población III, las primeras, eran casi exclusivamente de hidrógeno y helio. A medida que las estrellas mueren en explosiones de supernova, liberan elementos más pesados (carbono, magnesio, etc.), que se incorporan a nuevas generaciones de estrellas. La cantidad de "metales" en una estrella indica su edad, ya que refleja cuántas generaciones estelares han pasado.

¿Cuánto dura una estrella de neutrones?

Una estrella de neutrones es un objeto autosostenido que no "muere", pero se enfría con el tiempo. Formada por neutrones compactados, su estructura es extremadamente estable y puede persistir indefinidamente, aunque pierde temperatura gradualmente.

¿La materia oscura ejerce un frenado en las galaxias?

Sí, la materia oscura interactúa únicamente a través de la gravedad, lo que puede generar efectos de frenado o mareas en fusiones de galaxias. Las simulaciones modernas incluyen la materia oscura para modelar estas interacciones y la estructura a gran escala del universo.

 

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Joan Antoni Ros, 8 de octubre de 2025.

Este año conmemoramos el centenario de la ecuación de Schrödinger, un hito fundamental en la física cuántica. La ecuación de Schrödinger puede parecer un jeroglífico lleno de símbolos extraños que asusta a mucha gente cuando intenta acercarse a la física cuántica, ya sea leyendo libros o viendo vídeos. El objetivo de esta conferencia es explicar la física que hay detrás, qué significa esta ecuación y cómo se llegó a ella, sin adentrarnos en detalles matemáticos complejos. No os preocupéis si alguna parte matemática os parece complicada; no hemos venido aquí a sufrir, sino a disfrutar aprendiendo. Esta ecuación, aunque parezca intimidante, nos permite hacer cálculos espectaculares, y hoy veremos cómo, partiendo de conceptos conocidos, llegamos a comprenderla. ¡Empecemos!

Fundamentos de física clásica

Todos hemos estudiado el teorema de conservación de la energía: la energía total de un sistema es la suma de la energía cinética y la energía potencial. La energía cinética es la mitad de la masa por la velocidad al cuadrado, y la energía potencial, por ejemplo, puede ser la masa por la gravedad y la altura.

Imaginemos a un niño con un patinete bajando una pendiente: a medida que disminuye la altura, aumenta la velocidad, porque la energía total se mantiene constante. Este concepto, que todos hemos experimentado con una bicicleta o un coche acelerando cuesta abajo, es muy familiar. Pues bien, la ecuación de Schrödinger, en esencia, parte de esta misma idea, escrita de una forma un poco más compleja. Podríamos decir que ya hemos terminado la conferencia, ¡pero dejadme explicarlo un poco más!

El nacimiento de la física cuántica

Antes del año en que surgió la física cuántica, se creía que la física estaba casi resuelta, que solo quedaba precisar algunos detalles. Pero dos experimentos no encajaban: el experimento de Michelson-Morley, que condujo a la teoría de la relatividad, y el espectro de radiación del cuerpo negro, que desencadenó la física cuántica.
Un cuerpo negro es un objeto idealizado, como una estrella o un planeta, que absorbe y emite radiación térmica de forma aislada. En el laboratorio se utilizan cilindros huecos de cerámica o platino para estudiar sus propiedades.
Cuando se calentaba un cuerpo negro, la física clásica preveía una curva de radiación que, en el infrarrojo, se ajustaba bien, pero en el ultravioleta se convertía en un desastre, conocido como la “catástrofe ultravioleta”. La curva real mostraba un pico que aumentaba en energía y frecuencia al calentar el cuerpo, y bajaba al enfriarlo (figura 1), pero las ecuaciones clásicas no lo explicaban. Wien encontró una ecuación que sí coincidía con la curva real, pero no sabía por qué.

Figura 1. Espectro del cuerpo negro, la curva de Wien y la curva de la catástrofe ultravioleta

Fue Max Planck quien, en un intento desesperado, propuso que la energía se emite en pequeños paquetes, proporcionales a la frecuencia y multiplicados por una constante muy pequeña, la constante de Planck (E=hv). Este “truco” resolvió el problema, ajustándose perfectamente a la curva observada, y marcó el inicio de la física cuántica, aunque la comunidad científica tardó años en aceptarlo.

¿Partículas u ondas?

Una pregunta clave en física es: ¿las partículas son corpúsculos o son ondas? Cuando pensamos en un electrón, tendemos a imaginarlo como una bolita, pero hay experimentos que muestran tanto su naturaleza corpuscular como ondulatoria. Por ejemplo, los tubos de rayos catódicos, como los de los antiguos televisores, muestran electrones como partículas que impactan en una pantalla de fósforo, generando luz.

El efecto fotoeléctrico, explicado por Einstein, también muestra los fotones como partículas que, al impactar contra un material, arrancan electrones. Este descubrimiento, que le valió el Nobel, reforzó la idea de la física cuántica que estaba naciendo, a pesar de que Einstein era escéptico con algunas de sus implicaciones.

Figura 2. Esquema del efecto fotoeléctrico

Por otro lado, existen pruebas de la naturaleza ondulatoria de la luz y de las partículas. La refracción de la luz en el agua, por ejemplo, se explica mejor con la teoría ondulatoria de Huygens que con la corpuscular de Newton. El experimento de la doble rendija, realizado con luz o con electrones, muestra un patrón de interferencia con franjas claras y oscuras, típico de las ondas. Incluso enviando electrones de uno en uno, el patrón de interferencia aparece, demostrando que tienen un comportamiento ondulatorio.

Figura 3. Experimento de la doble rendija de Young

Además, el experimento de Davisson-Germer, en el que electrones impactan sobre un cristal, también produce un patrón de interferencia, confirmando esta dualidad.

El postulado de De Broglie estableció que toda partícula tiene una onda asociada, y hoy hablamos de “wavicles”, un término que combina “wave” (onda) y “particle” (partícula). Así pues, una idea clave de la física cuántica es que todas las partículas que forman el Universo van acompañadas de ondas. Este cambio conceptual fue esencial para la física cuántica, y la ecuación de Schrödinger es el resultado de esta visión.

Construyendo la ecuación de Schrödinger

Para entender la ecuación, refresquemos algunos conceptos. Una onda se puede representar con funciones seno o coseno, con una longitud de onda y una frecuencia, medidas en radianes para la física.

La cantidad de movimiento es la masa por la velocidad, y la energía, según Planck, es la constante de Planck por la frecuencia. Además, trabajamos en el plano complejo, con una componente real (el espacio medible) y una imaginaria (que incluye la i, la raíz cuadrada de menos uno), pero no os preocupéis: al final, los resultados son reales y tangibles.

La función de onda, representada por la letra griega psi (ψ), describe la onda asociada a una partícula, con componentes de espacio y tiempo. En física cuántica, magnitudes como la energía o la cantidad de movimiento se convierten en operadores, pequeñas funciones matemáticas que actúan sobre la función de onda.

Las ideas fundamentales detrás de los operadores son que la física está representada por ondas y que las ondas, básicamente, son funciones seno y/o coseno. La onda está definida por una función de onda, que tiene una parte espacial y una parte temporal.

Como se puede ver, aparece una i (número imaginario), lo que significa que se trabaja con números complejos (una parte real y otra imaginaria). Esto se hace en muchos otros campos de la física y sirve para encontrar todos los resultados de las ecuaciones, aunque finalmente los que valen son los números reales.

Así pues, el momento y la energía ya no son magnitudes simples y directas, sino que son operadores sobre la función de onda:

La ecuación de Schrödinger parte del principio de conservación de la energía: la energía total es igual a la energía cinética (proporcional al cuadrado de la cantidad de movimiento) más la energía potencial, que puede representar una barrera, como un campo eléctrico.

Podemos reescribirla así:

Sustituyendo la cantidad de movimiento y la energía por operadores (derivadas que actúan sobre la función de onda), llegamos a la ecuación de Schrödinger:

Esta ecuación nos permite calcular, con las condiciones conocidas (masa de la partícula, potencial, etc.), qué función de onda corresponde a una partícula y, a partir de ahí, encontrar probabilidades, como la de hallar un electrón en un lugar concreto. Este cálculo es increíblemente preciso y se utiliza, por ejemplo, para estudiar la distribución de electrones en un átomo.

Si observamos la ecuación de Schrödinger, vemos que el tiempo está derivado una vez, mientras que el espacio lo está dos veces.

Las teorías de la relatividad

Cambiando de tema, en 1905 Albert Einstein obtuvo las ecuaciones de la relatividad especial, y diez años después obtuvo (junto con David Hilbert) las ecuaciones de la relatividad general, la teoría que describe la fuerza de la gravedad. Estas ecuaciones de la relatividad general son:

Donde cada uno de esos objetos son tensores 4x4, cuyas columnas corresponden al tiempo y a las tres coordenadas espaciales.

Todas estas operaciones matemáticas, tanto en la Teoría de la Relatividad Especial como en la General, tratan el espacio y el tiempo exactamente igual.

Os explico todo esto para que entendáis por qué no hay manera de unificar la cuántica con la relatividad. Tenemos dos teorías extraordinariamente precisas: la relatividad general explica muy bien el macrocosmos (agujeros negros, GPS, distorsión del espacio-tiempo), y la cuántica explica muy bien el microcosmos (átomos, electrones). Pero fusionarlas es un reto monumental, en parte porque el tratamiento matemático del tiempo y el espacio es distinto: mientras la relatividad trata matemáticamente el espacio y el tiempo de igual manera, la cuántica los trata de forma diferente. No hay forma de que estas dos teorías “hablen el mismo idioma”. En más de 100 años, nadie ha conseguido unificarlas.

Ha habido intentos de unificarlas, como la ecuación de Klein-Gordon, la ecuación de Dirac o la teoría del campo unificado. La ecuación de Dirac funciona muy bien, pero solo para la mitad del Universo: los fermiones.

Reflexiones finales

Estas diferencias nos llevan a preguntas profundas:

·  ¿El espacio y el tiempo se comportan de forma diferente en el microcosmos y en el macrocosmos?·  Las partículas obedecen simultáneamente la cuántica y la relatividad, así que una teoría del todo debería integrarlas.
· ¿Es posible que existan leyes de escala, con una física para el microcosmos y otra para el macrocosmos, que se complementen?
· La cuántica y la relatividad dan resultados tan precisos que cualquier teoría unificada debe parecerse mucho a ambas.

Mientras tanto, la ecuación de Schrödinger sigue siendo una herramienta poderosa para entender el microcosmos, y su centenario es una oportunidad para reflexionar sobre su impacto.

Coloquio

¿Existe una frontera clara entre el microcosmos y el macrocosmos?
Según la interpretación de Copenhague, el microcosmos es tan diferente de nuestra experiencia cotidiana que hay una barrera difícil de superar. Entre la física clásica y la relatividad general hay una transición suave, pero el conflicto principal está en el microcosmos, donde la cuántica opera de manera radicalmente diferente.

¿De dónde sale el signo negativo en la energía cinética de la ecuación de Schrödinger?
El signo negativo no es relevante; depende de cómo se ordenen los términos. Normalmente, se colocan la energía total, la energía cinética y el potencial como positivas. Es una cuestión de convención matemática, y no implica una energía negativa.

¿El principio de superposición y el entrelazamiento son deducciones matemáticas o empíricas?
El entrelazamiento cuántico, descrito en experimentos como los de Einstein, Podolsky y Rosen, surge de las leyes de la física. Cuando se crean dos partículas entrelazadas, sus propiedades quedan ligadas: si medimos una (por ejemplo, la polarización de un fotón), la otra tiene el valor contrario, incluso a gran distancia. Esto se deriva de principios fundamentales y se confirma experimentalmente, aunque no recuerdo exactamente si sale directamente de la ecuación de Schrödinger.

¿Cómo evita la cuantización de la energía la catástrofe ultravioleta?
La intuición de Planck fue introducir que la energía se emite en paquetes discretos, proporcionales a la frecuencia. Esto evitó que la radiación predicha por los modelos clásicos se fuera al infinito en el ultravioleta, ajustándose a la curva observada. Fue un intento desesperado, pero funcionó, aunque Planck no lo considerara una revolución en su momento.

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Marc Ribell, 29 de octubre de 2025.

Hoy hablaré sobre el análisis de riesgos de retorno en trayectorias interplanetarias. En concreto, sobre un proyecto en el que estamos trabajando ahora para la Agencia Espacial Europea, que se llama PlanetSSA. Primero haré una breve introducción a qué es SST, el departamento y el ámbito en el que trabajo. Después haré una breve introducción a PlanetSSA, el proyecto que presentaré hoy. A continuación, hablaremos un poco de los modelos matemáticos y del software que utilizamos. Posteriormente comentaré los módulos en los que hemos dividido esta herramienta que estamos desarrollando y, finalmente, comentaré cuáles son los pasos siguientes, porque este proyecto ahora mismo está en curso, no está acabado y, por tanto, faltan cosas por hacer.

Empezaremos con una breve introducción a SST. En primer lugar hemos de hablar de la basura espacial, aquellos objetos en desuso hechos por el ser humano, enviados al espacio y que ya no cumplen ninguna función útil. Estos objetos nos pueden molestar porque pueden chocar con satélites activos o pueden reentrar de manera descontrolada y causar daños. ¿Y por qué estos objetos no caen? Una manera en la que podemos pensarlo es que, a la vez que un objeto cae, se desplaza horizontalmente porque van muy rápidos y entonces no llegan a caer nunca. Veamos un resumen en números de la situación actual (Figura 1), a ver si nos tenemos que preocupar o no. Tenemos unos 26.000 objetos controlados desde la Tierra ahora mismo, en órbita terrestre. De estos 26.000 objetos, tenemos 2.040 fragmentos de cohetes, 2.800 satélites que ya no funcionan y unos 21.000 objetos que son escombros, es decir, partes de satélites que están por ahí.

Figura 1. Basura espacial.

Y después, en base a esto, también podemos estimar más o menos el resto de objetos más pequeños que no somos capaces de seguir desde la Tierra. Los círculos azules son los que podemos seguir desde la Tierra y los que están en rojo son los que no podemos seguir desde la Tierra, porque son pequeños, pero es lo que podemos estimar. Estimamos que hay unos 36.500 objetos más grandes de 10 centímetros, alrededor de un millón de objetos de entre 1 y 10 centímetros, y unos 130 millones de objetos entre un milímetro y un centímetro, que son pequeños pero van a velocidades muy elevadas y pueden causar daños muy grandes.

Figura 2. Evolución del número de objetos en órbita terrestre a lo largo de los años.

En la Figura 2 tenemos una evolución de los objetos en órbita terrestre a lo largo de los años. He marcado aquí tres picos, tres crecimientos súbitos. El primero es el ASAT Fengyun. Un ASAT es un test antisatélite que es un cohete enviado solo para chocar con un satélite, para reventarlo, básicamente. Son pruebas militares. Con este choque se producen muchos fragmentos de este satélite que, al final, son muchos más objetos que hemos de seguir, que hemos de controlar, etc. Después tenemos el Iridium-Kosmos, que fue un choque entre dos satélites, un Iridium y un Kosmos, que también hizo aumentar los escombros espaciales. Finalmente, también uno que es bastante reciente, del 2022, que fue un ASAT de un Kosmos.

Otra cosa bastante evidente es que en los últimos 10 o 15 años no solo han aumentado los objetos en órbita, sino que también ha aumentado la velocidad a la que enviamos objetos al espacio.

Ahora que sabemos más o menos la situación actual, podemos hablar de SST. Son las siglas de Space Surveillance and Tracking (Vigilancia y Seguimiento Espacial, en español). La parte de surveillance, que es “vigilancia”, es básicamente observar el cielo para detectar nuevos objetos. Y tracking, que significa “seguimiento”, es hacer el seguimiento de estos objetos para tenerlos controlados y conocer su órbita con más precisión. A veces, también se usan los términos SSA (Space Situational Awareness) –por eso el proyecto del que hablaremos se llama PlanetSSA– y SDA (Space Domain Awareness). Este último término se usa más en ámbitos militares.

Además de vigilar y seguir estos objetos, dentro del ámbito de SST, también se llevan a cabo diversas actividades. Las principales son los controles de evitación de colisiones, de reentradas y de fragmentaciones.

Hasta ahora, la mayoría de objetos que enviamos al espacio se quedan en órbitas terrestres por dos motivos principales. El primero es porque es más barato y el segundo es porque las funciones que queremos que hagan ya las pueden hacer lo suficientemente bien cerca de la Tierra. Pero hay muchas misiones que viajan más allá de la Tierra, y todos los objetos que enviamos más allá tienen una cierta prioridad de retorno. Cuando un objeto en estas trayectorias más allá de la Tierra retorna, lo hace con mucha más velocidad y, por tanto, con mucha más energía. Es decir, los daños que podría causar son bastante mayores.

Es por eso que, con la Agencia Espacial Europea, estamos desarrollando el proyecto PlanetSSA. Es un proyecto liderado por GMW, que es la empresa donde trabajo yo, en un consorcio con otras dos empresas, que son HTG y Maity Space. El objetivo principal del proyecto es desarrollar una herramienta que sea capaz de realizar un cálculo estadístico de ciertos riesgos que tienen estas misiones interplanetarias. Los principales objetivos de cálculo son la probabilidad de retorno de una emisión, la capacidad de determinación orbital –es decir, hasta qué punto somos capaces de realizar una determinación orbital de una de estas trayectorias de retorno–, la probabilidad de colisión con satélites a la hora de retornar, la probabilidad de reentrada y, finalmente, el riesgo de víctimas. Uno de los objetivos de esta herramienta es ser capaces de asesorar si se cumplen ciertas directrices que marca la Agencia Espacial Europea, que están divididas en dos documentos. El primero hace referencia a las reentradas y el segundo es sobre la mitigación de basura espacial.

Respecto a la reentrada, los puntos clave son los siguientes: la probabilidad de víctimas ha de ser inferior al 0,01%, los tanques presurizados y explosivos no han de liberar energía de manera violenta al impacto, los productos químicos y peligrosos bajo la regulación de la Unión Europea no han de llegar a la superficie de la Tierra, las sustancias radioactivas requieren la aprobación bajo política de fuentes de energía nuclear de la Agencia Espacial Europea, … Un punto clave muy importante es que el diseño ha de intentar que el mismo objeto se desintegre en la reentrada. Es decir, que llegue lo mínimo posible del objeto a tierra y, en caso de reentrada controlada, la zona de reentrada ha de evitar el suelo, las aguas territoriales y las zonas marítimas protegidas. Además, las zonas económicas exclusivas requieren de una notificación previa.

Hablemos ahora del segundo documento, que hace referencia a la mitigación de escombros espaciales. El primer punto es sobre la prevención de fragmentación. Está completamente prohibida una fragmentación voluntaria, y la probabilidad de causas internas como explosiones de tanques o fallos de baterías ha de ser inferior al 0,1%. En términos de evitación de colisión, si queremos enviar un satélite a una órbita geoestacionaria, hemos de asegurarnos de que este satélite tenga capacidad de hacer maniobras de evitación de colisión.

En cuanto a la aseguración de eliminación, el primer punto dice que si enviamos un satélite a una órbita terrestre baja, hemos de asegurar que este objeto reentre como máximo antes de 25 años después de haberlo puesto en su órbita final. En órbitas geoestacionarias, los objetos se habrán de enviar a una órbita de 235 km por encima del anillo geoestacionario. Es lo que llamamos órbita cementerio, y allí básicamente no molestan. Los dos últimos puntos de este apartado son los que nos interesan más en esta conferencia, porque son los que se aplican a objetos que van más allá de la Tierra. El primero nos dice que al final de la vida útil hemos de mover el objeto a una órbita que no moleste. Recomienda una órbita heliocéntrica –es decir, alrededor del Sol–, pero otras alternativas serían una órbita de impacto lunar, una reentrada a la Tierra –controlada siempre–, o una órbita cementerio lunar con un análisis de estabilidad de 100 años. Es decir, hemos de asegurar que con 100 años no haya peligro y garantizar también que no se vuelva a entrar en las regiones terrestres protegidas, que son las órbitas terrestres bajas (LEO, de Low Earth Orbit) y de las órbitas geoestacionarias (GEO).

¿Cómo se plantea esto? En la Figura 3 tenemos el diseño a alto nivel del proyecto. Después entraré más en cada uno de los módulos, pero de los que más hablaré son los que están encerrados con el círculo rojo, porque son los que estamos desarrollando en GMW y, por tanto, me los conozco mejor.

Figura 3. Diseño a alto nivel del proyecto PlanetSSA.

La idea es la siguiente, muy resumidamente. En el primer módulo tenemos la generación de trayectorias. Aquí se generan las trayectorias que consideraremos de referencia. Con estas trayectorias hacemos un cálculo de los eventos. Aquí lo que calculamos es cuándo seremos capaces nosotros de observar o de tomar medidas de estos objetos. Después pasamos estos intervalos de tiempo al módulo de simulación y observaciones, y allí simulamos observaciones de telescopio o de radar y, en estas observaciones, podemos realizar las determinaciones orbitales. Seguidamente, con la determinación orbital obtenemos la órbita del objeto calculada por nosotros, es decir, un poco más realista. Después lo pasamos por una interfaz de trayectorias, que no es más que un adaptador de información, y después lo pasamos al módulo de riesgo de colisiones, donde se evalúa el riesgo acumulado cuando este objeto cruza las regiones protegidas. Al mismo tiempo, también se pasa la información orbital al módulo de reentradas y fragmentaciones, y después estos fragmentos al módulo de riesgo de víctimas.

Antes de empezar nos teníamos que hacer un par de preguntas importantes. La primera es qué modelos matemáticos usamos y la segunda es qué herramientas de software utilizar.

Empecemos por la primera pregunta. ¿Cómo podemos hacer estos cálculos? ¿Cómo podemos propagar estas trayectorias? Depende de la precisión que queramos, podemos elegir un modelo u otro. Pero hemos de tener en cuenta que, cuanto más precisión nos dé el modelo, más coste computacional tendrá. Idealmente, deberíamos encontrar un modelo que sea un equilibrio entre precisión y coste computacional.

Hablemos ahora de propagación orbital, que trata básicamente de, sabiendo un estado, poder calcular dónde estará un objeto en el futuro. Cuando hablo de estados, hablo en nuestro caso de un vector estado de seis componentes. Como es un espacio tridimensional, tres componentes para la posición y tres componentes para la velocidad. Si yo sé estas componentes en un tiempo 1 (t1), con un modelo puedo saber dónde estarán en un tiempo 2 (t2) y viceversa. Esto es la propagación orbital. Entonces, cuando hablamos de modelos, el más sencillo que podemos encontrar es el modelo kepleriano, que básicamente asume dos cuerpos, uno de ellos sin masa y el otro simplificado en un punto de masa. La órbita del segundo objeto siempre es una sección cónica, ya sea un círculo, una elipse, una parábola o una hipérbola. Es el modelo más sencillo y el más barato de simular.

Lo que pasa es que no todo es tan bonito. Si queremos pasar del modelo a la realidad, vemos que, primero, la Tierra no es una esfera perfecta, tiene una atmósfera que frena los satélites, la radiación solar también tiene un efecto sobre estos y al mismo tiempo hay otros astros que también ejercen una fuerza gravitacional sobre nuestro objeto. Los más importantes son la Luna, el Sol y Júpiter. Lo que podemos hacer para tener en cuenta estas contribuciones, que es un poco barato computacionalmente hablando, es poder añadir precisión al modelo añadiendo perturbaciones. Las principales perturbaciones son la protuberancia ecuatorial –el hecho de que la Tierra está achatada por los polos–, el efecto de la presión solar y también el rozamiento.

Figura 4. Valor de las perturbaciones en función de la altitud.

Para hacernos una idea del orden de magnitud de las perturbaciones en base a cada altitud, el gráfico de la Figura 4 va muy bien. Aquí nos dice básicamente que cuando estamos en órbitas muy bajas, lo que nos afecta muchísimo es la protuberancia ecuatorial. Después encontramos otros componentes de la no esfericidad de la Tierra. A más altitud, nos molestan bastante la Luna y el Sol. Después, decreciendo de orden de magnitud, tenemos efectos de la presión de radiación solar y, finalmente, de correcciones debidas a la relatividad. El drag (rozamiento con la atmósfera) es un poco curioso, porque es cierto que no tiene un efecto muy grande. Nos importa más en órbitas bajas, pero el problema que tiene es que es muy difícil de modelar, porque hay muchísimos factores que le afectan.

Con el modelo del problema de los dos cuerpos, podemos enlazar varias trayectorias con lo que se llama patched conics, enlazando secciones cónicas. Es una simplificación y con esto podemos calcular también órbitas interplanetarias. Este modelo asume que siempre estamos solo bajo la influencia de un solo cuerpo. Si hacemos una trayectoria de la Tierra a Marte, al principio solo estamos bajo la influencia de la Tierra. Cuando escapamos de la gravedad de la Tierra, asumimos que solo estamos bajo la influencia del Sol. Finalmente, cuando entramos en la esfera de influencia de Marte asumimos que el único cuerpo que nos afecta es Marte.

Si nos alejamos un poco de la Tierra, encontramos el problema de los tres cuerpos restringido, que es bastante útil sobre todo en el espacio cislunar. En vez de tener dos cuerpos, uno con masa y uno sin, tenemos dos cuerpos con masa y otro sin. Es muy útil para objetos que están muy lejos de la Tierra o en órbitas lunares altas, o bien en medio. Es un modelo de especial interés porque allí encontramos los famosos puntos de Lagrange, que es donde se han enviado y se plantean enviar muchas misiones. Pero tiene un pequeño problema para nosotros, y es que es un régimen caótico. Después lo comentaremos con un poco más de detalle.

Si queremos aún más precisión, existe el modelo full ephemeris, que básicamente es un modelo en el que tenemos en cuenta tantos efectos gravitacionales como queramos. Si queremos hacer una aplicación de alta fidelidad, los efectos gravitatorios de otros planetas también se han de tener en cuenta. Estas pequeñas perturbaciones pueden dar lugar a un comportamiento inesperado y órbitas que aparentemente son estables pueden acabar en impactos planetarios. Y también, igual que el anterior, es un régimen caótico.

Después de mirar si nos podíamos escaquear, resulta que no: en el régimen interplanetario, si queremos una aplicación fiel, necesitamos un modelo preciso. Y este modelo no puede ser otro que el de full ephemeris. Es decir, hemos de tener en cuenta varios astros para nuestra propagación. Y, además, también hemos de modelar la presión de radiación solar y, cuando la trayectoria se acerca a la Tierra, también hemos de tener en cuenta el drag, es decir, la fricción con la atmósfera.

Hay otro concepto que es muy importante, que también nos condicionará bastante la herramienta, que es la incertidumbre. Porque hemos hablado de propagar y hemos hablado de calcular un estado, pero siempre que calculamos una posición o un estado tenemos una incertidumbre asociada. No tenemos medidas infinitamente precisas, ni tenemos modelos perfectos. Por tanto, siempre tenemos una incertidumbre asociada a un estado. Y esta incertidumbre, en nuestro caso, viene dada principalmente por la precisión de los sensores –es decir, de los telescopios, láseres o radares–. La parte positiva es que la podemos modelar bastante bien. La podemos representar con la matriz de covarianza, que es una matriz simétrica y básicamente es una distribución gaussiana multivariante. Los elementos de la diagonal son las varianzas y los componentes cruzados son las covarianzas –es decir, cómo afecta un error de una componente al error de otra componente–.

En órbitas terrestres esta incertidumbre la podemos propagar de manera analítica. Esto lo hacemos con la matriz de estado de transición, que es una aproximación que consiste en hacer una linealización del sistema. Es muy útil porque con un coste computacional muy bajo podemos conseguir propagar esta incertidumbre a lo largo del tiempo. Esta aproximación no nos sirve indefinidamente pero, por los marcos de tiempo con los que trabajamos en horizontes terrestres, nos sirve bastante bien. Y también podemos, en vez de propagarla de manera analítica, propagarla con un método de Monte Carlo.

Para los que no saben qué es el método Monte Carlo es bastante sencillo, es un método estadístico fácil de explicar. Imaginad que yo tengo un dado que tiene seis caras. Si lo tiro muchas veces, seguramente caerá siempre las mismas veces, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6. Pues, imaginad que nos dan un dado que está trucado, pero no sabemos cómo y lo hemos de averiguar. Pues yo lo que podría hacer es lanzar este dado muchísimas veces –cien, mil, diez mil, …– y podría mirar dónde ha caído más veces y así sabría cómo está trucado. Pues el método de Monte Carlo consiste en eso, es un análisis estadístico con muchísimas muestras.

El problema que tienen siempre los análisis de Monte Carlo es que computacionalmente son muy caros, porque hemos de simular lo mismo muchísimas veces. Por desgracia para nosotros, en regímenes caóticos no podemos propagar la matriz de covarianza de manera analítica porque la aproximación lineal no nos sirve. Entonces, la única herramienta fiable que nos queda es el método de Monte Carlo, que es computacionalmente bastante caro.

En regímenes caóticos, una perturbación muy pequeña en las condiciones iniciales nos condiciona muchísimo, dado que hace variar mucho las condiciones finales. Esto es un poco la explicación por la que no podemos propagar de manera analítica la matriz de covarianza. Entonces, sabiendo que estamos condenados sí o sí a usar el método de Monte Carlo, ahora podemos elegir el software que nos ayudará. Nos presentaron dos opciones –las dos de la Agencia Espacial Europea, porque barrieron para casa–.

Las dos opciones son GODOT y CUDAjectory. GODOT es una biblioteca de astrodinámica que es muy completa, está escrita en C++, se desarrolló en el ESOC, que es el centro de operaciones de la Agencia Espacial Europea, y es muy potente. La otra herramienta que nos presentaron se llama CUDAjectory, que no es una biblioteca sino un propagador de trayectorias y está basada en GPU –esto es muy importante porque nos permite paralelizar de manera masiva–. Se centra en lotes de propagación muy grandes (Monte Carlo, protección planetaria, etc.).

Resumidamente, GODOT es una biblioteca con funciones muy completas. Cuando propagamos una trayectoria nos permite obtener los estados intermedios pero tiene el problema de que es computacionalmente muy intensivo. Por otro lado, la ventaja principal de CUDAjectory es que es muy rápido y computacionalmente muy barato, siempre que tengas una GPU. Uno de los problemas que tiene es que, en principio, no permite obtener los estados intermedios y tiene muchísimas menos funcionalidades analíticas. Entonces, al final, después de meditar bastante y hacer varios estudios vimos que podíamos intentar combinar los dos e intentar coger lo mejor de cada mundo. GODOT está escrito con C++ y CUDAjectory está escrito con CUDA, pero los dos tienen interfaces con Python que podemos usar.

Ahora que sabemos más o menos qué vamos a usar, podemos comentar un poco los módulos que hemos desarrollado o que estamos desarrollando. Porque uno de los requisitos también es que la herramienta ha de ser modular, y cada módulo lo hemos de poder ejecutar individualmente o tantos como queramos. Es decir, no solo poder hacer una ejecución de principio a fin, sino que hemos de poder elegir qué módulos queremos ejecutar a voluntad. Por tanto, cada módulo ha de ser independiente.

El primer módulo que encontramos es el de generación de trayectorias. En este módulo se generan trayectorias que consideramos verdad fundamental, es decir, las trayectorias de referencia. ¿Cómo hacemos esto? Pues lo primero que hacemos es generar las condiciones iniciales. Lo que le llega a la herramienta es un estado y una incertidumbre. Puede ser con simplemente las varianzas o directamente con la matriz de covarianza. Y con esto, la herramienta genera muchas condiciones iniciales. Nosotros estamos trabajando ahora mismo con alrededor de 100.000 condiciones iniciales. Una vez las tenemos, las propagamos. Y aquí es donde entra en juego la combinación entre CUDAjectory y GODOT. Lo que hacemos, primero de todo, es propagar todas las trayectorias con CUDAjectory porque es muy rápido y muy eficiente. Recordemos que estas trayectorias las hemos de propagar durante 100 años, que es bastante tiempo. Una vez hemos propagado todas estas trayectorias, miramos cuáles han entrado dentro de una cierta región de interés que hemos de definir nosotros. Esta región de interés la definimos sobre todo en base a nuestros sensores, porque nos interesa saber cuándo podemos empezar a observar un objeto.

Figura 5. Esquema de la propagación de trayectorias.

Antes os he dicho que con CUDAjectory no podíamos obtener estados intermedios. Pero afortunadamente están desarrollando esta herramienta ahora mismo y estamos en contacto con el principal desarrollador. De hecho, somos los primeros que la estamos probando y es una relación bastante fructífera para los dos, porque nosotros podemos dar feedback a los desarrolladores y, además, podemos pedir funciones que nos hacen falta a nosotros y que pueden ser útiles. Entonces, una de las funciones que hemos pedido es un cálculo de eventos, de manera que con CUDAjectory podemos saber cuándo una trayectoria entra dentro de una cierta región de interés que hemos definido y cuándo sale. Entonces, resumidamente, lo que hacemos con CUDAjectory es propagar todas las trayectorias, que son las de color gris en la Figura 5, y cuando una trayectoria entra dentro de la región de interés nos guardamos estos estados, que son las estrellas negras, y después estos estados los ponemos en GODOT y los repropagamos, porque así lo tenemos en el sistema de datos de GODOT y podemos hacer análisis posteriores.

Una vez tenemos estas trayectorias podemos pasar al cálculo de eventos, donde buscamos cuándo somos capaces de ver estas trayectorias con nuestros sensores. Por tanto, una vez tengamos la trayectoria del objeto y una red de sensores –un listado de características de telescopios o radares– podemos saber cuándo podremos ver un objeto. Primero de todo, se cargan los errores de trayectoria y la configuración de red de sensores. Los sensores terrestres se describen en múltiples parámetros, pero uno de los más importantes son la posición del sensor o telescopio. Y en el caso de telescopios espaciales, lo que usamos es la órbita nominal del telescopio y la incertidumbre de esta órbita. Después, con estos arcos de trayectoria, calculamos las visibilidades.

Para calcularlas, se tienen en cuenta las siguientes cosas. Primero de todo, sobre todo para los telescopios, cuándo es de noche y cuándo es de día. Porque si es de día, no podemos ver gran cosa. Después los eclipses, porque si tenemos un objeto en medio entre nuestro sensor y nuestro objetivo, no podremos ver nada porque nos lo tapará. Después tenemos la elevación mínima, porque si está muy bajo no lo podremos ver. Después los ángulos de fase de la luna del Sol, también la velocidad angular máxima –si el objeto del cielo se mueve muy rápido puede ser que nuestro sensor no sea capaz de seguir este objeto–, el ángulo mínimo con la Tierra –parecido al ángulo de fase que tenemos con la Luna del Sol– y finalmente el campo de visión –sobre todo para los radares, porque a diferencia de los telescopios no suelen tener monturas móviles, sino un campo de visión fijado–.

Estas clases que hemos creado de eventos –clases a nivel de programación– están basadas todas en el módulo de GODOT de eventos. Por eso nos interesa también mucho usar GODOT, porque tiene muchas herramientas para aprovechar y podemos construir sobre estas herramientas.

Después, una vez sabemos cuándo podemos observar estos objetos, podemos simular las observaciones. En el módulo de simulación de observaciones, simulamos las medidas, que después pasaremos al módulo de determinación orbital. Entonces, básicamente, con estos intervalos de visibilidad, y con las trayectorias y con la red de sensores, podemos realizar estas simulaciones. Para los sensores ópticos, se recupera un vector de dirección que va desde nuestro objetivo, desde el satélite, hasta el sensor. Y como GODOT tiene muchas funcionalidades que podemos aprovechar, también podemos aplicar varias correcciones. Se tiene en cuenta el tiempo de viaje de la luz y se aplican correcciones como la de la aberración y la relativista. Una vez hacemos un cálculo aproximado de la magnitud, también descartamos aquellas medidas que no llegan a una magnitud mínima. Es decir, si el objeto no es lo suficientemente brillante para que el sensor lo vea, lo descartamos.

Para las medidas de radar es bastante similar. Un radar no solo recibe información sino que también primero la ha de enviar, después este señal rebota con el objeto que nos interesa y vuelve. Esto es muy simplificado, evidentemente, pero es un poco el concepto. Entonces, con el radar, aparte de obtener las medidas de los ángulos, tenemos el range y el range rate. El range viene a ser la distancia a la que tenemos este objeto –como sabemos cuándo se envía la señal y cuándo vuelve, y dado que sabemos la velocidad de la luz, podemos calcular a qué distancia está el objeto–. El range rate es la velocidad a la que varía este range. Y también, de manera similar a lo que hemos hecho con los sensores ópticos, los sensores de radar tienen también un mínimo: se descartan las medidas que tienen una sección de radar equivalente (RCS) inferior al límite del sensor.

Una vez tenemos estas observaciones, las agrupamos con lo que se llaman tracks, que son un conjunto de medidas que nos dicen en qué dirección está el objeto. Usamos el estándar CCSDS TDM. Por cada época tenemos tres entradas, ángulo 1, ángulo 2 y magnitud, y eso es lo que aprovechamos nosotros. Una vez hemos simulado las medidas, podemos pasar a la determinación orbital, donde actualizamos la órbita que ya tenemos. Una de las cosas que se necesita para determinación orbital es una estimación inicial, que es un estado, y para esta estimación inicial usamos nuestra trayectoria de referencia, que es lo que consideramos verdad fundamental.

Con el proceso de determinación orbital podemos también obtener una covarianza, que nos interesa mucho. ¿Cómo hacemos esto? Básicamente cogemos el estado inicial, que se establece como el estado actual para la estimación. Con este se propaga hacia adelante o hacia atrás, dependiendo de cómo tengamos el estado. La idea es propagar para cubrir el track entero y cubrir todas las medidas que tenemos. Después se generan medidas sintéticas. Es decir, repetimos un poco lo que hemos hecho en el módulo anterior porque hemos de simular medidas otra vez y posteriormente calculamos los residuos de estas medidas y las comparamos con las medidas reales. A continuación se introducen estos residuales en nuestro solucionador, que resuelve el problema de estimación con un filtro de información de raíz cuadrada y nos devuelve una nueva trayectoria, un nuevo estado. Entonces este es el algoritmo, y repetimos estos pasos hasta que converja, es decir, hasta que nuestros residuales estén por debajo de un umbral que establecemos, o hasta que veamos que ya no mejora, o hasta que lleguemos a un número máximo de iteraciones. Es decir, al final lo que queremos encontrar es una trayectoria que se acerque más a nuestras medidas.

Una vez tenemos la determinación orbital, pasamos al módulo de interfaz de trayectorias, que es muy sencillo, ya que lo único que hace es adaptar la información que ya tenemos a los siguientes módulos. Esto es porque del módulo de determinación orbital lo que tenemos es un data frame –básicamente los estados con una organización de datos– y los dos módulos siguientes necesitan dos tipos diferentes de información. El módulo de riesgo de colisiones necesita los vectores estado de cuando el objeto cruza las regiones protegidas y el módulo de reentradas y fragmentaciones necesita un vector estado en coordenadas geodésicas a 120 km.

Una vez hemos hecho esto, podemos pasar al módulo de riesgo de colisiones. Aquí, como ya he comentado, pasaré por encima porque no lo domino tanto. Lo que sí os puedo comentar es que nuestros compañeros están usando un módulo de la Agencia Espacial Europea llamado MASTER, que es capaz de generar una población de satélites porque, como os podéis imaginar, si hemos de hacer análisis de 100 años, no podemos saber dónde estarán los objetos de aquí a 100 años con mucha precisión. MASTER nos ayuda a crear una población de objetos con un modelo estadístico. Lo que hacen en este módulo es primero discretizar el espacio, creando celdas de espacio como si fueran fronteras, y después con MASTER generan los objetos secundarios, es decir los posibles objetos con los que podrían chocar. A continuación, miran por qué celdas pasa nuestro objeto –nuestra trayectoria– y calculan las probabilidades de colisión con los objetos que se han generado. El resultado final es la probabilidad de colisión acumulada.

Hablemos ahora del módulo de reentradas y fragmentaciones. Este módulo, como ya he comentado, recibe un estado geodésico, un estado de un objeto a una altura de 120 kilómetros, que es lo que establecemos como reentrada. Usan también un software de la ESA llamado DRAMA (Debris Risk Assessment and Mitigation Analysis), que tiene varios componentes. Con este módulo y otros parámetros simulan la reentrada de este objeto. Durante esta, puede ser que el objeto se fragmente y en este caso se pasan los fragmentos al siguiente módulo, que también necesitará un modelado del objeto en 3D y se habrán de introducir parámetros de características de los materiales, etc.

Una vez lo tienen se pasa al siguiente módulo, que es el módulo de riesgo de víctimas. Y en este módulo se evalúa la probabilidad de que alguno de estos fragmentos caiga o llegue a una zona habitada. Se mira la densidad de población y con esto, más o menos, pueden obtener el riesgo de víctimas. Se obtiene un riesgo total para cada trayectoria, se analiza el riesgo asociado con cada fragmento y después la distribución del riesgo total se calcula y se producen unos outputs que pueden ser archivos de texto o directamente gráficos. Esto nos da la probabilidad total de riesgo de víctimas con las condiciones iniciales que hemos introducido al principio de la herramienta.

De todo lo que he explicado no todo está hecho, estamos trabajando en ello, pero esta sería una primera parte. Ahora brevemente comentaré los pasos siguientes que hemos de hacer. El primero es crear una interfaz de línea de órdenes (CLI), que no deja de ser una capa de alto nivel de software para poder gestionar todos los archivos y las ejecuciones. Como he dicho antes, uno de los requisitos es que hemos de poder ejecutar esta herramienta no desde el primer módulo sino desde donde queramos. De esto se encargará esta capa de alto nivel, que se dedicará a orquestar la ejecución y la gestión de archivos.

Después hemos de crear un producto integrado, que es muy sencillo. Se trata de, una vez tengamos todos los módulos hechos, encajarlos con la ayuda de esta CLI y asegurarnos de que todo funciona de manera encadenada.

Y después, finalmente, para asegurarnos de que funciona como queremos que funcione, hemos pensado en unos casos de prueba para poder probar la herramienta. Hemos pensado en varios casos que pueden ser interesantes. El primero es la última etapa de JUICE, que se lanzó con intención de reencontrarse con la Tierra, después de un par de maniobras, y como se ha de reencontrar con la Tierra, sabemos que esta trayectoria acabará retornando. Es un caso interesante.

Después tenemos la órbita nominal de la sonda Gaia, que estaba en una órbita en el sistema Sol-Tierra en el punto de Lagrange 2, en una órbita Lissajous. Los puntos de Lagrange son puntos de equilibrio pero son muy inestables: unas pequeñas perturbaciones pueden causar trayectorias inesperadas y desviaciones que hagan que finalmente acaben en la Tierra. Entonces también es un territorio de interés.

También tenemos la órbita de final de misión de Gaia, que es la órbita a la que han puesto Gaia cuando hace poco acabó su vida útil, para que no moleste. En teoría esta órbita se aleja lentamente de la Tierra, pero en algún momento se calcula que volverá a la proximidad de nuestro planeta.

Finalmente, la que ahora está última pero que al principio del proyecto era la primera prueba de caso de uso, es la Lunar Gateway, que es interesante por varios motivos, pero uno de ellos es porque tiene bastante interés mediático. Pero como sabéis en Donald Trump parece que está a punto de cancelarla y el proyecto quizás no se lleve a cabo, pero queremos aprovechar la trayectoria como caso de prueba. Al igual que la órbita Lissajous, está en un punto de equilibrio pero muy poco estable. Entonces, propagada a largo plazo, puede ser que esta órbita acabe en una trayectoria de impacto hacia la Luna o hacia la Tierra.

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COLOQUIO

Esto es lo que hace la Agencia Espacial Europea. Las agencias espaciales de otras administraciones, como la NASA, Roscosmos, etcétera, ¿cada una hace una cosa similar? Sí y no. Cada agencia tiene su propio programa, por ejemplo, este proyecto es para la Agencia Espacial Europea, en concreto para el Space Debris Office, que es la parte de la ESA que se encarga de estos temas de basura espacial. También en Europa hay otra comisión independiente de la ESA.

Cada agencia sí que tiene sus propios proyectos de SST. Y hay algunos que, incluso, son conjuntos entre varios países o agencias. Pero aquí también entran temas de políticas entre países, de los cuales yo no domino mucho, la verdad.

Respecto al tema del coste computacional, ¿tenéis que usar superordenadores como el Barcelona Supercomputing Centre o no os hacen falta? No, no, porque en nuestro caso estamos desarrollando una herramienta que se ha de poder ejecutar en empresas normales. Uno de los requisitos precisamente es que el coste computacional no sea demasiado excesivo. Ha de ser una herramienta más portable, digamos.

¿Entonces está pensado para calcular trayectorias de muchos objetos o la gente que use la herramienta se preocupará del suyo, por entendernos? Las dos cosas un poco. El objetivo de PlanetSSA es que la Agencia Espacial Europea tenga una herramienta que pueda proporcionar a empresas europeas para que cada una pueda asesorar los riesgos que su misión puede llegar a tener y que, en consecuencia, pueda cumplir las directrices que marca la misma Agencia Espacial Europea.

Respecto al tema de la fragmentación, ¿esto es controlable? Porque da la sensación de que se deben tener unos márgenes de error bastante importantes. Sí. De hecho, respecto a las reentradas, últimamente hemos vivido unas cuantas que seguro que habéis visto por la televisión. Y si os fijáis, una cosa que hasta el último momento no se sabe es dónde caerá. Porque es muy difícil de prever sobre todo por lo que he comentado al principio, que el modelo atmosférico es muy difícil de modelar correctamente.

 

Conferencia de la Astronòmica de Sabadell. Josep Miquel Girart, 1 de octubre de 2025

Para mí es un reto explicaros los campos magnéticos. Para mí sería mucho más fácil explicaros las nubes moleculares y la formación estelar, porque hay imágenes muy bonitas y los procesos pueden explicarse de manera sencilla. 

La Vía Láctea 

Comencemos con una mirada a nuestra galaxia. La figura 1 es una imagen de nuestra galaxia a partir de imágenes obtenidas por el satélite Gaia, donde básicamente todo lo que brilla son estrellas. Se trata de una imagen muy parecida a la visible tal como la veríamos nosotros.   

Figura 1. La Vía Láctea con imágenes de Gaia 

Y ahora os muestro otras imágenes de la Vía Láctea pero en diferentes longitudes de onda (figura 2), desde la radio hasta los rayos gamma. 

Figura 2. Vía Láctea en múltiples longitudes de onda 

Como se puede percibir, en cada longitud de onda la galaxia tiene una forma diferente, pero curiosamente se ve que los menos energéticos (radio) y los más energéticos (rayos g) tienen una similitud muy importante. Esto quiere decir que las dos longitudes de onda están trazando el mismo tipo de regiones. Cuando vamos a los rayos X destacan ciertas regiones muy brillantes que con luz visible no se ven. Y cuando vamos al infrarrojo destaca mucho el plano de la galaxia. 

Los componentes del medio interestelar 

Para poner un ejemplo, empecemos con una analogía de escalas. Supongamos que el Sol es una pequeña canica. A esta escala, la Tierra estaría a unos dos metros de distancia, más o menos en la segunda o tercera fila de este auditorio. Nuestro Sistema Solar se extendería mucho más allá de este edificio, hasta el final del parque. Y si el Sol tiene este tamaño, la estrella más cercana —Proxima Centauri— estaría en Madrid. Esto os da una idea del vasto espacio vacío entre estrellas. Por tanto, el medio interestelar es una región inmensa con una densidad de estrellas extremadamente baja. 

¿Qué hay, pues, en este espacio entre el Sol, el Sistema Solar y Proxima Centauri, que se encuentra a unos 4 o 5 años luz? Los componentes del medio interestelar se pueden clasificar en varios tipos. En primer lugar la materia ordinaria: básicamente gas y partículas de polvo. Después está la materia oscura, de la que me olvidaré hoy, porque no sabemos qué es. Sabemos que es muy importante, especialmente a grandes distancias de la galaxia —de hecho, representa el 90-95 % de la masa total de la Vía Láctea—, pero como no la podemos detectar directamente, no hablaré de ella. Después tenemos los rayos cósmicos, que explicaré más adelante. También estamos bañados constantemente por fotones y, finalmente, los campos magnéticos, que son el tema central de hoy. Pero para entender los campos magnéticos, primero debemos conocer las diferentes componentes del medio interestelar. 

Lo primero que nos viene a la mente cuando hablamos de fotones es la radiación de fondo cósmica. Es isotrópica, está presente en todas partes y es muy abundante en el infrarrojo lejano, el submilimétrico y hasta los 50 GHz, es decir, longitudes de onda de varios milímetros. Estamos inmersos en esta radiación completamente uniforme. (Figura 3).

Figura 3. Radiación de fondo cósmica 

Volvamos ahora a la mirada multifrecuencia de nuestra galaxia. Como ya he introducido los componentes del medio interestelar, puedo explicaros qué traza cada longitud de onda: el visible, el infrarrojo cercano y el medio trazan principalmente la componente estelar de la galaxia. Para estudiar el medio interestelar debemos utilizar fotones de alta energía (rayos X, rayos g) o de baja energía (infrarrojo lejano, milimétrico, radio). Así tenemos un amplio espectro electromagnético para explorarlo. 

Para entender por qué vemos el medio interestelar de manera diferente en cada frecuencia, debemos introducir el concepto de cuerpo negro. La física nos dice que cualquier cuerpo a una temperatura determinada emite fotones, y el rango principal de emisión depende de la temperatura. Así pues, las estrellas, con temperaturas superficiales de miles de grados emiten principalmente en el visible, y los cuerpos más fríos emiten en el infrarrojo. Cuanto más baja sea la temperatura, más hacia el infrarrojo lejano se desplaza el pico de emisión. 

Esto nos da una idea clave: el rango electromagnético es, como primera aproximación, un termómetro. La ley de Wien nos dice que la longitud de onda máxima de emisión es inversamente proporcional a la temperatura. (Figura 4). 

Figura 4. Ley de Wien 

Así pues, los rayos g y X trazan el medio interestelar más caliente (10⁴ a >10⁶ K), el ultravioleta y visible trazan superficies estelares (~10⁴ K), y el infrarrojo y más allá traza el medio interestelar más frío. La excepción es la emisión en radio, que no sigue la ley del cuerpo negro. A unos 0,3 cm, un cuerpo negro emitiría como si estuviera a ~1 K, pero la temperatura mínima del Universo es ~2,7 K (radiación de fondo). Por tanto, la emisión en radio proviene de procesos energéticos no térmicos. 

Ahora pasemos a la segunda componente: la materia. Las abundancias en el medio interestelar son similares a las del Sistema Solar. El más abundante es el hidrógeno, seguido del helio (formado en el Big Bang). Elementos como carbono, nitrógeno, oxígeno, magnesio o hierro son mucho menos abundantes —menos de una milésima parte del hidrógeno—. Excepto el hidrógeno y el helio, todos los elementos de la tabla periódica se formaron dentro de estrellas, vía nucleosíntesis estelar o supernovas, y fueron expulsados al medio interestelar por vientos estelares o explosiones. 

Vamos ahora a las diferentes componentes del medio interestelar, el cual no es uniforme, sino que lo podemos dividir en tres grandes componentes: 

1. Gas ionizado caliente (>10⁴ K), donde el hidrógeno está ionizado, y otros elementos también parcialmente. Dentro de esta categoría hay tres subtipos: 

• Regiones intranubes calientes: Extremadamente calientes, difusas, ocupan ~50 % del volumen galáctico, pero tienen poca masa.
• Regiones HII: Son regiones mucho más densas, con temperaturas de unos 10.000 K, ocupan poco espacio y tienen una masa total de unos 50 millones de masas solares.
• Gas ionizado caliente: Tiene una temperatura de unos 8.000 K, una densidad de unas 100.000 partículas por litro, ocupa el 25 % del volumen de la galaxia, y su masa total es de unos 3.000 millones de masas solares.

Os muestro una imagen del centro de nuestra galaxia como ejemplo, donde cada mancha que se ve es el resto de una supernova. (Figura 5). 

Figura 5. Centro de nuestra galaxia en ondas de radio 

2. Gas atómico (H neutro): Ocupa básicamente el 1 % del volumen galáctico y contiene la misma masa que el gas ionizado (2.000 millones de masas solares). Su densidad es de unos 50 millones de partículas por litro (aún extremadamente baja comparada con el aire terrestre), y su temperatura es de unos 100 K. 

3. Gas molecular (nubes moleculares): Ocupan mucho menos del 1 % del volumen, pero tienen unos 1.000 millones de masas solares (similar a los otros componentes). Es un gas mucho más denso (10 veces más que el gas atómico) y extremadamente frío (10-30 K). Son las cunas de la formación estelar (ejemplo: nubes oscuras). 

Además, tenemos las partículas de polvo, especialmente abundantes en nubes moleculares y regiones atómicas. Están hechas de carbono, silicio, magnesio, hierro y elementos pesados. Se forman en las últimas etapas de la evolución de estrellas de baja y media masa. Son extremadamente pequeñas: de décimas de micrómetro a un micrómetro; y su emisión térmica como cuerpo negro emite sobre todo en infrarrojo lejano, por eso se necesitan satélites como Planck o Herschel para verlas. 

Finalmente están los rayos cósmicos: protones y electrones acelerados a velocidades relativistas, originados en supernovas o regiones de alta energía. Tienen una densidad de energía comparable a la del campo magnético y el gas. Son clave para ionizar ligeramente las nubes moleculares (una parte por millón), permitiendo el acoplamiento con el campo magnético. 

Y esto nos lleva al campo magnético interestelar, el protagonista de la charla. Desde los años 40 sabemos que el medio interestelar está bañado por unos campos magnéticos, cuando los astrónomos empezaron a usar polarizadores de la luz y vieron que había regiones donde la luz estelar estaba polarizada. Las estrellas emiten como cuerpos negros y su luz no está polarizada, pero el polvo que se encuentran por el camino, si no es exactamente esférico, puede polarizar la luz. Pero ¿qué hacía que el polvo estuviera alineado en unas direcciones concretas? El campo magnético interestelar.

Figura 6. Campo magnético interestelar 

La figura 6 es una imagen obtenida por el satélite Planck, donde se puede ver la polarización de la luz de la Vía Láctea. Cuanto más polvo hay en una zona de la galaxia mejor se ve la polarización de la luz, que a su vez depende del campo magnético galáctico. El polvo es un trazador para estudiar el campo magnético. Como se puede ver en la imagen, el campo magnético está alineado en el plano de la galaxia mientras que al alejarnos, a veces es paralelo y a veces perpendicular. 

Nos podemos preguntar cuál es el origen de este campo magnético. Su intensidad es muy débil, de solo decenas de microgauss. La verdad es que su origen no se conoce exactamente. Hay la hipótesis de que puede ser un remanente del campo magnético primordial del propio Big Bang; o también que puede ser debido a las explosiones de supernovas; o también quizás debido a la rotación diferencial de la galaxia. Aún no lo sabemos. 

Cómo se puede detectar el campo magnético interestelar 

Vamos a las emisiones de radio para estudiar los campos magnéticos, y hay dos mecanismos principales de emisión de ondas de radio: la emisión térmica libre-libre, y la emisión sincrotrón. 

La emisión térmica libre-libre es producida por gas ionizado denso a 10.000 K. En este plasma, cuando un electrón se acerca a un protón puede frenarse y emitir la energía sobrante en forma de fotón (tipo radio). Pero esta emisión no está polarizada, por tanto ya nos podemos olvidar. 

La emisión sincrotrón es debida a los electrones que giran alrededor de campos magnéticos un poco intensos. Al girar emiten luz en forma de radio, y esta sí que está polarizada. Por tanto, una manera de estudiar los campos magnéticos es a través de la emisión sincrotrón. El problema es que así solo podemos estudiar los campos magnéticos cuando tenemos radiación muy intensa con choques muy intensos; por tanto en zonas de la galaxia muy localizadas.

Otra posibilidad es estudiar la emisión de polvo. Estas partículas miden unas 10 micras y para que emitan luz polarizada no deben ser esféricas, sino alargadas, deben tener inclusiones ferromagnéticas, y deben girar rápidamente. En estas condiciones serán sensibles al campo magnético y se alinearán con él. Cuando la luz atraviesa una zona con polvo alineado se polariza y, por tanto, el observador verá luz polarizada. De la misma manera estas partículas de polvo emitirán luz que también será polarizada. Toda esta polarización nos permite estudiar el campo magnético. 

Os muestro el ejemplo de un estudio del campo magnético de una zona de la galaxia. (Figura 7). Las líneas muestran la polarización de la luz que se deriva del campo magnético. 

Figura 7. Campo magnético de una zona de la Vía Láctea 

Otra herramienta para estudiar los campos magnéticos interestelares es la molécula de cianuro (CN). Se trata de una molécula bastante abundante dentro de las nebulosas. Las moléculas giran de forma cuántica, es decir, que no pueden girar de cualquier manera, sino de unas maneras discretas, cuantizadas, y al pasar de un nivel de rotación a otro emiten luz de una energía muy concreta. Es decir, que emiten unas líneas de emisión. Si se encuentran en un campo magnético, estas líneas cambian; de hecho aparecen subniveles, por lo que se llama efecto Zeeman. 

La formación estelar 

La formación estelar se produce en las regiones del medio interestelar que son gravitacionalmente más inestables. El gas ionizado es extremadamente tenue y presenta una temperatura muy alta. En estas condiciones, la presión térmica hace que la gravedad —la autogravedad— no sea relevante. En cambio, en las regiones más frías y densas de las nubes moleculares, la gravedad puede convertirse en suficiente para provocar el colapso y la formación de estrellas. 

Estas nubes moleculares son muy compactas. Por ejemplo, un glóbulo de Bok puede tener una masa comparable a la del Sol, y al colapsar dar lugar a una estrella parecida a nuestro astro. Para ilustrarlo, podemos comparar sus propiedades con las de nuestra atmósfera: aunque los llamemos «nubes», son muy diferentes. Las nubes terrestres reflejan la luz visible, mientras que las nubes moleculares bloquean gran parte de esta radiación y solo son detectables en longitudes de onda infrarrojas o de radio. 

Su composición está dominada por el hidrógeno molecular (H₂), pero también contienen moléculas como el monóxido de carbono (CO), el amoníaco (NH₃), el metanol (CH₃OH) o el etanol (C₂H₅OH), algunas de las cuales también encontramos en la Tierra. En cambio, las nubes atmosféricas terrestres están formadas principalmente por agua, nitrógeno y otros componentes gaseosos. Las gotas de las nubes terrestres tienen un diámetro típico de unos 10 micrómetros, mientras que las partículas de polvo interestelar hacen aproximadamente una micra (1 µm). 

A medida que se forma una estrella, estas partículas pueden crecer y formar pequeños grumos. Las diferencias de densidad son enormes: en una nube molecular puede haber menos de un miligramo de materia por kilómetro cúbico, mientras que en nuestra atmósfera hay aproximadamente un miligramo de masa por litro. Las temperaturas también son extremadamente bajas —hasta unos 260 °C bajo cero—, muy por debajo de los valores mínimos terrestres, que raramente superan los −40 °C. Por tanto, la temperatura, la densidad y la composición son los rasgos que diferencian las nubes moleculares de las nubes terrestres.

Otro elemento clave son las partículas de polvo, que juegan un papel esencial en la formación estelar y en los procesos magnéticos. Estas partículas actúan como una cortina que bloquea la radiación visible y otros tipos de energía. Esto explica por qué muchas de estas nubes aparecen oscuras: su polvo absorbe la luz de las estrellas situadas detrás. Solo la radiación de alta energía, como los rayos cósmicos, puede penetrar hasta el interior de la nube. 

La radiación ultravioleta, en cambio, no puede ionizar el gas. El único mecanismo de ionización posible es la colisión de los rayos cósmicos con las moléculas del gas. Esto hace que una pequeña fracción —aproximadamente una millonésima parte— del gas esté ionizada. Aunque sea una proporción minúscula, estos iones y electrones permiten que el gas sea sensible a los campos magnéticos, ya que solo las partículas cargadas responden a ellos. El gas neutro, por sí mismo, no es sensible, pero puede estar acoplado al campo magnético a través de colisiones con los iones generados por los rayos cósmicos. Por eso, aunque sean básicamente neutras, estas nubes moleculares responden al campo magnético, y esto es fundamental para entender su dinámica. 

Además, como el gas más abundante es el hidrógeno molecular, cuando un rayo cósmico impacta en él puede arrancar un electrón y generar reacciones químicas rápidas que forman moléculas como el ion H₃+, que es muy brillante y medible. Su presencia es una evidencia directa de que el gas de estas nubes está parcialmente ionizado y que, por tanto, es sensible al campo magnético. 

Observadas en el rango milimétrico o infrarrojo, estas nubes —que parecen oscuras en la luz visible— se muestran extremadamente brillantes, ya que su polvo emite radiación térmica de cuerpo negro a temperaturas de entre 20 y 30 kelvins. El monóxido de carbono, por su parte, es una molécula muy útil para trazar sus propiedades físicas. 

Finalmente, estas regiones son tan densas que su propia gravedad se vuelve lo suficientemente fuerte para que, ante una pequeña perturbación, la nube deje de estar en equilibrio y colapse. Si la gravedad no fuera lo suficientemente importante, el gas se mantendría estable gracias a su temperatura y presión interna; pero cuando la gravedad domina, comienza el colapso gravitatorio que dará lugar al nacimiento de una nueva estrella. 

Cuando hablamos del colapso de una nube molecular, la presión juega un papel fundamental. La presión se opone a la gravedad. Esta puede tener diferentes componentes: 

• Presión térmica, debida a la temperatura del gas.
• Presión turbulenta, causada por los movimientos internos del gas y su agitación.

Por tanto, hay un cierto equilibrio de fuerzas entre la gravedad, que tiende a hacer colapsar la nube, y la presión del gas, que intenta impedirlo. Si la gravedad es lo suficientemente intensa para superar esta presión, la nube comenzará a colapsar y a formar una estrella. 

Además de la presión, hay que considerar otro componente físico importante: el momento angular. Las nubes moleculares no son sistemas perfectamente estáticos; suelen tener un cierto movimiento de rotación. Cuando un cuerpo que gira se contrae, experimenta el efecto «bailarina de patinaje»: si una patinadora gira con los brazos abiertos y después los cierra, aumenta su velocidad de rotación. Esto es la conservación del momento angular. 

Lo mismo pasa con una nube que se contrae: a medida que su radio disminuye, su velocidad de rotación aumenta. Esta rotación tiene una consecuencia directa sobre el proceso de formación estelar. Una nube inicialmente es casi esférica, al empezar a girar más rápido, experimenta una fuerza centrífuga que se opone al colapso en la dirección perpendicular al eje de rotación. Esto provoca que la nube se aplaste y forme una estructura discal. Esta es la semilla de los discos protoplanetarios, de donde surgirán los planetas. 

La conservación del momento angular es, por tanto, esencial para explicar la existencia de sistemas planetarios como el nuestro. No obstante, si calculamos el momento angular de una nube molecular típica, observamos que es muy superior al de nuestro Sistema Solar. Esto implica que durante el colapso debe perderse gran parte del momento angular. Aquí es donde intervienen los campos magnéticos. 

Imaginemos una nube esférica inmersa en un campo magnético uniforme. Tenemos la gravedad, la presión y el campo magnético. Aunque el gas es mayoritariamente neutro, contiene una pequeña fracción de iones. Cuando la nube comienza a colapsar, estos iones, acoplados al campo magnético, arrastran con ellos las líneas del campo hacia el interior, creando una estructura con forma de reloj de arena (o «hourglass»). 

El campo magnético, sin embargo, genera tensión magnética, como una cuerda tensa: cuanto más se estira, más se opone al movimiento. Esta tensión frena el colapso en la dirección perpendicular al campo magnético y puede dar lugar a una estructura más aplanada, aunque no sea un disco protoplanetario (ya que aquí no hay momento angular significativo). 

Cuando añadimos rotación al sistema, el colapso del gas hacia el centro interacciona con el campo magnético. El gas neutro, acoplado a los iones, deforma las líneas de campo, generando un campo magnético muy tensionado. Esta tensión se opone al incremento de rotación y produce un fenómeno conocido como frenado magnético (magnetic braking). El campo magnético actúa como un freno que extrae momento angular del sistema. 

En condiciones ideales, este mecanismo puede ser tan eficiente que elimina prácticamente todo el momento angular de la nube. En este caso, no se formaría ningún disco protoplanetario, porque la rotación se habría disipado completamente. Esto es lo que se llama catástrofe magnética: el campo magnético, aunque necesario para transportar momento angular hacia afuera, puede llegar a ser tan eficiente que impida la formación de los discos donde nacerán los planetas. 

Sin embargo, sabemos que hay planetas —nuestro Sistema Solar es una prueba—, y hemos detectado miles de exoplanetas alrededor de otras estrellas. Por tanto, el freno magnético no puede eliminar el momento angular del todo. Los modelos teóricos recientes incorporan procesos disipativos que reducen el acoplamiento entre el gas neutro y el gas ionizado. En estos modelos, el gas neutro puede continuar colapsando bajo la gravedad, mientras que el gas ionizado permanece más ligado al campo magnético. 

Estos procesos incluyen fenómenos como la difusión ambipolar o la disipación óhmica, pero aún son muy mal conocidos. No sabemos con precisión cuáles son los parámetros físicos que los gobiernan ni hasta qué punto afectan el colapso. Es una línea de investigación activa en la astrofísica actual. 

En resumen: el campo magnético elimina momento angular, pero no del todo; deja suficiente rotación para que se pueda formar un disco protoplanetario. Además, en las regiones más internas del disco —muy cercanas a la estrella, a distancias comparables a las órbitas de Mercurio o la Tierra—, el gas está fuertemente ionizado y el campo magnético es muy intenso. En estas zonas, el campo puede canalizar parte del gas hacia afuera, creando jets o vientos estelares muy colimados. 

Estos jets protoestelares son una observación directa del papel del campo magnético en la transferencia de momento angular. Gracias a este mecanismo, el gas puede seguir cayendo sobre la estrella central mientras parte del momento angular es expulsado hacia el exterior, permitiendo así que el sistema evolucione hasta formar una estrella con su disco protoplanetario.  (Figura 8).

Figura 8. Jet estelar 

Otro proceso en el que el campo magnético es fundamental durante la formación de estrellas es la fragmentación. Si no existiera campo magnético y solo hubiera gravedad, presión térmica y presión turbulenta, las nubes moleculares se fragmentarían mucho más. 

Cuando una nube colapsa bajo su propia gravedad, si el proceso no es completamente isótropo, tiende a fragmentarse en varias partes más pequeñas, cada una de las cuales puede dar lugar a una estrella. El momento angular también contribuye, ya que la rotación puede favorecer o dificultar esta fragmentación. Sin embargo, la presencia de un campo magnético intenso puede reducir la fragmentación: la tensión magnética estabiliza el gas e impide que se divida en múltiples fragmentos. Esto hace posible la formación de estrellas muy masivas, que sin campo magnético se desintegrarían en muchas estrellas de baja masa. 

Dificultades para estudiar los campos magnéticos 

Los campos magnéticos son esenciales en la formación estelar pero también son muy difíciles de estudiar y de observar. Para detectarlos se utilizan técnicas como la polarización de la luz emitida por el polvo, el efecto Zeeman o la polarización de la radiación sincrotrón procedente de los jets de gas ionizado. 

El problema es que la señal de polarización es muy débil, habitualmente de un 1 % respecto a la radiación total. Esto quiere decir que, si necesitamos tres horas para detectar la emisión total, para observar la polarización necesitamos un tiempo cien veces más largo (porque la señal es cien veces más débil). En la práctica, esto significa decenas de horas de observación para obtener datos útiles. 

Por este motivo, los astrónomos que estudiamos campos magnéticos a menudo tenemos que pedir a los comités de observación 10 o 30 veces más tiempo que otros proyectos. Es una tarea compleja ya que las señales son muy débiles y cuestan mucho de obtener. 

Conclusiones 

Para acabar, dejadme resumir las ideas principales: 

1. La formación estelar se produce en las zonas más densas del medio interestelar, las nubes moleculares, que son muy frías y compactas. A la luz visible se ven como manchas oscuras en el cielo. 

2. En estas nubes, el gas es mayoritariamente neutro, pero una pequeña fracción está ionizada por los rayos cósmicos. Esta fracción es clave para que el campo magnético se mantenga acoplado al gas. 

3. Gracias a esta interacción, el campo magnético puede extraer momento angular de la nube durante el colapso y permitir la formación de discos protoplanetarios de un tamaño similar a nuestro Sistema Solar. 

4. El campo magnético se observa mediante la polarización de la radiación térmica del polvo, aunque ésta es muy débil. 

5. Los procesos magnéticos más importantes son: 

        -  el frenado magnético, que reduce el momento angular;           

        -   la inhibición de la fragmentación, que favorece la formación de

           estrellas masivas;

        -   y el control del colapso que conduce a la formación de protoes-

           trellas. 

En resumen, sin campos magnéticos no podríamos explicar ni la formación de estrellas ni la de los discos protoplanetarios donde nacen los planetas. 

Para acabar, quisiera recomendaros una lectura: en el volumen de la «Historia Natural de los Países Catalanes» —que, aunque tiene ya unos años, continúa siendo muy válido— encontraréis un capítulo dedicado a la formación estelar, que escribí conjuntamente con Aina Palau y Robert Estalella. 

Coloquio 

¿Se conoce el origen de los rayos cósmicos? 
Sí, los rayos cósmicos se originan principalmente en supernovas, donde las ondas de choque aceleran partículas a altísimas velocidades. También se producen en entornos muy energéticos, como los núcleos galácticos activos donde el material cae sobre el agujero negro central y hay campos magnéticos intensos y colisiones violentas. 

Este proceso que has explicado ¿es importante para todo tipo de estrellas, o solo para las más masivas? ¿Es igual de relevante para estrellas como el Sol o para las más pequeñas? 
El campo magnético es especialmente importante en la formación de estrellas masivas, ya que ayuda a acumular gran cantidad de gas sin que la nube se fragmente. En estos casos, el campo magnético permite que el colapso sea más eficiente. En cúmulos donde se forman cientos o miles de estrellas de baja masa, el papel del campo magnético quizás no sea tan dominante en los bordes, pero en el centro dla nube continúa siendo esencial. Para estrellas como el Sol, que se forman de manera aislada, el campo magnético también es relevante, sobre todo para controlar el momento angular y la formación del disco protoplanetario. 

En una de las diapositivas has mostrado un plano donde las líneas de polarización aparecían todas orientadas igual. ¿Cómo es posible eso? Si lo viéramos de lado, ¿también se vería igual? 
Sí, eso es correcto. La imagen que muestras es de la nebulosa de la Pipa, donde hay gas y polvo. En la luz visible, el polvo absorbe parte de la radiación de las estrellas que hay detrás, y esta absorción está alineada con el campo magnético. Por eso la luz que nos llega está polarizada en una dirección concreta. Las estrellas del fondo nos permiten ver esta polarización: las que están detrás dla nube nos muestran luz polarizada, mientras que las que están delante no. Con datos de Gaia, podemos saber qué estrellas están delante o detrás y, así, medir la distancia de la nube y su estructura tridimensional.