ASTRONÓMICA

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. César Fernández, 13 de mayo de 2026.

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Mi objetivo en esta charla es intentar que veáis cuál es el estado actual de la computación cuántica. Para ello, primero haré un breve recorrido por el pasado, explicando cómo surgió y cuál es la idea detrás de los qubits y de la computación cuántica. Después, miraré hacia el futuro y explicaré para qué podría servir esta tecnología.

La computación cuántica

Empecemos por los ordenadores clásicos. Su funcionamiento se basa en el uso de bits, los cuales pueden tomar el valor 0 o 1. Básicamente, esto corresponde a un circuito abierto o un circuito cerrado. Pero ¿qué pasaría si pudiéramos tener un estado que contuviera ambos valores al mismo tiempo? Esa es la idea fundamental de la computación cuántica.

Viajemos ahora a 1925. En ese año, Paul Dirac y John von Neumann presentan los postulados de la mecánica cuántica.

El primero de ellos nos dice que todo estado cuántico está representado por un vector en un espacio de Hilbert complejo. Lo que este postulado nos dice es que toda la información de un sistema puede representarse mediante un vector, aunque dicho vector podría tener dimensión infinita.

El segundo postulado establece que los observables —es decir, aquello que queremos medir— están representados por operadores lineales hermíticos, cuyo conjunto de autovalores recibe el nombre de espectro. Estos operadores son, básicamente, matrices, que nuevamente pueden ser infinitas. Sus autovalores y autovectores vienen definidos de la forma habitual.

El tercer postulado introduce el concepto de medida. Si tenemos un sistema en un estado, la medida de un observable puede dar como resultado cualquiera de sus autovalores. La probabilidad de obtener cada uno de ellos viene dada por el producto escalar entre el autovector asociado a ese autovalor y el estado del sistema.

Como consecuencia, la medida cuántica es inherentemente no determinista: salvo que el sistema ya se encuentre en un autovector del observable, el resultado será aleatorio. En la mayoría de los casos, sin embargo, la medida puede devolver distintos resultados de manera probabilística. Además, como los únicos resultados posibles son los autovalores, la medida está discretizada. Puede haber infinitos valores posibles, pero estos no forman un continuo.

El cuarto postulado sigue hablando de la medida. Una vez realizada, si obtenemos un autovalor, el estado del sistema deja de ser el estado inicial y pasa a convertirse en el autoestado asociado a ese autovalor. Esto es lo que se conoce como el colapso de la función de onda o colapso de la medida.

El quinto postulado describe cómo evoluciona un sistema en el tiempo, mediante la ecuación de Schrödinger. El sexto establece que los operadores de posición y momento lineal no conmutan, algo totalmente opuesto a lo que ocurre en la mecánica clásica.

Con todo esto, ya tenemos los ingredientes necesarios para introducir el concepto de qubit. Supongamos un sistema finito con dos niveles de energía, que llamaremos nivel 0 y nivel 1. El estado general del sistema puede describirse como una combinación lineal de ambos autoestados, ya que forman una base del espacio de Hilbert. Esto es precisamente lo que llamamos un qubit: un estado que puede encontrarse en el 0, en el 1 o, en cierto sentido, en ambos a la vez.

La representación más habitual de un qubit en la literatura es mediante la esfera de Bloch (figura 1). En ella, el polo norte representa el estado 0 y el polo sur el estado 1. La cercanía a uno u otro polo indica la probabilidad de encontrarse en cada estado.

Figura 1. Esfera de Bloch

Siguiendo los postulados anteriores, una vez tenemos un qubit podemos medirlo. Si medimos la energía de este sistema de dos niveles, podremos obtener el estado 0 con probabilidad o el estado 1 con probabilidad .

Si tanto como son distintos de cero, entonces existe la posibilidad de medir cualquiera de los dos estados clásicos a partir de un único estado cuántico. Esto es lo que se conoce como superposición, una de las dos propiedades fundamentales de la computación cuántica.

La otra propiedad clave aparece cuando consideramos dos qubits en un estado conjunto. Si tenemos un estado formado por una superposición de ambos y medimos únicamente el primer qubit —algo perfectamente posible—, podremos obtener el estado 0 con probabilidad 1/2 o el estado 1 con probabilidad 1/2. Sin embargo, en cuanto conozcamos el resultado de la medida del primer qubit, conoceremos automáticamente el estado del segundo. Esto es lo que se conoce como entrelazamiento cuántico.

Este fenómeno dio lugar a la famosa paradoja EPR de Einstein, Podolsky y Rosen, ya que parecía implicar una transmisión instantánea de información, en contradicción con la relatividad. Más adelante, gracias a las desigualdades de Bell, se demostró que no existe tal transmisión de información, sino que el entrelazamiento es una propiedad intrínseca de la mecánica cuántica.

Estas son las propiedades más importantes de la computación cuántica. Pero, ¿cómo actuamos sobre los qubits?

La formulación más habitual utiliza puertas y circuitos cuánticos. En un circuito cuántico, cada línea horizontal representa la evolución temporal de un qubit. Sin embargo, también existe la puerta Hadamard, o puerta H, que no tiene equivalente clásico (figura 2). Su efecto consiste en crear una superposición equiprobable de los estados 0 y 1.

Figura 2. Puerta H

Hasta ahora hemos hablado de puertas de un único qubit, pero también existen puertas que actúan sobre varios qubits simultáneamente. Por ejemplo, la puerta CNOT o CX. Se trata de una puerta controlada, lo que significa que el primer qubit actúa como control y el segundo como objetivo.

¿para qué sirve realmente la computación cuántica?

Supongamos que tenemos una función cuyo dominio son los valores 0 y 1, y cuyo codominio también son los valores 0 y 1. Esta función puede tener dos comportamientos posibles: puede ser constante, es decir, que tanto la imagen de 0 como la de 1 sean iguales; o puede ser balanceada, lo que significa que la imagen de 0 y la de 1 son distintas.

Imaginemos ahora que queremos determinar si la función es constante o balanceada. Clásicamente, la única forma de hacerlo consiste en evaluar la función dos veces: una con entrada 0 y otra con entrada 1. Después comparamos los resultados. Si son iguales, la función es constante; si son distintos, es balanceada. Es decir, necesitamos dos experimentos o dos llamadas a la función.

Cuánticamente utilizamos dos qubits: inicializamos uno en el estado 0 y el otro en el estado 1, aplicamos puertas Hadamard y, posteriormente, una puerta conocida como oráculo. El oráculo realiza la siguiente operación: deja intacto el primer qubit y modifica el segundo aplicándole una suma exclusiva —la operación XOR— entre el valor del segundo qubit y la imagen de la función evaluada sobre el primero. Si la función es constante, el resultado mantiene una determinada combinación de signos. Si son distintos —la función es balanceada—, la combinación cambia. Finalmente aplicamos una última puerta Hadamard únicamente sobre el primer qubit.

Con esto termina la ejecución del circuito. Ya solo queda medir. Medimos el primer qubit. Si al medir obtenemos 0, sabremos que la función es constante. Si obtenemos 1, sabremos que es balanceada. Por tanto, hemos resuelto el problema utilizando un único experimento, es decir, una sola llamada al oráculo cuántico.

Ahora demos un paso más. Supongamos que, en lugar de trabajar con una función definida únicamente sobre 0 y 1, trabajamos con una función cuyo dominio son cadenas de bits y cuyo codominio sigue siendo . En este caso, una función balanceada significa que exactamente la mitad de las cadenas posibles tienen como imagen el 0 y la otra mitad el 1.

Si asumimos que la función solo puede ser constante o balanceada, queremos determinar en cuál de los dos casos nos encontramos. Cuánticamente, el algoritmo de Deutsch-Jozsa nos propone ejecutar el siguiente circuito (figura 3).

Figura 3. Algoritmo de Deutsch-Jozsa

Ahora el registro de entrada ya no está formado por un único qubit, sino por qubits inicializados en el estado 0. Además, aplicamos una puerta Hadamard sobre cada uno de esos qubits.

El resultado final es muy parecido al caso anterior: Si, tras medir, obtenemos el estado , sabemos que la función es constante. Si obtenemos cualquier otro resultado, sabemos que la función es balanceada.

Y ahora viene la parte importante: ¿cuántas veces hemos necesitado llamar a la función —o, más concretamente, al oráculo—? Una sola vez. Clásicamente hubiéramos necesitado  veces.

Aquí es donde aparece una ventaja cuántica real. Hemos pasado de necesitar un número exponencial de evaluaciones clásicas a resolver el problema con una única llamada al oráculo cuántico.

La primera gran aplicación práctica que se teorizó para la computación cuántica fue el  algoritmo de Shor (figura 4).

Figura 4. Algoritmo de Shor

Supongamos que tenemos un número entero muy grande y queremos descomponerlo en factores primos. Clásicamente, este es un problema extremadamente costoso. El algoritmo clásico más eficiente conocido actualmente, el General Number Field Sieve, tiene complejidad subexponencial. Sin embargo, el algoritmo de Shor —que utiliza circuitos cuánticos mucho más complejos que los anteriores— permite obtener la factorización prima en tiempo polinómico.

Factorizar números enteres forma parte de la criptografía moderna, la que protege nuestros datos en ordenadores, móviles y comunicaciones, se basa precisamente en la dificultad de realizar esa factorización.

Estado actual de la computación cuántica

Actualmente nos encontramos en lo que se conoce como la era NISQ, siglas de Noisy Intermediate-Scale Quantum. Dejando de lado la palabra “quantum”, lo importante aquí es “intermediate-scale” y “noisy”.

El término intermediate-scale hace referencia a que los ordenadores cuánticos actuales todavía son relativamente pequeños. Hoy en día existen dispositivos de unos cientos de qubits, y los más avanzados alcanzan algo más de mil qubits.

El problema es que, para ejecutar algoritmos como el de Shor sobre claves RSA reales necesitaríamos muchos más qubits. Así que, con la tecnología actual, todavía estamos muy lejos de poder romper claves RSA reales mediante computación cuántica.

Pero ese no es el único problema. La otra palabra importante es noisy, es decir, “ruidoso”. Los ordenadores cuánticos actuales presentan muchísimo ruido.

Ruido significa que, cuando hacemos los cálculos teóricos, asumimos que el sistema evoluciona de forma perfecta. Partimos de un estado inicial y podemos predecir exactamente qué probabilidades tendremos al medir determinados resultados. Sin embargo, en los dispositivos reales aparecen imperfecciones físicas: interacciones con el entorno, errores en las puertas cuánticas, pérdidas de coherencia, fluctuaciones electromagnéticas, etc. Como consecuencia, el sistema puede acabar en estados que, teóricamente, no deberían aparecer o deberían tener probabilidades extremadamente pequeñas. Es decir, los resultados reales se desvían del comportamiento ideal debido a las limitaciones físicas de los ordenadores cuánticos actuales.

Por ejemplo, aquí podéis ver el ordenador cuántico del BSC —el Barcelona Supercomputing Center—, llamado MareNostrum Ona (figura 5).

Figura 5. MareNostrum Ona

Esto tiene aproximadamente el tamaño de una persona, quizá algo más grande. Sin embargo, el chip cuántico —la parte que realmente realiza las operaciones, o al menos lo intenta, es extremadamente pequeño, casi como un chip de un móvil actual.

Toda esa estructura tiene un único propósito: enfriar el chip cuántico. Para evitar que el sistema sufra vibraciones térmicas que alteren su funcionamiento, el chip debe mantenerse a temperaturas cercanas a los 15 milikelvin, es decir, unas 140 veces más frío que el espacio exterior.

También existe el problema de la decoherencia térmica. Nosotros codificamos la información del qubit en los dos niveles más bajos de energía del sistema. Sin embargo, los qubits reales tienen tendencia natural a relajarse hacia el estado de mínima energía con el paso del tiempo. Esto destruye completamente los algoritmos cuánticos que queramos ejecutar.

Otro problema importante es el ruido de acoplamiento. Los qubits necesitan interactuar entre sí para ejecutar puertas cuánticas multiqubit, como las puertas controladas que vimos antes. Pero esas interacciones introducen una gran cantidad de ruido y errores que pueden afectar enormemente al resultado final.

Además, las propias puertas cuánticas tampoco son perfectas. Cuando en teoría hablamos de una puerta Hadamard, decimos que transforma exactamente el estado 0 en una superposición equiprobable de 0 y 1, y el estado 1 en una superposición con signo negativo. Pero en un dispositivo real aparecen pequeñas desviaciones: las probabilidades no son exactamente las ideales y surgen términos residuales no deseados.

Con todos estos problemas, actualmente existe una enorme cantidad de investigación —muy financiada tanto por gobiernos como por empresas privadas— destinada a intentar superar las limitaciones de los dispositivos actuales.

Una de las soluciones más importantes es el uso de qubits lógicos. Un qubit lógico no es un único qubit físico, sino un conjunto de muchos qubits físicos que codifican conjuntamente la información. Las operaciones se aplican de manera distribuida sobre todos ellos, permitiendo detectar si han ocurrido errores durante la ejecución.

La idea es que, al final del proceso, la información conjunta de todos esos qubits permita: obtener el resultado que buscábamos, detectar si alguno de los qubits ha sufrido errores debido al ruido, y, en algunos casos, incluso corregir automáticamente esos errores.

Otra línea de trabajo importante tiene que ver con la reducción del número de puertas cuánticas. Como comentaba antes, las propias puertas introducen ruido. Además, cuantos más pasos tenga un algoritmo, más tiempo tarda en ejecutarse y mayor es la probabilidad de que ocurra algún fenómeno de decoherencia o relajación energética.

Por eso, en los últimos años han cobrado mucha importancia los algoritmos variacionales, los cuales están diseñados para obtener resultados útiles utilizando circuitos mucho más pequeños.

La idea básica es construir un algoritmo híbrido cuántico-clásico (figura 6).

Figura 6. Algoritmo híbrido cuántico-clásico

Primero se prepara un circuito cuántico parametrizado, y después se ejecuta el circuito y se mide el resultado. A partir de esas mediciones construimos una función de coste clásica. Esa función de coste se introduce entonces en un algoritmo clásico de optimización, que actualiza los parámetros del circuito y vuelve a enviarlos al ordenador cuántico. El proceso se repite iterativamente hasta alcanzar una convergencia aceptable.

Además, actualmente no existe una arquitectura cuántica claramente dominante. No sabemos todavía cuál será la tecnología definitiva para construir ordenadores cuánticos escalables. Por ejemplo, el MareNostrum Ona que mostré antes utiliza tecnología superconductora. En este tipo de arquitectura, la información del qubit se codifica en los dos niveles de energía más bajos de un circuito superconductor basado en una unión Josephson.

Otra arquitectura importante son los iones atrapados. En este caso, un ion se mantiene confinado mediante campos electromagnéticos y se manipula utilizando láseres. Sus ventajas son, principalmente, presentan tasas de error mucho menores que los superconductores, incluso varios órdenes de magnitud inferiores.

Sin embargo, tienen dos inconvenientes importantes. El primero es que las operaciones son mucho más lentas, lo cual deja más tiempo para que aparezcan otros tipos de ruido y decoherencia. El segundo es la enorme complejidad experimental de estos sistemas.

Otra arquitectura interesante es la de átomos neutros. Aquí se utilizan átomos neutros atrapados en pozos de potencial generados mediante láseres. Además, en muchos diseños modernos se puede modificar dinámicamente la posición de los átomos utilizando esos mismos láseres.

Una de sus grandes ventajas es la escalabilidad. Además, tiene una propiedad especialmente interesante en relación con los qubits lógicos.

Antes comentaba que, para implementar corrección de errores, normalmente necesitamos aplicar operaciones similares sobre muchos qubits físicos simultáneamente. En arquitecturas de átomos neutros esto resulta relativamente sencillo, al menos conceptualmente, porque un único láser puede actuar sobre múltiples átomos al mismo tiempo.

También podemos codificar qubits utilizando luz. Normalmente se emplean los modos de polarización del fotón: por ejemplo, la polarización horizontal puede representar el estado 0 y la vertical el estado 1.

Los fotones tienen ventajas muy importantes. No necesitan temperaturas extremadamente bajas y, además, son muy estables porque interactúan muy poco tanto entre ellos como con el entorno. Pero precisamente esa escasa interacción también supone un gran problema.

Las puertas de un solo qubit son relativamente sencillas de implementar mediante elementos ópticos como divisores de haz. Sin embargo, las puertas de dos qubits son mucho más difíciles, ya que los fotones apenas interactúan entre sí. En muchos casos se necesitan fotones auxiliares y montajes ópticos muy complejos únicamente para implementar esas puertas.

Además, existe otro problema importante: generar fotones individuales de manera controlada no es trivial. Y en computación cuántica idealmente necesitamos exactamente un fotón por qubit, no haces completos de luz.

También podríamos mencionar qubits de silicio, vacantes NV en diamante o qubits topológicos, aunque estos últimos siguen siendo en gran parte teóricos o experimentales.

Hoy en día no existe una arquitectura claramente dominante. Diferentes empresas y grupos de investigación apuestan por tecnologías distintas. IBM y Google apostaron muy fuerte por superconductores, probablemente por eso es la tecnología más avanzada actualmente. Pero las otras arquitecturas también cuentan con un enorme apoyo industrial y científico.

Otras tecnologías cuánticas

Además de los ordenadores cuánticos, hay otras tecnologías cuánticas muy importantes en el futuro: comunicación cuántica, simulación cuántica y metrologia cuántica.

Uno de los posibles peligros de la computación cuántica es que podría comprometer gran parte de la criptografía actual. Esto motivó el desarrollo de sistemas de comunicación cuántica seguros.

La idea básica es la siguiente: Supongamos que Alice quiere enviar información a Bob de forma segura y quiere asegurarse de que nadie ha interceptado el mensaje. Gracias a propiedades fundamentales de la mecánica cuántica —como el colapso de la medida o el entrelazamiento—, podemos detectar si un tercero ha intentado observar la información durante la transmisión.

Porque medir un estado cuántico altera inevitablemente ese estado. Si un espía intercepta la clave cuántica durante el envío, introducirá modificaciones detectables en los resultados que recibe Bob.

Por ejemplo, en Galicia se puso en funcionamiento hace unos años una línea de comunicación cuántica de aproximadamente 120 kilómetros entre Vigo y Santiago, una de las más largas de Europa.

Otra tecnología importante es la simulación cuántica. Aunque, sinceramente, a veces la frontera entre simulación cuántica y computación cuántica no está del todo clara.

Por ejemplo, podemos construir redes de átomos neutros cuya geometría controlamos mediante láseres. Dejando evolucionar ese sistema físico, podemos estudiar el comportamiento de otros sistemas equivalentes gobernados por las mismas leyes matemáticas.

Este tipo de técnicas tiene aplicaciones potenciales en química, optimización y ciencia de materiales.

Otra rama interesante es la metrología cuántica. Aquí el objetivo es utilizar fenómenos cuánticos para realizar mediciones más precisas que las posibles con tecnologías clásicas.

Por ejemplo, el detector LIGO, utilizado para detectar ondas gravitacionales, emplea ciertos estados cuánticos —los llamados squeezed states— para reducir el ruido cuántico en las mediciones.

Conclusiones

Desde el punto de vista teórico, la computación cuántica ofrece posibilidades enormes. Presenta propiedades —como el entrelazamiento y la superposición— que la computación clásica nunca podrá reproducir completamente.

Además, la propia naturaleza es cuántica. Como decía Feynman: si el universo funciona de forma cuántica, tiene sentido intentar estudiarlo utilizando herramientas cuánticas.

Sin embargo, el presente todavía está lejos de la imagen idealizada que a veces aparece en medios o campañas empresariales.

Actualmente vivimos en una etapa de desarrollo e imperfección. Los ordenadores cuánticos aún presentan muchísimos problemas técnicos y estamos muy lejos de disponer de dispositivos universales realmente útiles a gran escala.

Existen muchas arquitecturas diferentes, numerosas aplicaciones potenciales y una inversión enorme tanto por parte de gobiernos como de empresas privadas. Por eso seguramente escucháis hablar tan a menudo de tecnologías cuánticas en noticias y medios de comunicación. Pero, al mismo tiempo, es importante tener paciencia y entender que todavía estamos en una fase muy temprana de desarrollo.

Coloquio

¿Me podías explicar el trabajo que estáis haciendo con laboratorios Almirail para encontrar nuevas terapias para problemas, sobre todo,  de salud de la piel?
Lo desconozco, personalmente no trabajo en este problema.

¿Los ordenadores cuánticos quedan absolutos tan rápidamente como los clásicos?
No, de momento no.