ASTRONÓMICA

Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Andreu Valls, 21 de mayo de 2025.

Este año se celebra el centenario del nacimiento de la física cuántica. Yo no sé mucho física cuántica, pero os hablaré de la historia de sus inicios, concretamente de la mecánica cuántica. La cuántica es una teoría que explica perfectamente los resultados de los experimentos, pero no nos dice lo que hay realmente detrás. Debemos empezar por aquí: explica los experimentos y sus resultados probablemente mejor que ninguna otra teoría, pero si le pides qué ocurre realmente, te responde: «yo no lo sé».

Considero como etapa fundacional de la cuántica el período que va desde su nacimiento hasta aproximadamente el año 1950, coincidiendo más o menos con la muerte de Einstein. Los tres puntos fundamentales de esta etapa son: La diferencia de comportamiento de las partículas cuánticas con respecto a la física tradicional, la física newtoniana; sus características propias, especialmente las más relevantes; y el desenlace de una gran controversia entre ambos padres fundadores: Einstein y Planck. Bien, Planck no lo era del todo… pero Einstein, sí.

Hablaremos del mundo del átomo, pero primero debemos empezar hablando de la energía cuántica, que nace para resolver un problema. ¿Qué ocurría, históricamente, en aquella época? Maxwell había unificado la electricidad estática y el magnetismo, y Newton ya hacía tiempo que había unificado la caída de la piedra de Galileo con la caída de la Luna. Las grandes unificaciones estaban, por tanto, muy consolidadas.

¿Y qué sabíamos después de Dalton? De Dalton, en realidad, sabíamos poco en aquella época, pero él empezó a poner números ya observar que, por ejemplo, el nitrógeno y el oxígeno no se combinan de cualquier manera. Lo hacen en proporciones definidas: uno a uno, uno a dos, uno a cuatro… pero no uno a tres. Podemos tener cuatro oxígenos y un nitrógeno, pero no tres oxígenos. Sabíamos muy poco del átomo. De hecho, hasta 1930 no se descubrió el neutrón. Es como la electricidad: toda la primera revolución industrial se realizó sin Maxwell.

Imaginemos que abrimos un grifo y vemos un chorro de agua que fluye de forma continua. Si lo observamos con una lupa, veremos que es H₂O. Y si afinamos mucho, nos daremos cuenta de que este flujo se forma de forma discreta. Por tanto, si pusiéramos una placa ultrafina… bueno, no lo es tanto. Pero en el límite, el flujo da saltos equivalentes al diámetro de un átomo.

Aquí tenemos la primera gran idea: el átomo es un grumo de materia, y la materia está formada por átomos. Es discreta. Cuando decimos que es «discreta», queremos decir que no es continua, sino hecha de unidades separadas: los átomos, aunque entonces no supiéramos cómo eran. Pero ya Demócrito, hace más de dos mil años, dijo: «todo está formado por átomos». Y necesitamos dos mil años para empezar a poner números a estos átomos.

En cuanto a la energía, ya sabíamos en ese momento que la radiación puede calentar un cuerpo. Podemos calentar un objeto a puñetazos —y acabar en la cárcel— o calentarlo con una estufa. Las ondas de radio, las microondas con las que calentamos la leche, los rayos ultravioletas y esa pequeña franja que es la luz visible —la que llega a nuestros ojos— también pueden incidir sobre la piel. Disponemos de dos tipos de sensores: la piel, que percibe el calor cuando nos acercamos a una fuente térmica como estufa, y la vista, que nos permite distinguir los colores.

Los rayos luminosos, los ultravioleta… todo esto se puede describir como dos componentes perpendiculares (a 90 grados): una eléctrica y una magnética, que se propagan por el vacío a la velocidad de la luz. La única diferencia entre una onda electromagnética y otra es su longitud de onda. Si la frecuencia es alta, la longitud de onda es corta; si la frecuencia es baja, la longitud de onda es larga. En definitiva: baja frecuencia, longitud de onda grande; alta frecuencia, longitud de onda pequeña. Increíble.

La unificación que propone Maxwell es extraordinaria. Hay que tener en cuenta que Maxwell nunca puso sus pies en un laboratorio: lo hizo todo con papel y lápiz, trabajando con un rigor teórico impresionante. Una idea clave: mientras que la materia es discreta, la energía es continua.

Aquí aparece un problema fundamental: ¿cómo interacciona la energía con la materia? Por ejemplo, si tomamos carbón y calentamos un trozo de hierro, este trozo comienza a cambiar de color progresivamente. A medida que se calienta, el color se hace más intenso hasta llegar a un punto de estabilización: el momento en que la energía que entra es igual a la que sale.

Los artesanos que trabajan con cerámica, vidrio o metal —como los alfareros— pueden estimar la temperatura del horno observando el color del material incandescente. Pueden hacerlo con un termómetro o simplemente fijándose en la luz que emite el cuerpo calentado.

Si representáramos esto en una gráfica, situaríamos la temperatura del horno en el eje horizontal y la intensidad o el color de la radiación emitida en el eje vertical. A frecuencias bajas aparecen los tonos rojizos; a medida que la frecuencia aumenta, pasamos por el amarillo, el verde y finalmente el azul —como en el arco iris. En resumen: el rojo corresponde a frecuencias bajas, el azul a frecuencias altas. Esta distribución, conocida experimentalmente, recibe el nombre de curva de radiación del cuerpo negro.

Por ejemplo, esta bombilla que tenemos aquí es de 1.000 vatios, mientras que una bombilla roja u otra de luz más tenue puede ser de sólo 10 vatios. Por eso esta luz es mucho más energética y la asociamos al azul, mientras que las otras podemos representarlas con colores como el rojo, el amarillo o el verde, según su temperatura y energía.

Ésta es la visión de los físicos experimentales. Los físicos teóricos, en cambio, ponen todo esto en forma de fórmulas. La teoría consiste en describir hechos observables con herramientas matemáticas. Se plantea una expresión que se ajuste a los resultados empíricos y se comprueba si realmente describe la realidad.

Y al principio todo parece encajar. Fantástico. La teoría se ajusta perfectamente a las observaciones… hasta que chocamos con un problema clave: la catástrofe ultravioleta, como se la conoce.

Aquí es donde surge una contradicción. Si tenemos una teoría que no concuerda con la realidad observable, es necesario revisarla o modificarla. Y es en este contexto que dos figuras fundamentales deciden implicarse en serio: el señor Planck y el señor Einstein.

Planck es lo primero que intuye una solución. Estamos en el año 1900. Él dice: «Yo fui a la escuela y me enseñaron que, según las leyes de Maxwell, cuando un cuerpo se calienta, su temperatura aumenta progresivamente hasta llegar a un punto de equilibrio, en el que la energía que entra es igual a la que sale. Esto es lo que me han enseñado.»

Pero para resolver el problema de la catástrofe ultravioleta, Planck propone una idea radical: en lugar de considerar que la energía se emite de forma continua, sugiere que lo hace en paquetes discretos, de forma discontinua.

La comunidad científica queda sorprendida ante esta propuesta. Y el propio Planck admite: «Perdona, no sé muy bien qué he hecho. No sé qué hay realmente detrás de esos cuántumos de acción. Quizás sólo es una entelequia matemática. No sé. El modelo cuadra perfectamente con los datos experimentales, pero no tengo ninguna explicación física clara».

Esta nueva visión introduce un concepto revolucionario: el quantum de acción. Aparece una nueva constante fundamental: la constante de Planck, omnipresente en la física cuántica. Y se formula que la energía de uno de estos paquetes es igual a la constante multiplicada por la frecuencia de la oscilación:

E = hν

Éste es el quantum de acción.

Cinco años más tarde, un joven llamado Einstein le dice: «Señor Planck, yo sí lo entiendo. Usted es un genio… y yo también.» Planck se muestra escéptico y medio en broma dice: «Ay, ay… que éste también será un genio peligroso.» Pero Einstein sigue.

Einstein afirma: «Entiendo lo que pasa. La energía sale en grumos porque entra en grumos. Las ondas no son continuas como pensábamos: son como un rayo formado por pequeños granos de arena. La energía entra, interacciona y sale en bultos. A esto lo llamaremos el quantum de luz.»

Es el mismo fenómeno: esa luz tan intensa, que Einstein asocia a la acción, él la llama quantum de luz. Y veinte años más tarde, alguien le pondrá un nombre definitivo: fotón.

Cuantum de luz, constante de Planck… Esta constante tiene un valor aproximado de 6,6 × 10 ⁻ ³⁴ julios por segundo. Dado que la energía se mide en julios y la frecuencia en hercios (Hz, hueso ⁻¹ ), cuando multiplicamos la constante de Planck por una frecuencia, obtenemos una energía expresada en julios.

Así nace el quantum de luz, o fotón, que lleva asociada una energía discreta. Esta idea rompe con la concepción clásica de que la luz se comporta como una onda continua. Ahora sabemos que puede tener un comportamiento discreto. Pero la teoría ondulatoria de la luz está muy bien establecida, y la propuesta de Einstein no convence a nadie. Nadie. Harán falta muchos años para que la comunidad científica lo acepte.

¿Y qué implica esto? ¿Cómo hacer compatibles estos dos comportamientos aparentemente contradictorios: el comportamiento ondulatorio y el comportamiento corpuscular?

El comportamiento ondulatorio era ya conocido desde principios del siglo XIX, gracias al físico inglés Thomas Young. En oposición a la teoría corpuscular de Newton, Young demostró experimentalmente que la luz se comporta como una onda.

Su experimento más famoso es el de la doble rendija. Si hacemos pasar una onda de luz por una brecha muy pequeña, ésta se comporta como si fuera una nueva fuente de luz. Esta bombilla llega a un segundo resquicio, que también actúa como una fuente, y así sucesivamente. Las ondas emitidas por estas fuentes interfieren entre sí, creando las típicas franjas de interferencia. Ésta es física clásica pura, sin ningún misterio aparente.

Ahora bien, ¿qué ocurre si intentamos interpretar este fenómeno no como una onda continua, sino como si fuera una escopeta que dispara proyectiles? Si pensamos en fotones como partículas, podemos imaginar que, en un laboratorio o instituto, un fotón va hacia aquí, otro hacia allá, quizás alguno no pasa... ¿Y qué observamos? Una distribución probabilística, una nube de probabilidades. No podemos predecir dónde irá cada fotón, pero colectivamente, el patrón que forman es preciso y coherente con el modelo ondulatorio.

Estamos en el año 1905. Einstein sí lo cree. Defiende que la luz es a la vez una onda y una partícula. El símil que propone es el chorro de agua: si tiramos una piedra a un estanque, vemos ondas; pero si nos acercamos a un microscopio, observamos que el agua está hecha de moléculas, de partículas discretas. No es exactamente lo mismo, pero sirve para ilustrar su doble comportamiento.

Ahora bien, esta comparación no es del todo precisa —y más adelante veremos por qué. Pero Einstein lo tiene claro, y defiende su idea con convicción. Sin embargo, pasarán muchos años antes de que el resto de la comunidad científica lo acepte. Se ha resuelto un problema, pero todavía no sabemos cómo encajarlo todo.

Mientras, otros campos de la física también avanzan. Y alguien muy espabilado se dará cuenta de que este problema es fantástico. Ese alguien es el señor Niels Bohr.

¿Qué ha pasado mientras tanto?: Primero, JJ Thomson propone un modelo de átomo conocido popularmente como el modelo del pudín de pasas: el átomo sería como una magdalena con una masa positiva (la parte esponjosa) y con electrones negativos incrustados como si fueran pasas. poéticos.

Pero, entonces, llega Ernest Rutherford y rompe con este modelo. resuelto el misterio del átomo.

Pero durante la exposición alguien le señala una incoherencia fundamental: según las ecuaciones de Maxwell, una carga acelerada -como un electrón en órbita- emitiría energía continuamente. Si esto fuera cierto, el electrón perdería energía y acabaría cayendo sobre el núcleo en una fracción de segundo. Pero esto no ocurre. Por tanto, el modelo no puede ser correcto.

El señor Rutherford, a pesar de defender su teoría, se marcha discretamente, con la cola entre piernas, y vuelve al laboratorio. Allí se encuentra con un recién llegado recién llegado: Niels Bohr, que, a pesar de ser joven, ya apunta modos de genio. Y Bohr es muy Bohr.

Aunque no lo tiene todo claro, hace una propuesta muy valiente: Postulo —dice— que no todas las órbitas electrónicas son posibles. Sólo aquellas en las que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de la constante de Planck dividida por 2π. Éste es el primer postulado.

El segundo postulado: Un electrón en una órbita permitida no emite ni absorbe energía. Y aquí es donde acierta de lleno. Estos son postulados, y no es necesario demostrarlos: si funcionan y concuerdan con la experimentación, son válidos.

Bohr también postula que el electrón sólo emite o absorbe energía cuando da un salto cuántico entre dos órbitas. ¿Por qué se rompe tanto la cabeza con esto? Porque quiere entender el espectro de absorción y emisión del hidrógeno, especialmente las misteriosas líneas de Balmer.

Y así propone: Cuando un electrón recibe energía –por ejemplo, mediante radiación electromagnética–, puede saltar a una órbita más externa. Si da un salto de la órbita 1 a la 2, la diferencia de energía entre estos dos niveles (E ₂ - E ₁ ), dividida por la constante de Planck, nos da la frecuencia de la radiación absorbida.

Como he dicho antes, la constante de Planck saldrá hasta la sopa. Siempre aparece. Es central. Y a partir de ahí, todo comienza a cambiar.

Esta teoría explica no sólo la absorción, sino también la emisión: si dejamos al electrón tranquilo, éste vuelve a bajar de nivel, y cuando pasa de un estado más alto a uno más bajo, emite energía en forma de luz con una frecuencia determinada. Esto puede ocurrir de forma espontánea o forzada. Si lo hacemos bajar de forma estimulada, tenemos el principio del láser: un electrón da un salto y emite dos fotones idénticos, y así sucesivamente. Bohr lo resume así: "Uso todo lo que han descubierto estos genios para explicar el comportamiento de los átomos, y por fin entendemos cosas que la mecánica clásica no podía explicar." La nueva física comienza a hacerse sitio.

Aún estamos en el inicio, pero la visión de Bohr es genial. Mientras, Einstein ya ha unificado la teoría del movimiento y la luz con su relatividad especial. No hay quien le pare: diez años más tarde, unificará también la relatividad general. La física es esto: el trabajo de las grandes unificaciones. Ahora ya sabe cuál es el gran objetivo pendiente: unificar las tres fuerzas de la naturaleza (fuerte, débil y electromagnética) con la fuerza de la gravedad. Quien lo consiga, se llevará un premio Nobel. Ésta es la vía.

Damos un pase rápido por otro personaje clave, que hace una contribución extraordinaria, aunque ahora sólo lo mencionaremos brevemente para cerrar esta primera etapa de la mecánica cuántica: Louis de Broglie. Este científico hace una propuesta atrevida: hace lo mismo que se había hecho con la luz, pero al revés. Si la luz, que siempre se entendió como una onda, puede comportarse como una partícula, ¿por qué la materia no puede tener también comportamiento ondulatorio? Postula, pues, que a toda partícula material le corresponde una onda asociada. Para justificarlo, parte de la famosa fórmula de Einstein y la reformula añadiendo la constante de Planck:

p = h/λ

Donde p es el momento lineal (demasiado por velocidad), h es la constante de Planck, y λ es la longitud de onda.

Con ello, explica los saltos cuánticos diciendo que las órbitas permitidas son aquellas que permiten una onda estacionaria. Imagina una órbita circular alrededor del núcleo: sólo cabe una onda si encaja perfectamente dentro del perímetro. sólida, es de una intuición brillante. Son genios que intuyen una nueva física sin tener todavía todas las herramientas.

Y ahora sí, llegan los que ponen matemáticas serias. El primero: Werner Heisenberg, en 1925 —por eso celebramos el centenario—. Heisenberg introduce una matemática totalmente novedosa: la mecánica matricial. A su juicio, cualquier atributo de una partícula es una matriz. Así de radical. Así de rompedor. Es tan innovador que ningún libro de divulgación científica habla mucho —y es cierto: muchos físicos utilizan la mecánica matricial en el día a día—. Incluso los físicos cuánticos actuales no suelen trabajar con ese enfoque. Pero atención: más adelante se demostrará que la formulación matricial de Heisenberg y la formulación ondulatoria de Schrödinger son equivalentes. Matemáticamente son la misma teoría, expresada de forma distinta. Y es la de Schrödinger la que ha acabado imponiéndose.

Así pues, si las partículas tienen comportamiento de onda, el siguiente paso es encontrar una ecuación que describa estas ondas de materia. Aparece entonces una nueva fórmula -la famosa ecuación de Schrödinger- que, por compleja que sea, nos ofrece una información extraordinaria. Y ahí llega la primera gran sorpresa de la física cuántica. Y cada sorpresa hará que más de uno se ponga las manos en la cabeza.

Esta ecuación no nos da la trayectoria, ni la posición exacta, ni la velocidad, ni propiedad definida alguna como la energía o el momento angular. Lo que nos da es la probabilidad. En la mecánica cuántica, todas las medidas son probabilísticas.

Medir, en el fondo, significa contar resultados. Por ejemplo: “Bueno, malo, bueno, malo… han salido 10 buenos y 1 malo”. Tenemos una distribución probabilística. Esto ya lo dice Bohr, cuando interpreta la ecuación de Schrödinger: "A partir de ahora, la función de onda se lee como una función de probabilidad. Todo lo que sabremos sobre un sistema físico serán probabilidades, no certezas." Esto es una revolución.

Imagínate en una sala de juegos. Tienes un cubilete y alguien ha colocado una bola dentro, sin que tú lo veas. Si la bola está en una posición concreta, ganas 1.000 euros. Si está en la otra, sólo 50. Pero no sabes dónde está. Ahora bien, estás seguro de que está en algún lugar concreto. O aquí, o allá. Es sólo tu ignorancia la que hace dudarte. Cuando levantas el cubilete, lo que desaparece es tu ignorancia. La bola ya estaba. Ésta es la visión clásica: hay una realidad objetiva, aunque no la veas.

Pero en física cuántica, el crupier hace el mismo juego... con una diferencia radical: la bola no está en ningún sitio en concreto. Sólo tienes una función de onda que te dice: "Aquí tienes un 40% de probabilidad de encontrarla. Aquí, un 60%." Y lo sorprendente es que sólo cuando miras —cuando medidas— esta probabilidad se concreta en una realidad. Es el acto de observar lo que fija el resultado. Antes, la realidad no está decidida.

Una moneda clásica está o cara o cruz. Cuando la giras, no sabes, pero está en un estado concreto. Cuando miras, simplemente lo descubres. Sin embargo, en mecánica cuántica, la moneda no está ni en cara ni en cruz. Está en una superposición probabilística de ambos estados. Los divulgadores poco rigurosos dicen que "está en ambas formas a la vez". Pero no es exactamente eso: sabemos que tiene cierta probabilidad de ser cara y otra de ser cruz. Sólo cuando medimos, la realidad se concreta en un resultado.

Éste es el principio fundamental de la mecánica cuántica: observar no revela una realidad preexistente, sino que la crea.

La función de onda es una combinación de estados: uno que corresponde a cara y otro a cruz. Si las probabilidades son iguales, cada estado tiene un 50%, y la suma mujer 1. Cuando levantamos el cubilete -es decir, hacemos una observación- se produce el colapso de la función de onda. Si aparece cara, la función ha colapsado hacia el estado cara, y la parte de cruz desaparece. Antes había superposición, ahora hay realidad. La medida provoca el colapso.

Este colapso es central en la interpretación de la mecánica cuántica, pero no todo el mundo la acepta fácilmente. Einstein, por ejemplo, defendía que una galaxia lejana debía existir aunque nadie la hubiera observado. Le costaba aceptar que la observación hiciera real algo que antes sólo era probabilidad. Ponía el ejemplo de la Luna, cuestionando que no existiera si nadie la miraba. Pero la Luna no es una partícula cuántica. En realidad, Einstein se oponía a una física basada en la probabilidad.

Bohr, en cambio, defendía su nuevo marco conceptual. Afirmaba que ninguna propiedad de una partícula cuántica deviene real hasta que no es medida. Esto significa que ninguna galaxia es real hasta que un observador —como un astrónomo aficionado de Sabadell— lo observa. Esta diferencia de interpretación marcó uno de los grandes debates del siglo XX.

Por lo que respecta a la noción de trayectoria: en física clásica, es clara. Un jugador chuta un balón, el portero intenta detenerlo: todo se puede describir con las leyes de Galileo. Se puede predecir y calcular. En cada instante sabemos dónde está la pelota y hacia dónde va.

Pero en el mundo cuántico, no. Con partículas cuánticas, no sabemos por dónde han pasado exactamente. La física cuántica no lo dice. Nos da una distribución de probabilidades. Un detector (como un portero) colocado en un punto determinado tendrá cierta probabilidad de detectar la partícula. Ésta puede ser alta en una zona, casi nula en otra, pero rara vez será cero. Siempre hay una probabilidad, por pequeña que sea, de que aparezca en lugares inesperados.

Cuando se detecta, se comporta como una partícula. Cuando no se detecta, se comporta como una onda de probabilidad.

Einstein cada vez se distancia más de la nueva visión. Bohr defiende que la interpretación probabilística es un rasgo fundamental de la física cuántica. Einstein cree que esto demuestra que la teoría no está completa. Aunque reconoce su precisión, no se siente cómodo. Y dice: "Dios no juega en los dados." Esta frase la repite con frecuencia, aunque el tiempo acabará demostrando que no tenía razón, como veremos al final de la conferencia.

Pasamos ahora a la física clásica. Imaginemos que estamos en una feria de barrio y tenemos una escopeta de balines. Frente a nosotros hay una doble rendija —el clásico experimento de la doble rendija. Cuando disparamos, como la escopeta es mala, la mayoría de los balines impactan contra la pared, pero algunos pasan por las rendijas y llegan a una pantalla. Si tapamos una de las rendijas, los balines pasan por la otra y forman un patrón de dispersión. Si las dos rendijas son abiertas, obtenemos la superposición de los dos patrones. Esto es física clásica, según Newton.

Ahora consideramos la luz como una onda. Aún no hace falta recurrir a la física cuántica: Young ya demostró cómo funciona. Si hacemos pasar la luz por las dos rendijas, obtenemos un patrón de interferencia. Estos rangos de interferencia son conocidos desde el siglo XIX.

Pero ahora entramos en la física cuántica. Einstein introdujo la idea de que la luz también puede comportarse como una partícula. Y aquí las cosas se vuelven asombrosas. Si enviamos fotones uno por uno, aisladamente, a través del sistema de doble rendija, la pantalla no muestra un patrón aleatorio, como el de los balines. Por el contrario, con el tiempo se forma un patrón de interferencia, como si de una onda se tratara. Este comportamiento es desconcertante: partículas lanzadas una a una generan un patrón que sólo se explicaría si hubieran interferido consigo mismas.

Éste es el gran misterio que desconcierta incluso a los físicos. ¿Cómo debe interpretarse este comportamiento? La física cuántica nos dice que no debemos preocuparnos tanto de cómo funciona, sino de aceptar que funciona. Sin embargo, Einstein quiere saber cómo funciona, y aquí es donde se distancia del pensamiento dominante.

Si colocamos un detector para ver por qué rendija pasa cada fotón, el patrón que obtenemos es el de una partícula clásica: los fotones pasan, impactan y se distribuyen como balines. Lo mismo ocurre si tapamos una de las dos rendijas. Pero cuando abrimos las dos rendijas sin medir por dónde pasa cada fotón, reaparece el patrón de interferencia. Aunque los fotones pasen uno por uno, la acumulación de sus impactos forma un patrón que sólo se explica si cada partícula ha interferido consigo misma. Esto desafía totalmente la intuición clásica.

Lanzamos las partículas una a una. Si sólo hay una rendija abierta, se comportan como partículas clásicas y obtenemos una franja. Si abrimos ambas, aparecen múltiples franjas de interferencia. Einstein dice: “Yo quiero saber por dónde pasa.” No le vale que le digan que, mientras no la detectamos, es una onda, y cuando la detectamos, es una partícula. No. Él dice: “Yo he ido a la escuela clásica, como Newton, y quiero saber por dónde pasa.”

Muy bien pues colocamos un detector. El experimentalista, obediente, le pone. Y dice: “Pam”, detectada aquí. A partir de ahí, la función de onda colapsa y se comporta como una partícula. Viene otra: aleatoria. “Chap”, pasa por ahí. “Chap”, otra. “Chap”, otra. Si quiero saber por dónde pasa, rompo la interferencia. Conocer la trayectoria anula la interferencia. Aceptémoslo: es así. No nos preguntamos por qué. Es lo que dice la teoría. Hacia 1900, esta gente descubre una realidad sorprendente, y nos dice: medir significa modificar.

Aquí comienza toda una terminología que gusta mucho a quienes hacen pseudociencia, porque lo de “medir y modificar” suena muy filosófico. Pero es muy sencillo. Medir es humano. Tú no te comportas igual cuando estás solo en casa —quizás vas con calzoncillos— que cuando sabes que alguien te ve. Cuando miramos a un ser vivo, lo modificamos con la mirada. El hecho de mirarlo hace que actúe diferente.

Traducido a física: mirar significa enviar fotones contra un objeto, como un elefante. Vemos al elefante porque el fotón rebota y llega a nuestras pupilas. Pero ese fotón, que es como un grano de arena, al elefante no le hace ni frío ni calor. Ahora bien, si hago lo mismo con una pulga, la cosa cambia. El primer fotón me permite verla. Pero el segundo, que es del mismo tamaño que la pulga, ya la empuja, y la pulga huye. Es una forma de entender esta gran frase: medir significa modificar.

En física, medir significa interactuar con un sistema para obtener información. Esto se hace emitiendo radiación —como fotones o partículas— hacia un objeto y recogiendo su respuesta. Así es como percibimos el mundo: nuestra piel detecta radiación, nuestros ojos captan fotones y los microscopios utilizan luz visible u otras fuentes según la escalera.

Este concepto, aparentemente sencillo, se ha interpretado a menudo con carga simbólica y filosófica, especialmente en contextos orientales o espirituales como el budismo, donde se aprecia la idea de que el observador condiciona la realidad. Algunos sectores encuentran en la mecánica cuántica un lenguaje que resuena con una visión más introspectiva. Sin embargo, desde un punto de vista científico, estas interpretaciones a menudo van más allá de lo que dice la teoría.

Es cierto que la medida en mecánica cuántica implica un tipo de proyección. El observador no sólo recibe información, sino que también determina lo que puede observar. En este contexto, la dualidad onda-partícula —el hecho de que una entidad cuántica se comporte como una cosa u otra según el experimento— es paradigmática. La pregunta es: ¿qué estoy listo para observar?

Este dilema puede ilustrarse con una analogía visual: la imagen que puede ser vista como un pato o como un conejo, según el observador. De forma similar, la realidad física puede manifestarse de una u otra forma, según cómo decidimos medirla.

Para profundizar en ello, consideramos dos implicaciones fundamentales de la teoría. La primera puede explicarse con una analogía automovilística: un conductor debe alternar la atención entre el cuentakilómetros y la carretera. Si sólo mira a uno de los dos, puede tener un problema. En física, si queremos conocer con precisión la posición de una partícula, es necesario hacerla pasar por un orificio muy estrecho. Sabemos con mucha precisión dónde ha pasado, pero esto genera una gran incertidumbre en su velocidad posterior.

Ésta es la esencia del principio de incertidumbre de Heisenberg, que afirma que existe una relación inversa entre la precisión con la que podemos conocer la posición (Δx) y la cantidad de movimiento (Δp) de una partícula. Matemáticamente:

Δx · Δp ≥ ħ / 2

Esta relación implica que, a mayor precisión en la posición, mayor es la incertidumbre en el momento lineal, y viceversa. No es una limitación de los instrumentos, sino una característica fundamental de la naturaleza.

Cuanto más afinemos la medida de una magnitud, mayor incertidumbre introducimos en la complementaria. Si conozco muy bien la velocidad de un objeto, porque lo he medido de forma global, ya no puedo saber exactamente por dónde ha pasado. Quizás ha pasado por aquí, o por aquí, o por aquí… Pero la velocidad, en cambio, es prácticamente cierta, como nos indica el cuentakilómetros. Máxima certeza en velocidad, máxima incertidumbre en posición. Éste es el corazón de la cuestión.

Si nos quedamos en un término medio –como cuando conducimos–, vamos alternando. No sabemos exactamente qué velocidad llevamos, pero sabemos que no es 90 km/h. Quizás sea 83,2.

Heisenberg formalizó esto: cada atributo cuántico tiene un complementario. Si medimos uno con mucha precisión, el otro resulta impreciso. Esta relación —que incluye la constante de Planck, omnipresente en la teoría— es conocida como el principio de incertidumbre.

Este principio tiene muchas versiones. Por ejemplo, con el fotón: si queremos saber con mucha precisión su energía, definimos una onda muy concreta, pero perdemos información sobre cuándo aparecerá su pico. Si, en cambio, queremos saber exactamente cuándo tiene lugar ese pico, perdemos precisión en la energía. Es otra pareja de atributos complementarios: energía y tiempo.

Heisenberg nos dice que podemos medir estos atributos –como posición y velocidad, o energía y tiempo– pero no a la vez con alta precisión. Cuanta más precisión gano en una magnitud, más pierdo en la complementaria. Estas parejas se llaman complementarias y Heisenberg descubrió una propiedad matemática fundamental para describirlas: no conmutan. Es decir, si las representamos con matrices, el orden en el que se multiplican importa. El producto no es conmutativo. Esto, que puede parecer técnico, es profundísimo: una revelación en la física del siglo XX.

Ahora viene una segunda idea, aún más difícil de entender. Imaginemos que estamos en una sala de billar. Tenemos dos bolas, una azul y una roja. Y somos tan hábiles que conseguimos hacerlas chocar y, después de la colisión, cada una se marcha en una dirección diferente. Si lo formulamos matemáticamente, sabemos que se conserva la cantidad de movimiento, lo que nos permite determinar la velocidad y el momento de cada una. Todo correcto hasta aquí.

Pero ahora planteamos un experimento mental distinto. Supongamos que queremos introducir una interferencia. Tengo un ayudante y le propongo una pequeña travesura: mientras una de las bolas se desplaza, yo pondré la mano para interrumpirla. Y él, al mismo tiempo, tendrá que hacer lo mismo con la otra. No le digo cuándo, sólo le avisaré. Y para que esto ocurra simultáneamente, la única manera de avisarle es con una señal de luz, ya que no hay nada más rápido. No puedo enviarle un mensaje con una onda ni silbarle: sólo con luz.

Ahora bien, esta señal tarda una fracción de segundo —por pequeña que sea— en recorrer la distancia entre nosotros. Y esto significa que el ayudante no podrá actuar exactamente en el mismo momento que yo, porque no hay ninguna señal de que viaje más rápido que la luz. Por tanto, si yo pongo la mano aquí y él la pone allí justo cuando recibe la señal, las dos acciones no son estrictamente simultáneas. La luz puede tardar sólo una milmillonésima de segundo, pero eso marca ya una diferencia. Así pues, podemos afirmar con seguridad que no son dos acciones simultáneas, porque la simultaneidad perfecta no es posible si es necesario transmitir información. Y este hecho, aparentemente tan sencillo, abre la puerta a una comprensión completamente novedosa del funcionamiento del mundo físico.

Ahora, tómese fuerte en la silla, porque venden curvas. Lo que viene ahora pone realmente a prueba nuestra intuición. Entramos en el terreno de lo que llamamos realismo local, una idea muy querida por Einstein. Según él, el mundo físico debe ser realista -es decir, las propiedades de las partículas deben existir independientemente de si las observamos o no-, y local, es decir, las interacciones no pueden propagarse a una velocidad superior a la de la luz. Ésta es la base de la mecánica clásica: una visión del mundo donde la influencia de un objeto sobre otro está limitada por la relatividad —precisamente la teoría que él mismo había desarrollado. Hasta ahí, ningún problema. Pero la física cuántica nos propone un escenario radicalmente distinto.

Imaginemos que tomamos dos partículas —ahora no hace falta especificar de qué tipo— y las hacemos chocar. Después de la interacción, se separan. Yo pongo la mano para interactuar con una de ellas, digamos la roja, y, sin que haya hecho absolutamente nada a la otra, la azul reacciona: se desvía. No la he tocado, no le he enviado señal alguna, no he hecho ninguna acción directa sobre ella. Pero ha cambiado de dirección.

Además, el comportamiento de la azul depende de lo que he hecho con la roja. Si coloco la mano con cierto ángulo, la azul se desvía en una dirección determinada. Y si repito el experimento pero modifico el ángulo, entonces también cambia el comportamiento de la azul. Por ejemplo, si se desviaba antes 45 grados, ahora puede hacerlo a 90 grados.

Esta situación es completamente desconcertante si nos mantenemos en el marco del realismo local. ¿Qué está pasando? ¿Cómo puede saber la partícula azul qué estoy haciendo con la roja y reaccionar con ella instantáneamente, si nada puede viajar más rápido que la luz?

La primera explicación que nos da la física cuántica es que existe una trampa conceptual: después de la colisión, ya no tenemos dos partículas separadas, una azul y una roja. Tenemos un sistema único, una sola entidad física descrita por una única función de onda conjunta. Esta función encapsula el comportamiento de todo el sistema, no de las partículas por separado. Es decir, lo que parece ser una acción sobre una partícula concreta no lo es: estamos actuando sobre el sistema entero, que se comporta como una unidad indivisible.

Por eso no hace falta ningún mensaje instantáneo: no hay ninguna comunicación entre dos partículas independientes, porque ya no lo son. Es como si sólo hubiera una sola partícula extendida, con una sola onda de probabilidad. Quien pueda comprenderlo del todo, que lo haga, pero ésta es la realidad que describe la mecánica cuántica.

Y ahí radica la gran diferencia con el ejemplo del billar. En ese caso, las dos bolas seguían siendo independientes: una azul y una roja, con propiedades propias. Ahora, en cambio, una vez que las partículas han interaccionado, pasan a formar un sistema entrelazado ( entangled , en inglés). Y esto, por extraño que parezca, se ha confirmado experimentalmente. Quizás no le explique cómo se produce este fenómeno, pero lo que debe retener es que la realidad cuántica desafía radicalmente nuestra intuición clásica: no hay separación clara entre objetos, y los conceptos de simultaneidad y de influencia local quedan difuminados.

Esto no hay quien lo entienda. De verdad. No hay forma clásica de entenderlo. Lo que nos dice la mecánica cuántica es que una única ecuación describe dos partículas entrelazadas, dos gemelas cuánticas. Cuando medimos un atributo de una de estas partículas —por ejemplo, el espín—, instantáneamente —y remarco: instantáneamente— se fija el valor de ese mismo atributo en la otra.

Imagínese dos gemelos. Yo le miro los ojos a uno y sé que tienen el mismo color. Pero en el mundo cuántico, antes de verlos, no sabemos si son azules o negros. Ahora bien, en el momento en el que miro los ojos de uno y veo que son negros, automáticamente los ojos de su hermano se vuelven negros también. Esto es lo que dice la mecánica cuántica: medir un atributo de una partícula fija, de forma inmediata, el valor correspondiente en su gemela. Es lo más fundamental y, al mismo tiempo, más alejado del mundo clásico.

Otro ejemplo: tiro una moneda —claque, claque, claque—, pero ahora no es sólo una moneda, sino dos monedas que han interaccionado, han chocado, y desde ese momento se comportan como una única moneda que se divide en dos mitades y va en direcciones opuestas. Ésta sería la analogía. En mecánica cuántica, estas dos partículas, antes de medirlas, no tienen un valor fijo de cara o cruz: son potencialidades. Cuando mido una, me sale "cara". Pues automáticamente, la otra es "cruce".

Y esto no hay quien lo entienda. Una única ecuación describe el comportamiento de estas dos partículas gemelas. Es como los ojos de los gemelos: no sabemos cómo son hasta que los miramos, pero mirar a uno fija el estado del otro.

Es lo mismo con las monedas. Dos monedas entrelazadas. Una va hacia un lado, otra hacia el otro. Cuando medimos una y sale "cara", la otra es "cruce". E insisto: no ha habido ninguna comunicación entre sí, no se han dicho nada. Einstein esto no se lo creía. Decía que habrían tenido que comunicarse de alguna manera. Y si realmente se han comunicado, es que hay algo escondido que todavía no conocemos.

Y aquí nos acercamos a la realidad. Ahora ya no hablamos de metáforas con monedas u ojos, sino de una realidad mensurable: el espín. Dos partículas entrelazadas con espín. Si medimos que el espín de una es +1, automáticamente el otro es −1. Nos acercamos a lo que ocurre realmente. Hasta ahora utilizamos ejemplos, pero esto se puede comprobar experimentalmente.

Ambas partículas tienen valores complementarios de un atributo. Cuando una es "cara", la otra es "cruce". Pero no es que una tenga fijado ser "cara" y la otra "cree". No. Antes de medir, no sabemos qué va a salir. Puede salir "cara" o puede salir "cruce". Pero lo que es seguro es que, si una sale "cara", la otra saldrá "cree". La correlación es perfecta.

Y aquí es donde Einstein dice: no puede ser. Esto no puede ser todo. Algo se nos escapa. Quizás hay variables ocultas, elementos escondidos que intervienen en la interacción pero que no podemos detectar. Por eso dijo que la mecánica cuántica es incompleta. Estas variables ocultas explicarían que cada medida dé un resultado aparentemente aleatorio.

Cada medida individual es aleatoria. No sabemos si saldrá "cara" o "cruce". Sin embargo, una vez medido, el resultado de la otra partícula está totalmente correlacionado. Cuando midamos, por ejemplo, la polarización de una partícula, si una sale polarizada hacia arriba, la otra lo hace hacia abajo. Son la inversa la una de la otra.

El entrelazamiento cuántico implica una correlación instantánea. Y esto viola el realismo local de Newton y de Einstein. Según la relatividad especial, nada puede propagarse más rápido que la luz. Y esto ya debería explicarse en la escuela, porque la relatividad lleva cien años existiendo y, bueno... quizás sí que cuesta entender.

Einstein dice: "Yo ya me creo que, cuando mido, el resultado sea éste. Vale. Ahora, lo que no me creo es que la otra partícula, que está a kilómetros de distancia, no se haya enterado de nada y, sin embargo, se comporte como si sí." Es decir, él sabe que la mecánica cuántica explica perfectamente los resultados de las medidas, pero dice: "No me explica esto otro. Yo quiero una teoría racional, no eso, que es irracional."

Y así llegamos al quinto Congreso de Solvay. Solvay era un físico y químico belga que se hizo rico, pero en vez de gastarse el dinero en yates, decidió financiar encuentros de físicos en un hotel en Bruselas. En este quinto congreso, creo que celebrado en Viena, asistió toda la plana mayor de la física.

Figura 1. Quinto Congreso de Solvay, celebrado en octubre de 1927.

Aquí tenemos al señor Planck, que puso la primera piedra, pero que decía: "Yo no me lo creo." Y Einstein le respondía: "Es porque no lo has entendido." También está el señor Bohr, que tenía una brutal intuición. Y a su alrededor, sus discípulos. A todo este conjunto se le conoce como la interpretación de Copenhague, porque Bohr estaba de allí, y todos los físicos debían pasar por el “convento” de Copenhague, donde Bohr les daba su bendición.

Bohr entendió perfectamente el funcionamiento de la mecánica cuántica desde el primer momento. Y, del mismo modo, Einstein nunca llegó a entenderla del todo. Él, que había trabajado con probabilidades clásicas -como la estadística de Bose-Einstein- utilizaba probabilidades, sí, pero de otro tipo. Quería una realidad objetiva, no una función de onda que sólo indicara la probabilidad de un resultado.

Aquí entramos en el realismo local: la idea de que las cosas tienen valores definidos y que nada puede viajar más deprisa que la luz. Esta concepción, esencial tanto para Einstein como para Bohr, les costaba mucho abandonar.

Por otro lado, tenemos la realidad cuántica: la interpretación de Copenhague, la función de onda, los principios de Heisenberg, las ecuaciones de Schrödinger, Bohr, Dirac... Dirac, de hecho, incorpora la relatividad a la función de Schrödinger. Estos son los padres fundadores de la física cuántica.

Ahora bien, hoy en día, a los físicos cuánticos actuales, esta discusión les importa poco. La consideran una cuestión de “abuelos”. Ya en el quinto congreso Solvay, Einstein intentó convencer a Bohr de que se podían medir dos cosas a la vez. Y de ahí surgieron esos famosos experimentos mentales. Hasta que ocurre algo. Con el ascenso del nazismo, Einstein debe huir a Estados Unidos, en 1932. Se marcha a toda prisa, y allí, como un viejo león retirado, se queda en Princeton. Desde allí, publica un artículo con dos colaboradores: Podolsky y Rosen. Es el llamado artículo EPR. Hablaremos más adelante.

Hasta ese momento, la discusión se había centrado en el comportamiento de un único átomo. El tema era el principio de incertidumbre de Heisenberg: no pueden conocerse con precisión simultánea dos magnitudes conjugadas, como la posición y la velocidad, o la energía y el tiempo. En los congresos Solvay, Einstein intentaba resquebrajar este principio. Proponía experimentos mentales, y Bohr, pacientemente, se iba a dormir y al día siguiente volvía con una respuesta. Pero Einstein acabó sacando la artillería pesada: propuso un experimento con dos partículas entrelazadas. Pensó: "Ahora sí que el señor Bohr no tendrá respuesta." Y, de hecho, en esta ocasión Bohr queda tocado. Pero su respuesta no será física, sino epistemológica, conceptual. Tardará unas cinco semanas en elaborar una réplica satisfactoria. Ya hablaremos de ello más adelante.

Antes, sin embargo, vemos otro experimento mental de Einstein. Pretendía demostrar que sí pueden medirse con precisión arbitraria la energía y el tiempo, lo que —según él— contradecía la incertidumbre de Heisenberg. El experimento es éste: imaginamos una caja cerrada, de unos 10 kg, suspendida de un muelle. Dentro hay fotones. Disponemos de un reloj y una pequeña puerta que podemos abrir durante un breve intervalo de tiempo. Abrimos la puerta, sale un fotón. Como ha salido un fotón, la caja pesa algo menos y despega ligeramente. Con una balanza muy precisa, medimos exactamente cuánto ha subido, y por tanto qué energía (demasiado) se ha perdido. Asimismo, el reloj nos indica exactamente durante cuánto tiempo ha estado abierta la puerta. Por tanto —dice Einstein— "tengo el tiempo y la energía con la precisión que quiera. He roto el principio de Heisenberg."

Bohr se lo toma en serio. Se lo piensa toda la noche. Y al día siguiente, con las mismas herramientas conceptuales que había utilizado Einstein, le da la vuelta a la jugada. Desmonta el argumento. La réplica es impecable. La física cuántica, una vez más, sobrevive.

Bohr, que ha pasado la noche sin dormir, vuelve al día siguiente y dice: "Señor Einstein, usted no está aplicando su propia teoría de la relatividad." Y no se refiere a la relatividad especial, sino a la general. Einstein había supuesto que, abriendo una puerta durante un corto intervalo, un único fotón podía escapar de una caja. Medindo el tiempo de apertura con un reloj y pérdida de peso, pretendía conocer con precisión tanto el tiempo como la energía. Pero Bohr le recuerda que, según la relatividad general, un reloj a distintas alturas dentro de un campo gravitatorio no marca el mismo tiempo. Cuando la caja sube ligeramente por la pérdida de peso, cambia su posición en el potencial gravitatorio, lo que altera lo que mide el reloj. Por tanto, las medidas de tiempo y energía no pueden ser tan precisas como decía Einstein. El principio de indeterminación permanece intacto.

Esta respuesta de Bohr, basada en la propia relatividad de Einstein, desmonta su experimento mental. Es una muestra del nivel conceptual al que habían llegado estas discusiones, que a ojos de los físicos experimentales del siglo XX y XXI a menudo parecen debates metafísicos, alejados de la realidad del laboratorio.

Y ahora sí, llegamos al artículo EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Einstein hace una nueva propuesta: en lugar de una sola partícula, imaginemos dos entrelazadas, que se comportan como gemelas idénticas. Para entenderlo, podemos utilizar una analogía con calcetines. Tenemos dos hermanos gemelos que siempre llevan calcetines iguales —rojos o verdes, largos o cortos. Salen de casa y van a mercados distintos. Nadie sabe todavía qué calcetines llevan.

Ahora bien, cuando un vendedor del mercado 1 mira el tamaño del calcetín del primer hermano (largo o corto), el otro vendedor en el mercado 2 decide mirar el color del calcetín del segundo hermano (rojo o verde). Cuando comparan los resultados, ven que existe una correlación perfecta: si uno es rojo, el otro también. Si uno es corto, otro también. No hay ninguna trampa aparente, ni comunicación entre ambos mercados.

Einstein quería demostrar que las propiedades de las partículas ya estaban allí, como los calcetines de los hermanos. No aparecen en el momento de la medida: ya existen. Esta idea es el realismo local: cada partícula tiene sus propiedades, y ninguna acción en una puede influir a la otra de forma instantánea si son lejanas.

Sin embargo, según la física cuántica, las propiedades no se determinan hasta que se miden. Y el resultado de una medida puede afectar instantáneamente a la otra, sin intercambio de información. Aquí es donde Einstein dice que la teoría es incompleta: debe haber variables ocultas que expliquen estas correlaciones.

"Ah, ¿tu calcetín es corto? ¡Por supuesto!", dice Einstein. "Pero yo no he interferido en la medida. No he tocado nada. No hay ningún efecto Heisenberg aquí. Entonces, ¿cómo lo explicas?"

Propone hacerlo al revés: uno mide el color y el otro el tamaño. Y, de nuevo, la correlación se mantiene. Einstein insiste: "Si, sin perturbar una partícula, puedo predecir con certeza el resultado de la medida sobre la otra, este atributo -color o tamaño- debe existir como realidad física. No puede aparecer de la nada."

A su juicio, las partículas, cuando salen de la fuente, ya tienen sus propiedades fijadas. Ya llevan los “calcetines puestos”, aunque nosotros no sepamos cómo son. Éstas son las llamadas variables ocultas —las “variables del padre”, como decía en broma.

Pero Bohr no está de acuerdo. Para él, el atributo no viene determinado antes de la medida. No es que esté escondido: es que no existe hasta que se mide. La función de onda describe un estado compartido entre ambas partículas, pero ese estado no corresponde a valores concretos, sino a una superposición, una correlación latente que sólo se concreta en el momento de la medida.

Einstein respondía: "El atributo es desconocido, vale, pero ya estaba determinado. Sólo que no lo sabíamos." Y Bohr replicaba: "No, el atributo no existe como realidad física hasta que no se mide." Y así, uno y otro, reconocían finalmente que nunca se pondrían de acuerdo: "Señor Bohr, le aprecio mucho. Luego iremos a tomar un café. Pero no coincidimos."

Bohr lo dejaba claro: no es necesaria ninguna variable adicional ni ninguna transmisión de información más rápida que la luz. Lo único que hace falta es entender que la función de onda es global: una sola función describe todo el sistema formado por las dos partículas. Es una entidad única e inseparable.

Este intercambio de argumentos culminó con el famoso artículo de Einstein, Podolsky y Rosen, publicado en Estados Unidos en 1935 con un título provocador: “¿Se puede considerar completa la descripción física proporcionada por la mecánica cuántica?” El artículo reactivó el debate y dejó tocado a Bohr, que tardó semanas en formular una respuesta clara. El reto no sólo era físico, sino profundamente filosófico.

Quizá piense que todo esto es historia antigua, discusiones de Einstein y Bohr de hace casi un siglo... ¡Pero no! Es un tema plenamente vigente. De hecho, muy recientemente -en 2022- el Premio Nobel de Física fue otorgado a Alain Aspect, entre otros, por experimentos realizados a mediados de los años ochenta. Unos experimentos diseñados expresamente para responder a la gran pregunta: ¿quién tenía razón, Einstein o Bohr?

Durante décadas, los físicos habían debatido sobre esta cuestión, pero todavía faltaba una prueba experimental concluyente. Es aquí donde entra en escena John Bell, un físico norirlandés que, aprovechando un año sabático, se propuso dar a la comunidad experimental una herramienta concreta para decidir entre ambas visiones. Su resultado es lo que hoy conocemos como las desigualdades de Bell.

Veamos la idea. A menudo se habla del espín, propiedad cuántica de las partículas similar a un momento magnético, como una especie de giro interno. Aunque no es un giro físico como el de una peonza, podemos imaginar que la partícula “gira” y que este movimiento se puede proyectar sobre un eje determinado.

Por ejemplo, si escogemos el eje Z, el espín proyectado sólo puede tomar dos valores: hacia arriba (+) o hacia abajo (–). Ahora imaginamos dos partículas entrelazadas y dos detectores, uno a cada lado. Cuando midamos una de las partículas, no sabemos si su espín será positivo o negativo, pero sabemos que el de la otra estará correlacionado: si una sale con espín +, la otra será –.

Este comportamiento correlacionado puede expresarse matemáticamente, y aquí es donde entran las desigualdades de Bell. Según la mecánica cuántica, estas correlaciones pueden violar unos límites concretos que ninguna teoría con variables ocultas locales —como la de Einstein— puede traspasar. Es decir: si los experimentos violan las desigualdades de Bell, la naturaleza no puede obedecer al realismo local. Y esto es exactamente lo que demostró Alain Aspect.

El equivalente del espín en el caso de la luz es la polarización. La luz del Sol, por ejemplo, contiene todas las polarizaciones posibles. Pero si la hacemos pasar por un filtro polarizador —como las gafas de sol que utilizamos en la playa—, sólo dejamos pasar una: por ejemplo, la vertical.

Con fotones entrelazados y polarizadores orientados en distintos ángulos, podemos repetir los experimentos y medir las correlaciones. El resultado, confirmado miles de veces, es que las desigualdades de Bell se violan. Esto significa que el universo no es local, al menos no en el sentido clásico propuesto por Einstein. Y aquí tenemos la respuesta: Einstein tenía razón en querer una teoría más completa, pero Bohr tenía razón sobre cómo funciona realmente la naturaleza.

Volviendo al experimento: cuando la onda eléctrica está orientada verticalmente, un detector vertical la deja pasar. Si es horizontal, no la deja pasar. Y si está inclinada, por ejemplo a 45 grados, hay una probabilidad del 50% de que ocurra. Esta probabilidad cambia en función del ángulo. Todo esto es bien conocido y medible.

A diferencia del espín —donde, si uno está hacia arriba, el otro está hacia abajo—, en el caso de la polarización, cuando una partícula está polarizada en cierta dirección, la otra también lo está. Si una es vertical, otra también. Si una está a 45 grados, la otra también. Es la función de onda que las mantiene correlacionadas, como dos caras de una misma moneda.

Por lo que respecta al espín, las partículas pueden tener valores como 0, 1, ½, 3/2… Cuando decimos que una partícula tiene espín ½, significa que hay que girarla dos veces para volver al mismo estado. Es como una carta: si sólo la giras una vez, no vuelves al punto de partida. Hay espines más exóticos, como los de 3/2, aún más difíciles de imaginar. Pero así es el mundo cuántico.

Pues bien, en este mundo, el señor Bell dice: "Estoy harto de que esto no se acabe de resolver. Quiero ayudar a aclararlo." Y propone una herramienta experimental: las desigualdades de Bell. Si la naturaleza funciona como decía Einstein —con realidad local y variables ocultas—, estas desigualdades siempre deben cumplirse. Pero si funciona como dice Bohr —según la mecánica cuántica—, hay casos en los que violar.

Imagina dos partículas entrelazadas medidas con detectores en distintos ángulos. Cuando los polarizadores están alineados, la correlación es del 100%. Si están a 90 grados, no existe correlación. ¿Pero qué pasa con ángulos intermedios?

Aquí es donde la teoría de Bell pone límites. Puede calcularse la correlación entre los resultados. Bell dice: en una teoría local, estas correlaciones no pueden superar ciertos valores. Pero según la teoría cuántica, sí pueden.

Y aquí entra en juego Alain Aspect, en los años ochenta. Este físico llevó a cabo el experimento con una precisión extraordinaria. Para evitar cualquier sospecha de que ambas partículas "se habían puesto de acuerdo" antes, hizo algo muy refinado: decidió la orientación de los polarizadores cuando los fotones ya estaban en vuelo. Einstein habría dicho: “Tú ya sabías a qué ángulo pondrías al polarizador.” Pero Aspect respondió: "No, no. Lo decido a última hora, cuando ya no hay tiempo físico para que una partícula informe a la otra."

Este tipo de control sólo era posible con la tecnología de los años ochenta, en un laboratorio en París. Los polarizadores se movían rápidamente, y el ángulo se decidía de forma aleatoria cuando los fotones ya estaban en trayectoria hacia los detectores.

¿Y el resultado? Las desigualdades de Bell se violaron. Las medidas concordaban con las predicciones de la mecánica cuántica y no con las de una teoría de variables ocultas locales. Es decir: gana el equipo Bohr-Heisenberg-Schrödinger, y no el equipo Einstein-de Broglie.

Por eso, en 2022, Alain Aspect recibió el Premio Nobel por demostrar experimentalmente que la naturaleza no es local en el sentido clásico. No es que la información viaje más rápido que la luz. No. Pero los resultados de las medidas están instantáneamente correlacionados, como si ambas partículas fueran una sola entidad. Einstein lo decía con ironía: "Dios no juega a los dados." Y la naturaleza, al cabo de los años, le ha respondido: Pues sí juega.

Coloquio

¿Podemos decir que el tiempo también es discreto —el tiempo de Planck—, y también que un electrón, al cambiar de órbita, desaparece y aparece en la nueva órbita o hace el camino del tráfico?

La primera pregunta es justamente lo que está ahora sobre la mesa. Es decir, si el espacio -y el tiempo- también están cuantizados. La física actual dice que sí, que el espacio, el continuo espacio-tiempo, también estaría cuantificado. El tiempo también. Sólo te digo esto, porque no sabemos aún más.

Y la segunda es muy sencilla de contar. La física cuántica dice: No te diré nada de lo que ocurre entre dos medidas. Yo mido el electrón al nivel A y sé que hay cierta probabilidad de encontrarlo aquí. Y cuando hago otra medida en el nivel B, también existe una probabilidad de encontrarlo allí. ¿Pero qué pasa entre medio? La teoría no lo dice. No sabemos nada. No hay descripción del camino.