ASTRONÓMICA

 Conferencia de la Astronómica de Sabadell. Àngels Ramos, 25 de febrero de 2026.

Os hablaré de las estrellas de neutrones y de cómo nos permiten aprender sobre aspectos de la física nuclear y de la física de partículas.

Un poco de historia

Primero empezaremos con un poco de historia. Las estrellas de neutrones fueron predichas el 1934 por Walter Baade y Fritz Zwicky. Predijeron que las estrellas de neutrones tendrían que nacer en explosiones de supernova. En aquella época solo se conocían unas estrellas muy brillantes llamadas nuevas, y ellos propusieron que también existían otras explosiones mucho más luminosas, incluso de origen extragaláctico: las supernovas. Después de la explosión, el remanente podría ser una enana blanca o bien una estrella de neutrones.

Como que las supernovas son entornos muy calientes, se pensó que estas estrellas de neutrones se podrían observar en rayos X. Pero tuvo que pasar mucho tiempo hasta que se observaron el 1967, y curiosamente no se observaron con rayos X sino con ondas de radio. El descubrimiento lo hizo Jocelyn Bell Burnell, estudiando de doctorado a la University of Cambridge (figura 1). En sus observaciones de radioastronomía detectó unas ráfagas de señal de radio espaciadas muy regularmente, el origen de las cuales no se entendía. Intentaron descartar interferencias terrestres, pero la señal persistía. Incluso bromearon con la idea que podía ser una señal de vida alienígena y lo denominaron LGM (“Little Green Men”, pequeños hombrecillos verdes). Pero Bell fue muy persistente y continuó analizando los datos hasta que se confirmó que la señal provenía de estrellas de neutrones que giraban muy rápidamente: los púlsares.

Figura 1. Jocelyn Bell y la señal del primer púlsar

Desgraciadamente, el premio Nobel del 1974 se concedió a Martin Ryle y Antony Hewish. Hewish era el jefe del equipo donde trabajaba Bell, y Ryle fue reconocido por sus observaciones y desarrollos en radioastronomía. Hewish recibió el premio por su papel decisivo en el descubrimiento de los púlsares. A pesar de que la persona que determinó que aquella señal tan débil era debido a un fenómeno físico real —las estrellas de neutrones— fue el estudiante de doctorado, ella no recibió el premio Nobel.

Aquí os muestro el diagrama de Ejnar Hertzsprung–Henry Norris Russell (figura 2). Es una manera de clasificar las estrellas según sus propiedades físicas. Es un gráfico que permite entender como nacen, como viven y como mueren. Esencialmente, el que vemos es la luminosidad al eje vertical y la temperatura superficial al eje horizontal. A la izquierda hay las temperaturas más altas, y a la parte superior, las luminosidades más grandes. Por lo tanto, aquí encontramos las estrellas más masivas, mientras que las menos masivas se sitúan en otra región del diagrama.

Figura 2. Diagrama HR

La evolución de una estrella se puede dibujar como una trayectoria en este diagrama, y aproximadamente el 90% de las estrellas se encuentran a la secuencia principal. El Sol es una de estas estrellas. Son estrellas que están quemando hidrógeno a su interior. Las estrellas tienen mucha demasiada, y la atracción gravitatoria tiende a comprimir esta masa. Esta compresión se contrarresta con la energía liberada por las reacciones nucleares. En el caso de las estrellas de la secuencia principal, como el Sol, se está quemando hidrógeno para generar helio. Esta combustión nuclear produce una presión cabe afuera que equilibra la atracción gravitatoria. De aquí a unos miles de millones de años, el Sol agotará el hidrógeno del núcleo, pasará a quemar helio y evolucionará hacia la región de las gigantes rojas. Finalmente, acabará muriendo como una enana blanca de carbono y oxígeno.

Esto era para situarnos dentro del contexto general de las estrellas. Pero nosotros queremos hablar de estrellas de neutrones. Para hacerlo, tenemos que ver qué estrellas pueden acabar convirtiéndose en estrellas de neutrones según su evolución.

La evolución de una estrella depende de su masa inicial. Si la masa inicial es inferior a aproximadamente un 10% de la masa solar, no se inician las reacciones nucleares. La materia se comprime, y los electrones forman un gas degenerado que puede soportar la gravedad. Estos objetos se denominan enanas marrones. Si la masa inicial es entre un 10% y unas 10 masas solares, se inician las reacciones nucleares. Primero se quema hidrógeno en helio, después el helio en carbono, después se forma oxígeno, etc. Llega un momento en que la compresión gravitatoria ya no es suficiente para iniciar nuevas reacciones nucleares, y estas se paran. En este caso se forma una enana blanca, que se mantiene contra el colapso gravitatorio gracias a la presión de degeneración de los electrones (presión de Fermio). Si la masa inicial es entre 10 y 100 masas solares, la estrella puede quemar sucesivamente elementos cada vez más pesados: helio, carbono, oxígeno, neón, silicio… hasta llegar al hierro. El hierro ya no puede fusionarse para producir energía. En este punto se paran las reacciones nucleares, se produce un colapso gravitatorio y tiene lugar una explosión de supernova.

El remanente central puede ser una estrella de neutrones o un agujero negro, dependiendo de la masa inicial. Estrellas con masas iniciales de entre unas 10 y 20–30 masas solares pueden acabar como estrellas de neutrones; si la masa es más grande, lo colapse mujer lugar a un agujero negro. La estrella de neutrones se mantiene contra el colapso gravitatorio gracias a la presión de degeneración de los neutrones y a las interacciones nucleares fuertes entre sus constituyentes.

Antes de convertirse en estrella de neutrones, una estrella masiva desarrolla una estructura en capas, como una cebolla. A medida que se va agotando un combustible al núcleo, la combustión continúa en capas exteriores con elementos cada vez más pesados. Finalmente, se forma un núcleo de hierro en el centro.

¿Por qué se para en el hierro? Para entender por qué no se forman núcleos más pesados mediante fusión, tenemos que analizar la curva de la energía de enlace por nucleón, que nos muestra por qué la fusión más allá del hierro ya no libera energía (figura 3).

Figura 3. Energía de enlace por nucleón

Ahora estamos hablando de núcleos atómicos, es decir, nos situamos en el mundo microscópico. En un núcleo hay Z protones y N neutrones. El número másico es la suma de protones y neutrones, y lo denominamos A. La masa de un núcleo se puede medir con mucha precisión con unos aparatos llamados espectrógrafos de masas. De hecho, el que se mide habitualmente es la masa del átomo; si le restamos la masa de los electrones, obtenemos prácticamente la masa del núcleo. Como que el núcleo tiene Z protones y N neutrones, podríamos pensar que su masa es simplemente la suma de Z veces la masa del protón más N veces la masa del neutrón. Pero si el núcleo es un sistema ligado, tiene que tener una energía de enlace. Esto quiere decir que su masa real es ligeramente inferior a la suma de las masas de sus constituyentes libres:

M (Z,N) = Z mp + N mn – B(Z,N)     dónde B es la energia d’enllaç.

Midiendo esta diferencia de masas podemos calcular la energía de enlace. Si dividimos la energía de enlace por el número de nucleones (A), obtenemos la energía de enlace por nucleón, que es el que se representa en esta figura en función del número másico (figura 3). En esta curva vemos que el hierro se encuentra en el máximo. Esto indica que, si tenemos dos núcleos ligeros, se pueden fusionar para dar un núcleo más pesado y, en este proceso, se libera energía. Es una reacción exotérmica. Esta energía se transforma en energía cinética de las partículas y genera una presión cabe afuera que contrarresta la atracción gravitatoria. El problema aparece cuando llegamos al hierro: dos núcleos de hierro no se pueden fusionar para formar uno de más pesado porque se perdería energía de enlace. Sería una reacción endotérmica: habría que aportar energía porque se produjera. No es un proceso naturalmente favorable. Por eso las reacciones nucleares se paran una vez se ha sintetizado el hierro: es el núcleo más estable energéticamente, y no es favorable convertirlo en elementos más masivos mediante fusión.

Así vemos como la física nuclear determina la evolución estelar: cuando se llega al hierro, la combustión nuclear se para, y como que ya no hay reacciones nucleares que generen presión, la atracción gravitatoria empieza a dominar. La estrella se comprime hasta densidades tan elevadas que los núcleos se desintegran. Inicialmente, los electrones dejan de estar ligados a los núcleos y acontecen electrones libres. Si la compresión continúa, también se desintegran los mismos núcleos en sus constituyentes: protones y neutrones. Además, la materia se “neutroniza”. Veamos qué quiere decir.

El neutrón y el protón no tienen la misma masa: el neutrón es ligeramente más masivo. Por eso, un neutrón libre es inestable y se puede desintegrar en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico, mediante la interacción débil. Su vida media es de unos 15 minutos.

n → p + e + ῡ

Pero en un entorno extremadamente denso, con muchos protones y electrones y con los electrones con energías muy elevadas, se puede producir el proceso inverso: un protón y un electrón se combinan para formar un neutrón (y un neutrino). Este proceso también está gobernado por la interacción débil.

p + e → n + ῡ.

En estas condiciones, es energéticamente favorable que protones y electrones se combinen para formar neutrones. Así, a medida que la materia se comprime, cada vez hay más neutrones: la materia acontece principalmente neutrón-nuclear. De aquí viene el nombre de estrella de neutrones.

Mientras tanto, el material más externo de la estrella cae hacia el centro. Las capas externas, que todavía pueden contener elementos ligeros en combustión, impactan contra el núcleo colapsado. Este rebote y los procesos asociados generan la explosión de supernova, que expulsa violentamente las capas externas. Un ejemplo famoso es la Nebulosa del Cangrejo, situada a unos 6.500 años luz (figura 4). Fue observada por astrónomos chinos en 1054. En el centro de esta nebulosa hay una estrella de neutrones: el remanente compacto de la explosión.

Figura 4. Nebulosa del cangrejo.

Propiedades de las estrellas de neutrones

Ahora que ya sabemos cómo se forman, hablamos de sus propiedades. Las estrellas de neutrones tienen campos magnéticos muy intensos. Muchas se manifiestan como púlsares, porque giran muy rápidamente y emiten fajos de radiación que detectamos como pulsos periódicos. La mayoría tienen campos magnéticos superficiales de la orden de 10¹²–10¹³ gauss. En el diagrama periodo–campo magnético, cada punto representa un púlsar (figura 5). La mayoría se encuentran en un rango medio de campos magnéticos, pero hay algunos que llegan hasta valores de casi 10¹⁵ gauss. Estas estrellas de neutrones tan extremadamente magnetizadas se denominan magnetares.

Figura 5. Diagrama periodo-campo magnético

Estos campos magnéticos son extremadamente intensos. Se ve muy bien si les comparamos con campos magnéticos familiares para nosotros: el campo magnético de la Tierra es de unos 0,5–0,6 gauss, un imán normal puede llegar a 10³ o 10⁴ gauss, las manchas solares pueden tener campos de unos 10⁵ gauss, y en los laboratorios terrestres podemos generar campos continuos de hasta 10⁵ gauss, y en experimentos de campos pulsados se pueden lograr valores de hasta 10⁷ gauss durante intervalos de tiempos muy cortos. Todos este son ínfimos comparados con los 10¹²–10¹⁵ gauss de las estrellas de neutrones. Son campos magnéticos que no podemos reproducir en la Tierra.

En cuanto a la rotación, las estrellas de neutrones giran muy rápidamente. En el dibujo típico de un púlsar vemos una estrella de neutrones en rotación, con el eje de rotación vertical. Además, como que tienen campos magnéticos intensos, también tienen un eje magnético. El fajo de radiación electromagnética se emite a lo largo de este eje magnético. Como que el eje magnético está desalineado respecto del eje de rotación, cuando la estrella gira, el fajo barre el espacio como un faro. Si tenemos un observador situado en la dirección adecuada, detectará pulsos periódicos de radiación, a menudo en radio. Estos son los pulsos que midió Jocelyn Bell Burnell.

Si miramos la distribución de los periodos de rotación (figura 6), vemos que la mayoría de púlsares tienen periodos alrededor de un segundo, es decir, hacen aproximadamente una vuelta por segundo. Hay con periodos más cortos y otros con periodos más largos. En cualquier caso, es sorprendente que un objeto tan masivo pueda girar una o más veces por segundo.

Figura 6. Períodos de los púlsares.

Esta rotación tan rápida se entiende con la conservación del momento angular. El momento angular es el producto del momento de inercia por la velocidad angular. El momento de inercia depende de la masa y de cómo está distribuida respecto al eje de rotación; de manera cualitativa, es proporcional a la masa por la distancia al cuadrado respecto al eje.

Un ejemplo clásico es el de un patinador artístico: cuando gira con los brazos abiertos tiene un momento de inercia grande; si cierra los brazos, reduce el momento de inercia. Si no hay limpias externas, el momento angular se conserva, de forma que al disminuir el momento de inercia, la velocidad angular aumenta. Por eso el patinador gira más rápido cuando recoge los brazos.

El mismo pasa con una estrella masiva que colapsa. Si el núcleo de hierro inicial tenía un radio, por ejemplo, mil veces más grande que el radio final de la estrella de neutrones, entonces el radio se reduce en un factor 1000. Como que el momento de inercia depende del radio al cuadrado, la velocidad angular puede aumentar en un factor de hasta un millón. Por eso las estrellas de neutrones, que tienen radios muy pequeños, pueden girar tan deprisa: es una consecuencia directa de la conservación del momento angular.

Vamos ahora a otra propiedad fundamental: la masa. Las masas observadas de las estrellas de neutrones se distribuyen aproximadamente entre 1 y algo más de 2 masas solares. Si tenemos que retener un valor típico, es de unos 1,4–1,5 masas solares.

Algunas medidas son especialmente precisas, y hay de relativamente recientes que indican masas próximas a dos masas solares. Estas observaciones han estado muy importantes porque han puesto a prueba los modelos teóricos de la estructura interna de las estrellas de neutrones. Algunos modelos no podían soportar estrellas tan masivas y, por lo tanto, han tenido que ser descartados. Esto es positivo: los datos experimentales nos ayudan a restringir y mejorar los modelos y a entender mejor la física del interior de estos objetos.

En cuanto al radio, aquí es donde realmente sorprenden. El radio de una estrella de neutrones es de la orden de 10 a 13 kilómetros. Es decir, tienen una medida comparable a la de la isla de Manhattan, pero con una masa de unos 1,5 solo. Estos radios se han podido determinar con observaciones en rayos X, especialmente con el instrumento NICER, instalado a la Estación Espacial Internacional, y también gracias a las medidas recientes de olas gravitatorias detectadas por colisiones de estrellas de neutrones.

Si cogemos una masa de 1,5 masas solares y la concentramos en una esfera de solo unos 12 km de radio, la densidad media es de unos 5 × 10¹⁴ gramos por centímetro cúbico. Para hacernos una idea: una cucharadita (un centímetro cúbico) de esta materia pesaría unos 500 millones de toneladas. Es una densidad extraordinaria, difícil de imaginar. De hecho, es comparable —o incluso superior— a la densidad que encontramos en el centro de los núcleos atómicos. Y esto tiene sentido: en cierto modo, una estrella de neutrones es como un “núcleo gigantesco”, donde la materia está comprimida hasta densidades nucleares.

Hay que pensar que un núcleo atómico es 100.000 veces más pequeño que la medida de un átomo típico. Mientras que el núcleo mide 10⁻¹⁵ metros, un átomo mide 10⁻¹⁰ metros. Hay, por lo tanto, cinco órdenes de magnitud de diferencia entre la medida del núcleo y la medida del átomo. Si pensamos en la materia tal como la conocemos, un átomo estaría junto a otro, y así sucesivamente. Pero casi toda la masa está concentrada al núcleo, puesto que los electrones tienen una masa muy pequeña en comparación con la del protón y el neutrón. Como que el radio disminuye en cinco órdenes de magnitud y el volumen depende del radio al cubo, esto implica quince órdenes de magnitud en densidad.

Por ejemplo, la densidad media de la Tierra es de unos 5 g/cm³. Si comprimiéramos esta misma materia hasta densidades nucleares, multiplicaríamos la densidad por 10¹⁵. Esto nos daría una densidad de unos 5 × 10¹⁵ g/cm³, que es precisamente de la orden de magnitud de la densidad de la materia en el interior de una estrella de neutrones. La idea es que nosotros estamos acostumbrados a densidades “bajas” porque pensamos en átomos, que son mayoritariamente espacio vacío. Pero dentro del núcleo la densidad ya es enorme. Y esta es, aproximadamente, la densidad que encontramos en una estrella de neutrones.

Esto conecta directamente el mundo microscópico con el macroscópico: para entender cómo se comporta la materia dentro de una estrella de neutrones, tenemos que entender la física de los núcleos atómicos. Dicho de otro modo, la física nuclear nos permite hacer predicciones sobre las estrellas de neutrones.

Basura ahora una pincelada de física nuclear. En este gráfico (figura 7) se representan los núcleos observados. Al eje vertical hay el número de protones (Z) y al eje horizontal el número de neutrones (N). Cada cuadradito representa un núcleo. Por ejemplo, el oxígeno, con 8 protones y 8 neutrones, estaría situado en el punto correspondiente a Z = 8 y N = 8.

Figura 7. Núcleos atómicos observados

Los cuadraditos negros corresponden a los núcleos estables, y hay cerca de 300. En total, se han descubierto unos 3.400 núcleos, muchos de ellos producidos en aceleradores. Se estima que podrían existir unos 7.000. Por lo tanto, todavía hay muchos núcleos inestables para descubrir o producir experimentalmente. Estos núcleos inestables viven muy poco tiempo, pero el suficiente porque podamos medir propiedades como la masa.

Si nos fijamos en los núcleos estables y volvemos a la curva de la energía de enlace por nucleón, gracias a la medida precisa de sus masas podemos calcular esta energía de enlace. Restamos la suma de las masas de los protones y neutrones libres, y la diferencia nos da la energía de enlace. Dividiendo por el número másico A obtenemos la energía de enlace por nucleón.

La curva resultante es bastante suave, y se puede ajustar con una expresión analítica conocida como la fórmula semiempírica de masas (o fórmula de Weizsäcker):

Esta fórmula contiene varios términos, cada uno con una interpretación física:

• Término de volumen (av): como que la energía de enlace por nucleón es aproximadamente constante (unos 7–8 MeV) para núcleos medios y pesados, la energía total de enlace es proporcional a A. Cada nucleón contribuye aproximadamente con una cantidad fija de energía de enlace.
• Término de superficie (as): los nucleones situados a la superficie del núcleo tienen menos vecinos con quién interactuar (las fuerzas nucleares son de corto alcance y atractivas). Esto reduce ligeramente la energía de enlace total.
• Término de Culombio (ac): los protones, además de la interacción fuerte atractiva, experimentan repulsión electrostática. Esta repulsión reduce la energía de enlace y crece con el número de protones.
• Término de simetría (asym): experimentalmente se observa que los núcleos tienden a tener un número similar de neutrones y protones. Este término penaliza situaciones en que hay un exceso de neutrones o de protones. Matemáticamente depende de (N − Z).

Ajustando esta fórmula a los datos experimentales, se obtienen unos parámetros que contienen información esencial sobre la física nuclear. Y ahora la pregunta clave: con esta información que obtenemos de los núcleos atómicos, ¿podemos decir algo sobre las estrellas de neutrones? La respuesta es sí.

Vamos a hacer un ejercicio sencillo. Suponemos que una estrella de neutrones es una esfera de radio R, con densidad constante igual a la densidad nuclear, y formada solo por neutrones (ignorando protones y electrones para simplificar). Con esta hipótesis simplificada podemos estimar el radio de una estrella de neutrones a partir de la densidad nuclear conocida.

Si tiene N neutrones, será N veces la masa de un neutrón, pero después tenemos que restarle la energía de enlace total. Esta energía de enlace tiene dos términos: uno que proviene de las fuerzas nucleares y otro que proviene de la interacción gravitatoria:

La contribución nuclear es la energía de enlace que obtenemos de la fórmula semiempírica de masas. Esta fórmula se simplifica porque no hay cargas eléctricas. Además, como N es muy grande —porque estamos hablando de una estrella de neutrones— el término proporcional a N²/³ (el término superficial) se puede negligir frente a los términos lineales en N. Por tanto, la energía de enlace nuclear queda dominada por los términos que crecen como N.

Por lo que respecta a la parte gravitatoria, la energía potencial gravitatoria de una esfera homogénea es:

En física nuclear sabemos que el radio de un núcleo se puede escribir como

Donde fm. En nuestro caso, el “número mágico” es el número total de neutrones N, así que:

Sustituimos esto en la expresión de la energía gravitatoria. Para la masa, como primera aproximación, podemos tomar M ≈ N mₙ. Así obtenemos la energía total de enlace como la suma de la contribución nuclear y la contribución gravitatoria:

Donde los parámetros que aparecen en la parte nuclear (av y asym) provienen del estudio de los núcleos microscópicos conocidos experimentalmente.

¿Qué nos dice todo esto sobre las estrellas de neutrones? Intentaremos determinar cuál es el radio mínimo que puede tener una estrella de neutrones. Para que el sistema sea ligado, la energía total de enlace tiene que ser positiva. Por lo tanto, imponemos la condición:

Esta condición nos da una desigualdad para N, que implica que N²/³ debe ser más grande que cierta constante. Como que el radio es proporcional a N¹/³, esto implica que el radio tiene que ser más grande que cierto valor mínimo. Haciendo los números, se obtiene un radio mínimo de la orden de 6 kilómetros.

Y esto es bastante interesante, porque las observaciones indican radios de la orden de 10–12 kilómetros. No está nada mal, teniendo en cuenta que la única información utilizada proviene de la física nuclear. Naturalmente, este es un modelo muy simplificado. Si N se hace muy grande, el término gravitatorio crece más rápidamente e induce una contracción importante que no está completamente recogida en este modelo. Las densidades podrían superar la densidad nuclear, incluso llegar a dos o tres veces esta densidad.

La fórmula de masas que hemos utilizado está ajustada a núcleos con densidad nuclear normal. Por lo tanto, deja de ser fiable a densidades muy superiores. Además, a densidades elevadas, los nucleones están mucho más juntos y aparece la parte repulsiva de la interacción fuerte. También entra en juego la presión debida al principio de exclusión de Pauli. Por lo tanto, el modelo no se puede extrapolar indefinidamente, pero nos da una estimación razonable del radio mínimo.

Ahora miramos la composición interna de una estrella de neutrones. Podemos distinguir varias capas (figura 8):

Figura 8. Las capas de una estrella de neutrones

• 
  Atmósfera: muy delgada.
• Costra externa (∼100 metros): densidades inferiores a la densidad nuclear de saturación, encontramos núcleos ricos en neutrones y electrones libres.
• Costra interna (∼500 metros): núcleos todavía más ricos en neutrones, algunos neutrones libres y electrones. La neutralidad eléctrica global se mantiene porque hay protones dentro de los núcleos.
• Núcleo externo (∼7 km): densidades entre media densidad nuclear y aproximadamente el doble, encontramos neutrones libres, protones libres, electrones y posiblemente muones.
  • Núcleo interno (hasta ∼5 km): densidades superiores a dos veces la densidad nuclear, posiblemente hasta diez veces. Aquí pueden aparecer nuevas formas de materia: hiperones, partículas Δ o incluso materia de quarks desconfinados.

Para entender esto, hace falta una breve introducción al modelo estándar de las partículas elementales. En el modelo estándar tenemos seis quarks (u, d, s, c, b, t), organizados en tres familias; seis leptones (electrón, muon, tau y sus neutrinos), también en tres familias; el bosón de Higgs, responsable de generar las masas de las partículas; y los bosones de gauge, que son los mediadores de las interacciones: el fotón → interacción electromagnética, los bosones W y Z → interacción débil, y los gluones (ocho) → interacción fuerte. Las interacciones se entienden como un intercambio de partículas mediadoras. Por ejemplo, un electrón y un protón se atraen porque intercambian fotones virtuales. En la interacción débil, los bosones W permiten procesos como la conversión de un neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico.

La interacción fuerte es diferente: los gluones unen los quarks dentro de los hadrones y presentan la propiedad de confinamiento. Si intentamos separar dos quarks, la fuerza no disminuye, sino que aumenta. A densidades extremadamente altas, como las del núcleo interno de una estrella de neutrones, podría producirse una transición a una fase de quarks parcialmente desconfinados.

Estos quarks no se pueden separar; es como si estuvieran unidos por una miga: cuanto más les intentas separar, más fuerte se hace la fuerza. Además, los gluones —que son los mediadores de la interacción fuerte— también interaccionan entre ellos, cosa que no pasa con el fotón en el electromagnetismo. Esto hace que la interacción fuerte sea especial y explica el fenómeno del confinamiento: en la naturaleza no encontramos quarks libres, sino siempre confinados dentro de estructuras compuestas.

Los quarks aparecen agrupados, y estas agrupaciones pueden ser de dos tipos: bariones, sistemas formados por tres quarks, y mesones, sistemas formados por un quark y un antiquark.

Todas estas partículas compuestas se denominan hadrones.

Por ejemplo, el protón y el neutrón no son partículas elementales; son bariones concretos. El protón está formado por dos quarks up y un down (uud), y el neutrón por dos down y un up (udd). En el interior hay un mar de gluones y parejas quark–antiquark virtuales que mantienen unidos los quarks.

Y de bariones no hay solo dos; hay muchos más. Entre ellos están los hiperones, que también son bariones, pero al menos uno de sus quarks es un quark extraño (strange). Por ejemplo, la lambda (Λ) está formada por un up, un down y un strange; la sigma menos (Σ⁻) está formada por dos down y un strange; también están las partículas cascada (Ξ), entre otras.

Estas partículas no se encuentran de manera estable en la naturaleza ordinaria porque son más masivas que el protón o el neutrón. Por ejemplo, la lambda se puede desintegrar en un protón y un pión, o en un neutrón y un pión neutro, o en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico. Tienen vidas muy cortas, del orden de 10⁻²⁰ segundos.

¿Pueden aparecer estas partículas dentro de una estrella de neutrones? La respuesta es sí, pero hay que entender primero el mecanismo.

Vamos al núcleo externo de la estrella, donde la densidad es entre 0,5 y 2 veces la densidad nuclear. Allí tenemos neutrones, protones y electrones en equilibrio beta. La reacción fundamental es:

Esta reacción está en equilibrio (equilibrio beta). Como los neutrinos escapan, la condición de equilibrio es:

donde μ es el potencial químico (la energía de Fermi de la última partícula ocupada).

Los neutrones, protones y electrones son fermiones, lo que significa que obedecen el principio de exclusión de Pauli: no se pueden poner dos partículas en el mismo estado cuántico. A medida que aumenta la densidad, los estados de Fermi se rellenan hasta energías cada vez más altas.

Aparición de los muones: el muon tiene una masa de unos 106 MeV, mientras que el electrón tiene 0,511 MeV; es unas 200 veces más masivo. En el espacio libre, un electrón no se puede convertir en un muon porque no tiene suficiente energía, pero dentro de una estrella de neutrones, los electrones pueden tener energías de Fermi muy elevadas. Cuando se cumple la condición adecuada, se pueden producir muones, y el sistema entra en un nuevo equilibrio donde también intervienen los muones. Así, a medida que aumenta la densidad, van apareciendo nuevas partículas cuando sus umbrales energéticos son superados.

Aparición de los hiperones: en el núcleo interno, donde las densidades superan dos veces la densidad nuclear, recordamos que la lambda se desintegra en el espacio libre porque es más masiva que el protón. Pero dentro de una estrella de neutrones, si los protones y electrones tienen potenciales químicos muy elevados, puede ocurrir la reacción inversa. Como μₙ = μₚ + μₑ, podemos sustituir y decir que las lambdas aparecen cuando el potencial químico del neutrón llega a la masa efectiva de la lambda en el medio. Para la sigma menos (Σ⁻), que es cargada negativamente, la condición es similar: a pesar de ser más masiva que la lambda, el hecho de tener carga negativa hace que se beneficie del potencial químico del electrón, por lo que podría aparecer antes en ciertas condiciones.

Papel de las interacciones fuertes: estas partículas no están en el vacío, sino dentro de un medio denso. Las interacciones fuertes entre lambda y nucleones, y sigma y nucleones modifican su energía efectiva. Se sabe que la interacción Λ–N es atractiva → reduce la masa efectiva de la lambda dentro del medio, y la interacción Σ–N es repulsiva → aumenta la energía efectiva de la sigma menos. Esto hace que, a pesar de argumentos simples de masas, la lambda tienda a aparecer antes que la sigma menos en modelos realistas.

Composición y ecuación de estado: la composición de la estrella —neutrones, protones, electrones, muones, hiperones— depende fuertemente de estas interacciones, y la composición determina la ecuación de estado, es decir, la relación entre presión y densidad: P = P(ρ). La ecuación de estado es fundamental porque determina la masa máxima de la estrella, su radio y su estructura interna. En modelos sin hiperones, la ecuación de estado es más rígida (presión más alta). Cuando aparecen hiperones, la presión disminuye para una misma densidad, lo que ablanda la ecuación de estado, afectando la masa máxima posible de una estrella de neutrones.

Figura 9. Ecuaciones de estado de las estrellas de neutrones

Por qué es importante todo esto: porque la ecuación de estado nos dice cómo la estrella se opone a la compresión y cómo responde la presión cuando intentamos comprimir la materia, determinando así su masa y radio. Si tenemos en cuenta los hiperones, la curva presión–densidad se ve afectada; si no los incluimos, la curva es diferente. El objetivo de los teóricos es construir una ecuación de estado que describa correctamente la física interna de las estrellas de neutrones, basándose en cómo las partículas subatómicas interaccionan a densidades extremas.

Suponemos materia homogénea formada por nucleones (protones y neutrones), hiperones, electrones y muones. Los nucleones y los hiperones interaccionan mediante la interacción fuerte, mientras que electrones y muones se pueden tratar como partículas libres relativistas. El procedimiento consiste en escoger un modelo de interacciones, construir la ecuación de estado y probarla haciendo predicciones sobre los observables de las estrellas de neutrones, como masa y radio. En el caso relativista, estas ecuaciones son las de Tolman–Oppenheimer–Volkoff: a cada elemento de volumen dentro de la estrella, la fuerza gravitatoria hacia el centro debe estar compensada por el gradiente de presión hacia afuera. La presión interna debe ser mayor que la externa para equilibrar la gravedad.

Para resolver estas ecuaciones, se fija una presión (o densidad) central y se integra hacia afuera. La presión disminuye hasta llegar a cero, definiendo el radio de la estrella; la masa es la acumulada hasta ese radio. Repetir este procedimiento para diferentes presiones centrales genera la curva masa–radio característica de la ecuación de estado (figura 10), que representa toda la familia de estrellas posibles descritas por el modelo. Comparando con las observaciones, si la curva masa–radio pasa por los datos experimentales, decimos que la ecuación de estado es compatible con ellos. Con muchas ecuaciones de estado, algunas pueden descartarse si no se ajustan a los datos.

Figura 10. Curva masa-radio de las estrellas de neutrones

Se pueden determinar la composición interna de una estrella de neutrones —si contiene solo nucleones o también hiperones— a partir de observaciones de masa y radio. Los cálculos con diferentes modelos muestran que las curvas para ecuaciones de estado puramente nucleónicas y con hiperones pueden coincidir con las observaciones actuales; incluso con medidas muy precisas, las curvas se mezclan, por lo que solo con masa y radio no se puede determinar la presencia de hiperones.

Figura 11. Curvas masa-radio para distintos modelos de estrellas de neutrones

Ahora consideremos la temperatura: las estrellas de neutrones tienen temperaturas del orden de 10¹¹ K en fases iniciales, que corresponde a ~1 MeV, prácticamente temperatura cero para interacciones nucleares, por lo que se tratan como estrellas frías. Si consideramos ecuaciones de estado a temperatura finita e introducimos un índice térmico, surgen diferencias: a 25 MeV, las ecuaciones con hiperones dan un índice térmico más pequeño; las puramente nucleónicas mantienen ~1,75. Esto indica que materia muy caliente podría revelar la presencia de hiperones.

La materia de neutrones muy caliente se encuentra en la fusión de estrellas de neutrones. Durante la fusión se emiten ondas gravitacionales; medirlas en la fase de postfusión, cuando las temperaturas alcanzan 20–100 MeV, podría indicar la presencia de hiperones (figura 12). Simulaciones muestran un pequeño desplazamiento en la frecuencia de la señal si hay hiperones; actualmente no detectable, pero podría serlo con la tercera generación de interferómetros gravitacionales.

Figura 12. Ondas gravitatorias debidas a la fusión de dos estrellas de neutrones

Tenemos mapas de objetos compactos en el Universo: agujeros negros detectados en rojo y estrellas de neutrones en amarillo (figura 13) mediante observaciones electromagnéticas y ondas gravitacionales. La mayoría de fusiones detectadas son agujeros negros con agujeros negros; fusiones de estrellas de neutrones son pocas. Un caso importante fue GW170817 en 2017, la fusión de dos estrellas de neutrones, que generó ondas gravitacionales y emisiones en todo el espectro electromagnético. Desde la física nuclear, fue fundamental: la emisión óptica e infrarroja intensa confirmó la nucleosíntesis de elementos pesados mediante el proceso r, explicando el origen de elementos como el oro en la Tierra.

Figura 13. Fusiones de objetos compactos detectados con ondas gravitatorias

Simulaciones muestran que antes del contacto, las estrellas son frías y emiten ondas gravitacionales de inspiral, insensibles a temperatura o hiperones. Durante la fusión y la fase posterior, la temperatura aumenta drásticamente; se emiten ondas gravitacionales y radiación electromagnética (kilonova). Este entorno extremo es donde podrían encontrarse las firmas de hiperones en la materia densa.

Coloquio

¿Cuáles son las últimas noticias del accelerador de partículas LHC?
El acelerador de partículas construido para probar el modelo estándar descubrió el bosón de Higgs, que da masa a otras partículas. Actualmente, el interés es buscar física más allá del modelo estándar mediante medidas muy precisas, que por ahora no se pueden realizar.