L'ASTRONÒMICA

Conferència de l'Astronòmica de Sabadell. Marc Ribell, 29 d'octubre de 2025.

Avui parlaré sobre l'anàlisi de riscos de retorn en trajectòries interplanetàries. En concret, sobre un projecte que estem treballant ara per l'Agència Espacial Europea, que es diu PlanetSSA. Primer faré una breu introducció al que és SST, el departament i l'àmbit en el qual treballo. Després faré una breu introducció a PlanetSSA, el projecte que presentaré avui. A continuació, parlarem una miqueta dels models matemàtics i del software que fem servir. Posteriorment comentaré els mòduls en els quals hem dividit aquesta eina que estem desenvolupant i, finalment, comentaré quins són els passos següents, perquè aquest projecte ara mateix està en curs, no està acabat i, per tant, falten coses per fer.

Començarem amb una breu introducció a SST. Primerament hem de parlar de la brossa espacial, aquells objectes en desús fets per l’ésser humà, enviats a l’espai i que ja no fan cap funció útil. Aquests objectes ens poden molestar perquè poden xocar amb satèl·lits actius o poden reentrar de manera descontrolada i causar danys. I per què aquests objectes no cauen? Una manera en la qual podem pensar-ho és que, a la vegada que un objecte cau, es desplaça horitzontalment perquè van molt ràpids i llavors no arriben a caure mai. Mirem un resum en números de la situació actual (Figura 1), aviam si ens hem de preocupar o no. Tenim uns 26.000 objectes controlats des de la Terra ara mateix, en òrbita terrestre. D'aquests 26.000 objectes, tenim 2.040 fragments de coets, 2.800 satèl·lits que ja no funcionen i uns 21.000 objectes que són deixalla, és a dir, parts de satèl·lits que estan per allà.

Figura 1. Brossa espacial.

I després, en base a això, també podem estimar més o menys la resta d'objectes més petits que no som capaços de seguir des la Terra. Els cercles blaus són els que podem seguir des de la Terra i els que estan en vermell són els que no podem seguir des de la Terra, perquè són petits, però és el que podem estimar. Estimem que hi ha uns 36.500 objectes més grans de 10 centímetres, al voltant d'un milió d'objectes d'entre 1 i 10 centímetres, i uns 130 milions d'objectes entre un mil·límetre i un centímetre, que són petits però van a velocitats molt elevades i poden causar danys molt grans.

Figura 2. Evolució del nombre d’objectes en òrbita terrestre al llarg dels anys.

En la Figura 2 tenim una evolució dels objectes en òrbita terrestre en el llarg dels anys. He marcat aquí tres pics, tres creixements sobtats. El primer és l’ASAT Fengyun. Un ASAT és un test antisatèl·lit que és un coet enviat només per a xocar amb un satèl·lit, per reventar-lo, bàsicament. Són proves militars. Amb aquest xoc es produeixen molts fragments d'aquest satèl·lit que, al final, són molts més objectes que hem de seguir, que hem de controlar, etc. Després tenim l’Iridium-Kosmos, que va ser un xoc entre dos satèl·lits, un Iridium i un Kosmos, que també va fer augmentar la deixalla espacial. Finalment, també un que és bastant recent, del 2022, que va ser un ASAT d'un Kosmos.

Una altra cosa bastant evident és que en els últims 10 o 15 anys no només han augmentat els objectes en òrbita, sinó que també ha augmentat la velocitat a la qual enviem objectes a l'espai.

Ara que sabem més o menys la situació actual, podem parlar de SST. Són les sigles de Space Surveillance and Tracking (Vigilància i Seguiment Espacial, en català). La part de surveillance, que és “vigilància”, és bàsicament observar el cel per detectar nous objectes. I tracking, que vol dir “seguiment”, és fer el seguiment d'aquests objectes per tenir-los controlats i conèixer la seva òrbita amb més precisió. De vegades, també es fan servir els termes SSA (Space Situational Awareness) –per això el projecte del que parlarem es diu PlanetSSA– i SDA (Space Domain Awareness). Aquest últim terme es fa servir més en àmbits militars.

A banda de de vigilar i seguir aquests objectes, dins de l'àmbit de SST, també es duen a terme diverses activitats. Les principals són els controls d’evitació de col·lisions, de reentrades i de fragmentacions.

Fins ara, la majoria d'objectes que enviem a l'espai es queden en òrbites terrestres per dos motius principals. El primer és perquè és més barat i el segon és perquè les funcions que volem que facin ja les poden fer prou bé a prop de la Terra. Però hi moltes missions que viatgen més enllà de la Terra, i tots els objectes que enviem més enllà tenen una certa prioritat de tornar. Quan un objecte en aquestes trajectòries més enllà de la Terra torna, ho fa amb molta més velocitat i, per tant, amb molta més energia. És a dir, els danys que podria causar són bastant majors.

És per això que, amb l'Agència Espacial Europea, estem desenvolupant el projecte PlanetSSA. És un projecte encapçalat per GMW, que és l’empresa on treballo jo, en un consorci amb dues empreses més, que són HTG i Maity Space. L'objectiu principal del projecte és desenvolupar una eina que sigui capaç de realitzar un càlcul estadístic de certs riscos que tenen aquestes missions interplanetàries. Els principals objectius de càlcul són la probabilitat de retorn d'una emissió, la capacitat de determinació orbital –és a dir, com de capaços som nosaltres de realitzar una determinació orbital d'una d'aquestes trajectòries de retorn–, la probabilitat de col·lisió amb satèl·lits a l'hora de tornar, la probabilitat de reentrada i, finalment, el risc de víctimes. Un dels objectius d'aquesta eina és ser capaços d'assessorar si es compleixen unes certes directrius que marca l'Agència Espacial Europea, que estan dividides en dos documents. El primer és fa referència a les reentrades i el segon és sobre la mitigació de brossa espacial.

Respecte a la reentrada, els punts claus són els següents: la probabilitat de víctimes inferior ha de ser inferior al 0,01%, els tancs pressuritzats i explosius no han d’alliberar energia de manera violenta a l’impacte, els productes químics i perillosos sota la regulació de la Unió Europea no han d'arribar a la superfície de la Terra, les substàncies radioactives requereixen l'aprovació sota política de fonts d'energia nuclear de l'Agència Espacial Europea, … Un punt clau molt important és que el disseny ha d'intentar que el mateix objecte es desintegri a la reentrada. És a dir, que arribi el mínim possible de l'objecte a terra i, en cas de reentrada controlada, la zona de reentrada ha d'evitar el terra, les aigües territorials i les zones marítimes protegides. A més a més, les zones econòmiques exclusives requereixen d’una notificació prèvia.

Parlem ara del segon document, que fa referència a la mitigació de deixalla espacial. El primer punt és sobre la prevenció de fragmentació. Està completament prohibida una fragmentació voluntària, i la probabilitat de causes internes com explosions de tancs o fallades de bateries ha de ser inferior a l’0,1%. En termes d’evitació de col·lisió, si volem enviar un satèl·lit a una òrbita geostacionària, hem d'assegurar-nos que aquest satèl·lit tingui capacitat de fer maniobres d’evitació de col·lisió.

En quant a l’assegurança d’eliminació, el primer punt parla que si enviem un satèl·lit a una òrbita terrestre baixa, hem d'assegurar que aquest objecte reentri com a màxim abans de 25 anys després d'haver-lo posat en la seva òrbita final. En òrbites geoestacionàries, els objectes s’hauran d’enviar a una òrbita de 235 km per sobre de l’anell geostacionari. És el que anomenem òrbita cementiri, i allà bàsicament no molesten. Els dos últims punts d’aquest apartat són els que ens interessen més en aquesta conferència, perquè són els que s'apliquen a objectes que van més enllà de la Terra. El primer ens diu que al final de la vida útil hem de moure l’objecte a una òrbita que no molesti. Recomana una òrbita heliocèntrica –és a dir, al voltant del Sol–, però altres alternatives serien una òrbita d’impacte lunar, una reentrada a la Terra –controlada sempre–, o una òrbita cementiri lunar amb un anàlisi d'estabilitat de 100 anys. És a dir, hem d’assegurar que amb 100 anys no hi hagi perill i garantir també que no es torni a entrar en les regions terrestres protegides, que són les òrbites terrestres baixes (LEO, de Low Earth Orbit) i de les òrbites geoestacionàries (GEO).

Com es planteja això? En la Figura 3 tenim el disseny a alt nivell del projecte. Després entraré més en cadascun dels mòduls, però dels que més parlaré són els que estan encerclats amb el cercle vermell, perquè són els que estem desenvolupant a GMW i, per tant, me'ls conec millor.

Figura 3. Disseny a alt nivell del projecte PlanetSSA.

La idea és la següent, molt resumidament. En el primer mòdul tenim la generació de trajectòries. Aquí es generen les trajectòries que considerarem de referència. Amb aquestes trajectòries fem un càlcul dels esdeveniments. Aquí el que calculem és quan serem capaços nosaltres d'observar o de prendre mesures d'aquests objectes. Després passem aquests intervals de temps al mòdul de simulació i observacions, i allà simulem observacions de telescopi o de radar i, en aquestes observacions, podem realitzar les determinacions orbitals. Seguidament, amb la determinació orbital obtenim l'òrbita de l'objecte calculada per nosaltres, és a dir, una mica més realista. Després ho passem per una interface de trajectòries, que no és més que un adaptador d'informació, i després ho passem al mòdul de risc de col·lisions, on s'avalua el risc acumulat quan aquest objecte creua les regions protegides. Alhora, també es passa la informació orbital al mòdul de reentrades i fragmentacions, i després aquests fragments al mòdul de risc de víctimes.

Abans de començar ens havíem de fer un parell de preguntes importants. La primera és quins models matemàtics fem servir i la segona és quines eines de software utilitzar.

Comencem per la primera pregunta. Com podem fer aquests càlculs? Com podem propagar aquestes trajectòries? Depèn de la precisió que vulguem, podem triar un model o un altre. Però hem de tenir en compte que, quanta més precisió ens doni el model, més cost computacional tindrà. Idealment, hauríem de trobar un model que sigui un equilibri entre precisió i cost computacional.

Parlem ara de propagació orbital, que tracta bàsicament de, sabent un estat, poder calcular on estarà un objecte en el futur. Quan parlo d'estats, parlo en el nostre cas d’un vector estat de sis components. Com que és un espai tridimensional, tres components per la posició i tres components per la velocitat. Si jo sé aquestes components en un temps 1 (t₁), amb un model puc saber on estaran en un temps 2 (t₂) i viceversa. Això és la propagació orbital. Aleshores, quan parlem de models, el més senzill que podem trobar és el model keplerià, que bàsicament assumeix dos cossos, un d'ells sense massa i l'altre simplificat en un punt de massa. L'òrbita del segon objecte sempre és una secció cònica, ja sigui un cercle, una el·lipse, una parábola o una hipèrbola. És el model més senzill i el més barat de simular.

El que passa és que no tot és tan bonic. Si volem passar del model a la realitat, veiem que, primer, la Terra no és una esfera perfecta, té una atmosfera que frena els satèl·lits, la radiació solar també té un efecte sobre aquests i alhora hi ha altres astres que també exerceixen una força gravitacional sobre el nostre objecte. Els més importants són la Lluna, el Sol i Júpiter. El que podem fer per tenir en compte aquestes contribucions, que és una mica barat computacionalment parlant, és poder afegir precisió al model afegint-hi pertorbacions. Les principals pertorbacions són la protuberància equatorial –el fet que la Terra està aixafada pels pols–, l'efecte de la pressió solar i també el fregament.

Figura 4. Valor de les pertorbacions en funció de l’altitud.

Per fer-nos una idea de l’ordre de magnitud de les pertorbacions en base a cada altitud, el gràfic de la Figura 4 va molt bé. Aquí ens diu bàsicament que quan estem a òrbites molt baixes, el que ens afecta moltíssim és la protuberància equatorial. Després trobem altres components de la no esfericitat de la Terra. A més altitud, ens molesten bastant la Lluna i el Sol. Després, decreixent d’ordre de magnitud, tenim efectes de la pressió de radiació solar i, finalment, de correccions degudes a la relativitat. El drag (fregament amb l’atmosfera) és una mica curiós, perquè és cert que no té un efecte molt gran. Ens importa més a òrbites baixes, però el problema que té és que és molt difícil de modelar, perquè hi ha moltíssims factors que hi afecten.

Amb el model del problema dels dos cossos, podem enllaçar diverses trajectòries amb el que se'n diu patched conics, enllaçant seccions còniques. És una simplificació i amb això podem calcular també òrbites interplanetàries. Aquest model assumeix que sempre estem només sota la influència d'un sol cos. Si fem una trajectòria de la Terra a Mart, al principi només estem sota la influència de la Terra. Quan escapem de la gravetat de la Terra, assumim que només estem sota la influència del Sol. Finalment, quan entrem a l’esfera d’influència de Mart assumim que l'únic cos que ens afecta és Mart.

Si ens allunyem una mica de la Terra, trobem el problema dels tres cossos restringit, que és bastant útil sobretot en l'espai cislunar. En comptes de tenir dos cossos, un amb massa i un sense, tenim dos cossos amb massa i un altre sense. És molt útil per a objectes que estan molt lluny de la Terra o en òrbites lunars altes, o bé entremig. És un model d’especial interès perquè hi trobem els famosos punts de Lagrange, que és on s'han enviat i es plantegen enviar moltes missions. Però té un petit problema per a nosaltres, i és que és un règim caòtic. Després ho comentarem amb una miqueta més de detall.

Si volem encara més precisió, existeix el model full ephemeris, que bàsicament és un model en el qual tenim en compte tants efectes gravitacionals com vulguem. Si volem fer una aplicació d'alta fidelitat, els efectes gravitatoris d'altres planetes també s'han de tenir en compte. Aquestes petites pertorbacions poden donar lloc a un comportament inesperat i òrbites que aparentment són estables poden acabar en impactes planetaris. I també, igual que l'anterior, és un regiment caòtic.

Després de mirar si ens podíem escaquejar, resulta que no: en el règim interplanetari, si volem una aplicació fidel, necessitem un model precís. I aquest model no pot ser un altre que el de full ephemeris. És a dir, hem de tenir en compte diversos astres per a la nostra propagació. I, a més a més, també hem de modelar la pressió de radiació solar i, quan la trajectòria s’acosta a la Terra, també hem de tenir en compte el drag, és a dir, la fricció amb l'atmosfera.

Hi ha un altre concepte que és molt important, que també ens condicionarà bastant l’eina, que és la incertesa. Perquè hem parlat de propagar i hem parlat de calcular un estat, però sempre que calculem una posició o un estat tenim una incertesa associada. No tenim mesures infinitament precises, ni tenim models perfectes. Per tant, sempre tenim una incertesa associada a un estat. I aquesta incertesa, en el nostre cas, ve donada principalment per la precisió dels sensors –és a dir, dels telescopis, làsers o radars–. La part positiva és que la podem modelar prou bé. La podem representar amb la matriu de covariància, que és una matriu simètrica i bàsicament és una distribució gaussiana multivariacional. Els elements de la diagonal són les variàncies i els components creuats són les covariàncies –és a dir, com afecta un error d'una component a l'error d'un altre component–.

En òrbites terrestres aquesta aquesta incertesa la podem propagar de manera analítica. Això ho fem amb la matriu d'estat de transició, que és una aproximació que consisteix en fer una linearització del sistema. És molt útil perquè amb un cost computacional molt baix podem aconseguir propagar aquesta incertesa al llarg del temps. Aquesta aproximació no ens serveix indefinidament però, pels marcs de temps amb els que treballem a horitzons terrestres, ens serveix prou bé. I també podem, en comptes de propagar-la de manera analítica, propagar-la amb un mètode de Monte Carlo.

Pels qui no saben què és el mètode Monte Carlo és prou senzill, és un mètode estadístic fàcil d’explicar. Imagineu-vos que jo tinc un dau que té sis cares. Si el tiro moltes vegades, segurament caurà sempre les mateixes vegades, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 i el 6. Doncs, imagineu-vos que ens donen un dau que està trucat, però no sabem com i ho hem d'esbrinar. Doncs jo el que podria fer és llançar aquest dau moltíssimes vegades –cent, mil, deu mil, …– i podria mirar on ha caigut més vegades i així sabria com està trucat. Doncs el mètode de Monte Carlo consisteix en això, és una anàlisi estadística amb moltíssimes mostres.

El problema que tenen sempre les anàlisis de Monte Carlo és que computacionalment són molt cares, perquè hem de simular el mateix moltíssimes vegades. Per desgràcia per a nosaltres, en règims caòtics no podem propagar la matriu de covariància de manera analítica perquè l'aproximació lineal no ens serveix. Llavors, l'única eina fiable que ens queda és el mètode Monte Carlo, que és computacionalment bastant car.

En règims caòtics, una pertorbació molt petita a les condicions inicials ens condiciona moltíssim, donat que fa variar molt les condicions finals. Això és una mica l’explicació per la qual no podem propagar de manera analítica la matriu de covariància. Llavors, sabent que estem condemnats sí o sí a fer servir el mètode Monte Carlo, ara podem triar el software que ens ajudarà. Ens van presentar dues opcions –les dues de l'Agència Espacial Europea, perquè van escombrar cap a casa–.

Les dues opcions són el GODOT i CUDAjectory. GODOT és una biblioteca d'astrodinàmica que és molt completa, està escrita en C++, es va desenvolupar a l’ESOC, que és el centre d'operacions de l'Agència Espacial Europea, i és molt potent. L’altra eina que ens van presentar es diu CUDAjectory, que no és una biblioteca sinó un propagador de trajectòries i està basada en GPU –això és molt important perquè ens permet paral·lelitzar de manera massiva–. Se centra en lots de propagació molt grans (Monte Carlo, protecció planetària, etc).

Resumidament, GODOT és una biblioteca amb funcions molt completes. Quan propaguem una trajectòria ens permet obtenir els estats intermedis però té el problema que és computacionalment molt intens. Per altra banda, l'avantatge principal de CUDAjectory és que és molt ràpid i computacionalment molt barat, sempre que tinguis una GPU. Un dels problemes que té és que, en principi, no permet obtenir els estats intermedis i té moltíssimes menys funcionalitats analítiques. Llavors, al final, després de meditar bastant i fer diversos estudis vam veure que podíem intentar combinar els dos i intentar agafar el millor de cada món. GODOT està escrit amb C++ i CUDjectory està escrit amb CUDA, però els dos tenen interífices amb Python que podem fer servir. Ara que sabem més o menys què farem servir, podem comentar una miqueta els mòduls que hem desenvolupat o que estem desenvolupant. Perquè un dels requisits també és que l'eina ha de ser modular, i cada mòdul l’hem de poder executar individualment o tants com vulguem. És a dir, no només poder fer una execució de principi a fi, sinó que hem de poder triar quins mòduls volem executar a voluntat. Per tant, cada mòdul ha de ser independent.

El primer mòdul que trobem és el de generació de trajectòries. En aquest mòdul es generen trajectòries que considerem veritat fonamental, és a dir, les trajectòries de referència. Com fem això? Doncs el primer que fem és generar les condicions inicials. El que li arriba a l'eina és un estat i una incertesa. Pot ser amb senzillament les variàncies o directament amb la matriu de covariància. I amb això, l’eina genera moltes condicions inicials. Nosaltres estem treballant ara mateix amb un voltant de 100.000 condicions inicials. Una vegada les tenim, les propaguem. I aquí és on entra en joc la combinació entre CUDAjectory i GODOT. El que fem, primer de tot, és propagar totes les trajectòries amb CUDAjectory perquè és molt ràpid i molt eficient. Recordem que aquestes trajectòries les hem de propagar durant 100 anys, que és bastant temps. Una vegada hem propagat totes aquestes trajectòries, mirem quines han entrat dins d'una certa regió d'interès que hem de fer nosaltres. Aquesta regió d'interès la definim sobretot en base als nostres sensors, perquè ens interessa saber quan podem començar a observar un objecte.

Figura 5. Esquema de la propagació de trajectòries.

Abans us he dit que amb CUDAjectory no podíem obtenir estats intermedis. Però afortunadament estan desenvolupant aquesta eina ara mateix i estem en contacte amb el principal desenvolupador. De fet, som els primers que l'estem provant i és una relació bastant fructífera pels dos, perquè nosaltres podem donar feedback als desenvolupadors i, a més a més, podem demanar funcions que ens fan falta a nosaltres i que poden ser útils. Llavors, una de les funcions que hem demanat és un càlcul d’esdeveniments, de manera que amb CUDAjectory podem saber quan una trajectòria entra dins d'una certa regió d'interès que hem definit i quan surt. Llavors, resumidament, el que fem amb CUDAjectory és propagar totes les trajectòries, que són les de color gris en la Figura 5, i quan una trajectòria entra dins de la regió d'interès ens guardem aquests estats, que són les estrelles negres, i després aquests estats els posem a GODOT i els repropaguem, perquè així ho tenim al sistema de dades de GODOT i podem fer-ne anàlisis posteriors.

Una vegada tenim aquestes trajectòries podem passar al càlcul d’esdeveniments, on busquem quan som capaços de veure aquestes trajectòries amb els nostres sensors. Per tant, una vegada tinguem la trajectòria de l'objecte i una xarxa de sensors –un llistat de característiques de telescopis o radars– podem saber quan podrem veure un objecte. Primer de tot, es carreguen els errors de trajectòria i la configuració de xarxa de sensors. Els sensors terrestres es descriuen en múltiples paràmetres, però un dels més importants són la posició del sensor o telescopi. I en el cas de telescopis espacials, el que fem servir és l'òrbita nominal del telescopi i la incertesa d'aquesta òrbita. Després, amb aquests arcs de trajectòria, calculem les visibilitats.

Per calcular-les, es tenen en compte les següents coses. Primer de tot, sobretot pels telescopis, quan és de nit i quan és de dia. Perquè si és de dia, no podem veure gran cosa. Després els eclipsis, perquè si tenim un objecte enmig entre el nostre sensor i el nostre objectiu, no podrem veure res perquè ens el taparà. Després tenim l'elevació mínima, perquè si està molt baix no el podrem veure. Després els angles de fase de la lluna del Sol, també la velocitat angular màxima –si l'objecte del cel es mou molt ràpid pot ser que el nostre sensor no sigui capaç de seguir aquest objecte–, l'angle mínim amb la Terra –semblant a l'angle de fase que tenim amb la Lluna del Sol– i finalment el camp de visió –sobretot pels radars, perquè a diferència dels telescopis no acostumen a tenir muntures mòbils, sinó un camp de visió fixat–.

Aquestes classes que hem creat d’esdeveniments –classes a nivell de programació– estan basades totes en el mòdul de GODOT d’esdeveniments. Per això ens interessa també molt fer servir GODOT, perquè té moltes eines per aprofitar i podem construir sobre aquestes eines.

Després, una vegada sabem quan podem observar aquests objectes, podem simular les observacions. En el mòdul de simulació d'observacions, simulem les mesures, que després passarem al mòdul de determinació orbital. Llavors, bàsicament, amb aquests intervals de visibilitat, i amb les trajectòries i amb la xarxa de sensors, podem realitzar aquestes simulacions. Per als sensors òptics, es recupera un vector de direcció que va des del nostre objectiu, des del satèl·lit, fins al sensor. I com que GODOT té moltes funcionalitats que podem aprofitar, també podem aplicar diverses correccions. Es té en compte el temps de viatge de la llum i s'apliquen correccions com la de l’aberració i la relativista. Una vegada fem un càlcul aproximat de la magnitud, també descartem aquelles mesures que no arriben a una magnitud mínima. És a dir, si l'objecte no és prou brillant perquè el sensor el vegi, el descartem.

Per les mesures de radar és bastant similar. Un radar no només rep informació sinó que també primer l'ha d'enviar, després aquest senyal rebota amb l'objecte que ens interessa i torna. Això és molt simplificat, evidentment, però és una mica el concepte. Llavors, amb el radar, a part d'obtenir les mesures dels angles, tenim el range i el range rate. El range ve a ser la distància a la qual tenim aquest objecte –com que sabem quan s’envia la senyal i quan torna, i donat que sabem la velocitat de la llum, podem calcular a quina estona està l'objecte–. El range rate és la velocitat a la qual varia aquest range. I també, de similar manera que hem fet amb els sensors òptics, els sensors de radar tenen també un mínim: es descarten les mesures que tenen una secció de radar equivalent (RCS) inferior a la límit del sensor.

Una vegada tenim aquestes observacions, les agrupem amb el que s’anomenen tracks, que són un conjunt de mesures que ens diuen en quina direcció està l’objecte. Fem servir l’estàndard CCDS TDM. Per cada època tenim tres entrades, angle 1, angle 2 i magnitud, i això és que aprofitem nosaltres. Una vegada hem simulat les mesures, podem passar a la determinació orbital, on actualitzem l'òrbita que ja tenim. Una de les coses que cal per determinació orbital és una estimació inicial, que és un estat, i per aquesta estimació inicial fem servir la nostra trajectòria de referència, que és el que considerem veritat fonamental.

Amb el procés de determinació orbital podem també obtenir una covariància, que ens interessa molt. Com ho fem això? Bàsicament agafem l'estat inicial, que s'estableix com a l’estat actual per a l’estimació. Amb aquest es propaga cap endavant o cap endarrere, depenent de com tinguem l'estat. La idea és propagar per cobrir el track sencer i cobrir totes les mesures que tenim. Després es generen mesures sintètiques. És a dir, repetim una mica el que hem fet al mòdul anterior perquè hem de simular mesures un altre cop i posteriorment calculem els residus d'aquestes mesures i les comparem amb les mesures reals. A continuació s'introdueixen aquests residuals al nostre solucionador, que resol el problema d'estimació amb un filtre d'informació d’arrel quadrada i ens torna una nova trajectòria, un nou estat. Llavors aquest és l'algoritme, i repetim aquests passos fins que convergeixi, és a dir, fins que els nostres residuals estiguin per sota d'un llindar que establim, o fins que veiem que ja no millora, o fins que arribem a un nombre màxim d'iteracions. És a dir, al final el que volem trobar és una trajectòria que s'acosti més a les nostres mesures.

Una vegada tenim la determinació orbital, passem al mòdul d'interfície de trajectòries, que és molt senzill, ja que l'únic que fa és adaptar la informació que ja tenim als següents mòduls. Això és perquè del mòdul de transmissió orbital el que tenim és un data frame –bàsicament els estats amb una organització de dades– i els dos mòduls següents necessiten dos tipus diferents d'informació. El mòdul de risc de col·lisions necessita els vectors estat de quan l'objecte creua les regions protegides i el mòdul de reentrades i fragmentacions necessita un vector estat en coordenades geodèsiques a 120 km.

Una vegada hem fet això, podem passar al mòdul de risc de col·lisions. Aquí, com ja hem comentat, passaré per sobre perquè no el domino tant. El que sí que us puc comentar és que els nostres companys estan fent servir un mòdul de l’Agència Espacial Europea anomenat MASTER, que és capaç de generar una població de satèl·lits perquè, com us podeu imaginar, si hem de fer anàlisis de 100 anys, no podem saber on estaran els objectes d'aquí a 100 anys amb molta precisió. MASTER ens ajuda a crear una població d'objectes amb un model estadístic. El que fan en aquest mòdul és primer discretitzar l'espai, creant cel·les d'espai com si fossin fronteres, i després amb MASTER generen els objectes secundaris, és a dir els possibles objectes amb els quals podrien xocar. A continuació, miren per quines cel·les passa el nostre objecte –la nostra trajectòria– i calculen les probabilitats de col·lisió amb els objectes que s'han generat. El resultat final és la probabilitat de col·lisió acumulada.

Parlem ara del mòdul de reentrades i fragmentacions. Aquest mòdul, com ja hem comentat, rep un estat geodèsic, un estat d'un objecte a una alçada de 120 quilòmetres, que és el que establim com a reentrada. Fan servir també un software de l'ESA anomenat DRAMA (Debris Risk Assessment and Mitigation Analysis), que té diversos components. Amb aquest mòdul i altres paràmetres simulen la reentrada d'aquest objecte. Durant aquesta, pot ser que l'objecte es fragmenti i en aquest cas es passen els fragments al següent mòdul, que també necessitarà un modelatge de l'objecte en 3D i s’hi hauran d'introduir paràmetres de característiques dels materials, etc.

Un cop ho tenen es passa al següent mòdul, que és el mòdul de risc de víctimes. I en aquest mòdul s'avalua la probabilitat que algun d'aquests fragments caigui o arribi a una zona habitada. Es mira la densitat de població i amb això, més o menys, poden obtenir el risc de víctimes. S'obté un risc total per a cada trajectòria, s'analitza el risc associat amb cada fragment i després la distribució del risc total es calcula i es produeixen uns outputs que poden ser arxius de text o directament gràfics. Això ens dona la probabilitat total de risc de víctimes amb les condicions inicials que hem introduït al principi de l'eina.

D’això que he explicat no tot està fet, hi estem treballant, però aquesta seria una primera part. Ara breument comentaré els passos següents que hem de fer. El primer és crear una interfície de línia d'ordres (CLI), que no deixa de ser una capa d’alt nivell de software per poder gestionar tots els arxius i les execucions. Com he dit abans, un dels requisits és que hem de poder executar aquesta eina no des del primer mòdul sinó des d’on vulguem. D'això s'encarregarà aquesta capa d’alt nivell, que es dedicarà a orquestrar l'execució i la gestió d'arxius.

Després hem de crear un producte integrat, que és molt senzill. Es tracta de, una vegada tinguem tots els mòduls fets, encaixar-los amb l'ajuda d'aquesta CLI i assegurar-nos que tot funciona de manera encadenada.

I després, finalment, per assegurar-nos que funciona com volem que funcioni, hem pensat en uns casos de prova per poder provar l’eina. Hem pensat en diversos casos que poden ser interessants. El primer és l'última etapa de JUICE, que es va llançar amb intenció de retrobar-se amb la Terra, després d'un parell de maniobres, i com que s'ha de retrobar amb la Terra, sabem que aquesta trajectòria acabarà tornant. És un cas interessant.

Després tenim l'òrbita nominal de la sonda Gaia, que estava en un òrbita en el sistema Sol-Terra al punt de Lagrange 2, en un òrbita Lissajous. Els punts de Lagrange són punts d'equilibri però són molt inestables: unes petites pertorbacions poden causar trajectòries inesperades i desviacions que facin que finalment acabin a la Terra. Llavors també és una territori d'interès.

També tenim l'òrbita de final de missió de Gaia, que és l’òrbita a la qual han posat Gaia quan fa poc va acabar la seva vida útil, perquè no molesti. En teoria aquesta òrbita s'allunya lentament de la Terra, però en algun moment es calcula que tornarà a la proximitat del nostre planeta.

Finalment, la que ara està última però que al principi del projecte era la primera prova de cas d’ús, és la Lunar Gateway, que és interessant per diversos motius, però un d’ells és perquè té bastant d'interès mediàtic. Però com sabeu en Donald Trump sembla que està a punt de cancel·lar-la i el projecte potser no es duu a terme, però volem aprofitar la trajectòria com a cas de prova. A l’igual que l’òrbita Lissajous, està en un punt d'equilibri però molt poc estable. Llavors, propagat a llarg termini, pot ser que aquesta òrbita acabi en una trajectòria d'impacte cap a la Lluna o cap a la Terra.

 COL·LOQUI

Això és el que fa l'Agència Espacial Europea. Les agències espacials d'altres administracions, com la NASA, Roscosmos, etcètera, cada una fa una cosa similar?
Sí i no. Cada agència té el seu propi programa, per exemple, aquest projecte és per l'Agència Espacial Europea, en concret per l’Space Debris Office, que és la part de l'ESA que s'encarrega d'aquests temes de deixalla espacial. També a Europa hi ha una altra comissió independent de l'ESA.

Cada agència sí que té els seus propis projectes d'SST. I hi ha alguns que, fins i tot, són conjunts entre diversos països o agències. Però aquí també entren temes de polítiques entre països, de les quals jo no domino gaire, la veritat.

Respecte el tema del cost computacional, heu de fer servir superordinadors com el Barcelona Supercomputing Centre o no us calen?
No, no, perquè en el nostre cas estem desenvolupant una eina que s'ha de poder executar en empreses normals. Un dels requisits precisament és que el cost computacional no sigui massa excessiu. Ha de ser una eina més portable, diguéssim.

Llavors està pensat per calcular trajectòries de molts objectes o la gent que utilitzi l'eina es preocuparà del seu, per entendre'ns?
Les dues coses una mica. L'objectiu de PlanetSSA és que l'Agència Espacial Europea tingui una eina que pugui proporcionar a empreses europees perquè cadascuna pugui assessorar els riscos que la seva missió pot arribar a tenir i que, en conseqüència, pugui complir les directrius que marca la mateixa Agència Espacial Europea.

Respecte el tema de la fragmentació, això és controlable? Perquè dona la sensació que es deuen tenir uns marges d'error bastant importants.
Sí. De fet, respecte a les reentrades, últimament hem viscut unes quantes que segur que heu vist per la televisió. I si us hi fixeu, una cosa que fins a l'últim moment no se sap és on caurà. Perquè és molt difícil de preveure sobretot pel he comentat al principi, que el model atmosfèric és molt difícil de modelar correctament.

Per tant, sí, és molt complicat predir una fragmentació, però els models ens ajuden molt. També hi ha una cosa que no he comentat avui que és que la ESA fan molt d’èmfasi en el D4D, que en anglès seria Design for Demise, que vol dir que hem d'intentar dissenyar els objectes perquè es desintegrin, tant en aspectes geomètrics com en aspectes de característiques dels materials. L'objectiu és que els objectes no arribin a la superfície. És difícil, però es poden fer coses per ajudar que així sigui.

De tots els mòduls que has ensenyat, quin és el que té més pes, l’inicial de càlcul de trajectòries?
Bona pregunta. Segurament sí, perquè hi ha molts matisos que no he comentat que afegeixen molta complexitat a aquest mòdul inicial, que al final s’encarrega de propagar moltes trajectòries.