Conferència de l'Astronòmica de Sabadell. Eduard Farré, 27 de novembre de 2024
El vídeo d'aquesta conferència no està disponible per problemes de drets d'autor.
Orígens (I)
La màquina d’Antikythera es coneix abastament. Se n'ha parlat últimament i s'ha posat de moda, no és una màquina per trobar l’Atlàntida com diu un llibre, ni per viatjar al passat com diu el senyor Indiana Jones. Tampoc és extraterrestre, com també s'ha insinuat alguna vegada, i sobretot no va caure casualment dins d'un vaixell enfonsat en època moderna, perquè també s'ha especulat amb això. Deixem doncs la part de la fantasia.
Tot comença l'any 50 aC. quan un vaixell romà - en aquell moment Roma ja dominava el Mare Nostrum- d'unes mides considerables passa o surt de Pèrgam i d’Efes, a l’actual costa de Turquia. Es carrega de tot, sobretot tones d’estàtues de marbre i bronze. A Rodes, el vaixell es sobrecarrega amb moltes àmfores de vi, que pesen molt, amb destí a Roma. L’aventura s’acaba en el punt groc (Figura 1), a l’illa d’Anticitera per les causes que siguin, potser una tempesta, el vaixell s’enfonsa.
Figura 1. Mapa de les ciutats gregues de Pèrgam, Rodes i Èfes.
Descobriment
L’any 1901, uns pescadors d'esponges, descobreixen el vaixell enfonsat i s'emporten unes quantes coses. Avisen al museu arqueològic i troben una cosa que pesa més del compte, feta de metall. De fet, suposo que moltes d'aquestes peces petites s'han anat trencant al llarg dels anys, a mesura que s'han estudiat (figura 2).
Figura 2. Peces que es van trobar de l’enfonsament.
Estudis del mecanisme
Durant els anys 1905-1906, el filòsof alemany Albert Rem s'interessa pel tema. Albert Rem no fa res més que mirar allò que s'ha tret de l'aigua, és a dir, no incideix gaire en el tema. Però tot i amb això, ja té la idea que això és un conjunt d'engranatges amb diverses capes, que hi ha una maneta per accionar-los amb un engranatge de 90º i unes agulles que identifica com l'agulla del Sol i de la Lluna.
Han de passar 30 anys perquè un altre personatge, en aquest cas relacionat amb el Museu Arqueològic d'Atenes, es fixi en la màquina i en fa una primera maqueta, amb l'agulla del sol i de la lluna (figura 3). Al voltant d’aquells anells que ja havíem endevinat que eren graduats, li donen forma i diuen que probablement tinguin el zodíac i un calendari.
Figura 3. Anells graduats
Passen 20 anys més i la màquina agafa el màxim interès en la figura de Derek John De Solla Price. Aquest senyor és de la Universitat de Yale, s'està 20 anys estudiant-la, entre 1953 i 1974, i en fa moltes reproduccions i maquetes. I aporta una eina nova, que és la radiografia. Amb ajuda de Karakalos, radiografien les peces i comencen a concretar més el que hi ha allà dins, més concretament es veuen unes rodes i unes dents (figura 4).
Figura 4. Peça neta i radiografiada.
Amb tot això, ja fa una primera proposta de números de dents, disposició dels engranatges, i arriba a unes certes conclusions. No és un rellotge autònom perquè encara no s’havia inventat un mecanisme que funcioni sol, però amb una maneta es belluguen dues rodes, les quals en belluguen altres. Ell parla d’un mecanisme diferencial, que al final es demostrarà que no és diferencial. Amb això, ja ens podem fer una mica la idea de la complexitat d’aquesta màquina. Estem a l’any 1974 (figura 5).
Figura 5. Diagrama sectorial del sistema d’engranatge complet.
L’any 1989 apareixen Michael Wright amb el seu soci Allan Bromley. Un és anglès i l'altre australià. I en un any tornen a fer radiografies, corregeixen tot el que en Price havia dit i obtenen un número de dents diferents. I tenim una mica més definit el cicle del Sol i de la Lluna. Parlen del Saros i d'una agulla auxiliar que encara no saben ben bé què marca, però ja proposen que els anells marquen eclipsis, o sigui que troben que possiblement la màquina era una indicador o una calculadora d’eclipsis de sol i de lluna (figura 6).
Figura 6. Maqueta de Michael Wright.
Quan Allam Bromley mor, Michael Wright continua amb la seva investigació. Wright no li ha posat data de finalització perquè encara actualment segueix estudiant la màquina. Ha fet molts prototipus de maquetes, d'estudis, de proposicions, de publicacions, etc. Era conservador del Museu de la Ciència de Londres i en les seves hores lliures estudiava la màquina, convertint-se en el veritable expert en aquesta màquina.
A la part de dalt de la màquina hi ha un espai buit, i ell està convençut que no podia estar buit, sinó que no hem trobat les peces que omplien aquell espai. Agafa la idea d'en Albert Rem segons la qual probablement també hi havia els indicadors dels planetes. Per tant fa la seva rèplica, corregeix els anells que hi ha a la part darrere de la màquina (ja no són concèntrics, sinó que tenen forma en espiral) i posa tres agulletes auxiliars i els seus braços. Ara la màquina indica la posició del Sol, de la Lluna i dels cinc planetes coneguts a l’època.
Naturalment, perquè les agulles marquin unes esferes amb espiral, aquestes agulles han de ser telescòpiques. Després, altres investigadors, estudiant millor les restes, demostraran que efectivament, els braços són telescòpics.
Writght afirma que en aquesta màquina els planetes no només giren al voltant de l'eclíptica i marquen el calendari, sinó que a més tenen velocitats irregulars. Recordem que en aquella època no sabien que els planetes giren en el·lipses, però sí que sabien que giren a velocitats irregulars, i a més a més retrograden. La retrogradació està implícita en el mecanisme. Per fer això, en girar la roda, hi ha una biela connectada amb un piu. Es tracta d’un mecanisme bastant elemental per imitar el moviment de retrogradació dels planetes.
És possible que en Michael Wright s’hagués inventat tot aquest sistema de bieles i rodetes perquè en cap radiografia s’ha vist res similar. El que sí es veu és el mecanisme de la velocitat angular variable, que està provat. Per aconseguir això cal posar dues rodes, la principal que gira regularment i la secundària que no està centrada amb l’altra, sinó que és excèntrica, i la seva velocitat canvia, s’accelera i es frena successivament. I si aquesta excentricitat la regulem, podem imitar les diferents velocitats irregulars de qualsevol planeta.
També descobreix a les radiografies un engranatge amb angle recta que està entremig de l’agulla del Sol i de la Lluna, de manera que quan aquestes dues agulles giren, permet veure les fases de la lluna. Quan la lluna està lluny del sol, la Lluna es veurà blanca, i quan està a prop del Sol es veurà negre. És un engranatge bastant elemental, però efectiu (figura 7).
Figura 7. Mecanisme de les fases de la lluna.
Michael Wright es pregunta com els grecs feien tot això perquè hi ha dentetes molt petites, pròpies de rellotgeria, i als grecs no se'ls coneix cap rellotge tan petit. Fa una demostració i mostra com es pot fer una rodeta amb el material que sí tenien els grecs: llima, cisell i compàs. Amb una hora fa una rodeta d’unes 50 dents. En aquest mecanisme la roda que té més dents en té 224 i la que en té menys en té 12.
Toni Freeth
El 2005 apareix en Toni Freeth, qui s'envolta d'un gran equip d'experts en diferents matèries i li dona un nou impuls al coneixement de la màquina. Ell és qui popularitza la màquina.
El primer que fa és portar una màquina entre 8 i 16 tones, un escàner tomogràfic, i el fica dins del Museu Arqueològic d'Atenes. El resultat obtingut és espectacular perquè ara ja pràcticament totes les dents es poden comptar perfectament. I fa una reconstrucció del disseny dels engranatges de la màquina.
Omple tots els buits que quedaven. Es veuen els mecanismes de les velocitats irregulars, tots els engranatges pel Saros: l’exeligmos, que són els predictors d’eclipsis, tenim el metònic, el Cal·lípic, el calendari lunisolar, i a dalt tenim la Lluna i el Sol amb l’engranatge de 90º per obtenir les fases lunars. En aquesta màquina hi havia més coses, probablement un mecanisme solar i planetari (figura 8)
Figura 8. Reconstrucció del disseny d’engranatges interior per Freeth.
I també diu que probablement, al mig de la màquina hi falta alguna cosa. Probablement un mecanisme planetari. Per tant, tot el que es vulgui inventar, es pot inventar. I també diu que segurament hi havia una agulla per marcar les Olimpíades, que a Grècia era molt important (una olimpíada és un període de 4 anys).
En Michael Wright no està dintre de l’equip de Freeth, no vol entrar-hi perquè considera que en Freeth li està robant les idees, i de fet tot el que diu Freeth ja ho havia dit abans en Wright.
A la màquina també hi ha una mica de text, i ja l’any 1974 en Price havia tingut problemes per llegir-lo. Va fer fotografies amb il·luminació obliqua i directa però és bastant il·legible. Freeth es porta un fotògraf molt especial: utilitza un multi-flash, que és una cúpula amb 50 flaixos i de cada text en fa 50 fotografies des de 50 direccions diferents. No es tracta de llegir cada una de les 50 fotografies, sinó de sobreposar-les s’obté un resultat al màxim de definit.
Que hi hagi text, vol dir que , qui va fabricar la màquina no la va fer per ell mateix, sinó que la va fer per un altre perquè porta les instruccions. I aquí arribem a la conclusió que segurament sí hi havia els planetes perquè precisament, tots els textos identificats tenen a veure amb els noms dels planetes.
En Freeth té molt de mèrit, però potser per a mi en Wright en té més, per les seves contribucions sobre les agulles dels planetes amb retrogradacions i velocitats irregulars, l'agulla del sol, la de la lluna amb les fases i l'engranatge amb angle recta.
John Hugh Seiradakis
Quan Freeth mor, apareix el grec Seiradakis, relacionat amb el Museu Arqueològic d’Atenes. Fa també la seva interpretació, però no aporta molta cosa més (figura 9).
Cal pensar que aquesta màquina d’engranatges té un error de només dues mil·lèsimes d’error en les dents comptades de la màquina. Per tant, els grecs no només sabien filosofia, sinó que també sabien matemàtiques i manetes.
Figura 9. Esquema dels trens d’engranatges de la máquina d’Antikythera, vist des de la part posterior.
A les esferes del darrera hi ha el cicle metònic, de 19 anys, amb 235 mesos lunars; el cicle de l’olimpíada, de 4 anys, el cicle cal·lípic, que és el mateix que el cicle metònic però multiplicat per 4, és a dir, de 76 anys.
El cicle Metònic ve de Metó d’Atenes, que era un savi matemàtic del segle V aC. És el cicle comú múltiple aproximat entre el sol i de la lluna. 19 anys solars són 235 mesos lunars quasi exactament (amb una diferència de només dues hores). Per tant, és un cicle bastant tancat. I això, al cap de 19 anys, les mateixes dates de l'any es corresponguin amb les mateixes fases de la lluna.
El Saros (mot babilònic), és un període de 6.035,32 dies (una miqueta més de 18 anys i 10-11 dies) en el qual el sol i la lluna tornen a estar a la mateixa posició en el cel, i això és el que ens permet calcular el cicle dels eclipsis. Per definició, un Saros són 223 mesos lunars. Conegut des de fa milers d’anys. És una manera de predir futurs eclipsis. La màquina d’Antikythera potser és un reflex del que ja sabíem, convertit en màquina.
X. Moussàs
El 2021, en Moussàs posa dues agulletes en lloc d'una, concretament en l'espai de les olimpíades. Si aquest senyor pensa que aquí hi havia més d'una agulla, també pot ser veritat perquè els Jocs Olímpics només es feien a Olímpia, però a Delos i a Atenes també se'n feien. I no coincidien en el mateix temps. Nosaltres coneixem només uns Jocs Olímpics, però a Grècia hi havia molts jocs, anomenats panhel·lènics (jocs per a tots els grecs). Però si es feien uns jocs a Olímpia i uns altres a Delos, doncs perquè no hi podia haver-hi diverses agulletes?
Màquina d’Antikythera en l’actualitat
En el Museu Arqueològic d’Atenes, hi ha una màquina d'Antikyhera a escala 1:4. I a més hi ha una realitat virtual en què et permet navegar per dintre de les restes de la màquina.
A la Universitat de Sonora, a Mèxic, han fet una rèplica a escala 1:10, impulsada per un rellotge de campanar. Aquesta màquina funciona automàticament, seguint els cicles que ha de marcar, i el que no tenien els grecs, que era una màquina autònoma per tenir-la funcionant.
Figura 10. Rèplica de la máquina d’Antikythera, al Museu Arqueològic d’Atenes
Orígens (II)
D'on surt aquesta màquina? Alguns estudiosos han suggerit que l'autor podria haver estat en Posidoni de Rodes (Apamea 125 aC – Roma 51 aC), un científic i acadèmic d’interessos universals com la història, geografia, física, meteorologia, astronomia, matemàtiques...
El que sí és cert és que la màquina d'Antikythera no devia ser única, perquè si nosaltres l'hem trobat, el lògic és pensar que no hem trobat una peça única. I a més, al tenir instruccions, se’n devien fer més.
El que sí sabem, perquè ens ho explica Ciceró (106 aC – 43 aC), és que el cònsol Marcel, quan va conquistar Siracusa l'any 214 aC (moment en que mor Arquimedes), va tornar a Roma amb un botí entre el que hi havia almenys dues màquines astronòmiques fetes per Arquímedes. Hem d’aclarir que la màquina d’Antikythera no és d’Arquímedes, les d’aquest savi devien ser precedents de la màquina d'Antikythera, hi ha uns 150 anys entre elles.
La màquina d’Antikythera reprodueix els moviments dels astres i el cicle dels eclipses perquè sigui fàcil de calcular. Però Ciceró diu que la màquina que fa l’Arquímedes és una nova classe de globus, en el qual hi consten els moviments del sol, la lluna i de les cinc estrelles errants. Wright també va fer un possible reproducció d’aquesta esfera d’Arquímedes amb tots els engranatges necessaris per moure el Sol, la Lluna i els planetes. Són, més o menys similars allò que ja va interpretar dins la màquina d’Antikythera.
No podem deixar de dir que el senyor Tales de Milet (625 aC – 548 aC) ja preveia els eclipsis. Explica l’historiador Heròdot (484 aC – 425 aC) que en la guerra entre els lidis i els medes, en el cinquè any de la guerra, en una topada que tingué lloc de dia, es feu sobtadament de nit. Tales de Milet ja havia anunciat als jonis aquell eclipsi per aquell dia. Segurament ho va fer amb els mateixos càlculs que també feien els babilonis.
També es diu que el primer globus d’aquella classe havia estat construït per Tales de Milet. Segurament era un globus fix, sense engranatges. Després vindria la màquina d’Arquimedes i després la màquina d’Antikythera. Hi ha una evolució lògica d’aquestes màquines.
I després d’Antikythera l’evolució va continuar. Al segle VI, 650 anys més tard, trobem màquines semblants a la d’Antikythera, amb textos en grec, però potser n’hi havia més pel mig que no ens han arribat. El saber grec passa a mans dels àrabs, i ja l'any 1000 trobem una màquina anomenada com la Caixa de la Lluna, feta per Al Biruni. I després trobem un astrolabi amb engranatges de l'any 1200. I l’any 1300 apareix una mena de màquina d'Antikythera, perquè fa el mateix, ens dona les posicions dels planetes, del sol i de la lluna, automatitzada, perquè el rellotge ja estava inventat.
Col·loqui
La màquina de d’Antikythera quina energia utilitzava?
L’energia proporcionada era amb la mà, s’anava donant un cop cada dia, cada dos dies o cada cinc dies. Tenia una maneta i calia anar-la movent regularment.
Michael Wright no es conforma en fer només un prototip, en fa molts. Per què?
Perquè en cada prototip descobreix alguna nova funció de la màquina. Per tant, cada vegada són més evolucionades.
Podríem dir que la màquina d'Antikythera és el primer ordinador analògic conegut?
És una calculadora. Si un ordinador és una calculadora, llavors sí. Analògic també, evidentment, perquè no és electrònic, no té xips. És una màquina de calcular perquè tu li dones una punteta a la maneta i ell et va donant resultats.