L'ASTRONÒMICA

Conferència de l'Astronòmica de Sabadell. Frédéric Courbin, 14 de gener de 2026.

En aquesta xerrada parlaré de dues coses: lents gravitacionals i cosmologia, i de com es pot aplicar l’estudi de les lents gravitacionals a la cosmologia. En particular, de com es poden mesurar els paràmetres cosmològics, especialment la constant de Hubble, H₀.

Comencem per la llei de Hubble, que és la primera llei de la cosmologia. Sempre dic que hauria d’anomenar-se llei de Lemaître perquè va ser ell qui la va descobrir i publicar primer. Avui dia sabem que Hubble va llegir l’article de Lemaître de 1927 i dos anys després va publicar la seva pròpia teoria. Així funciona sovint la ciència.

La llei de Hubble–Lemaître diu que cada galàxia que observem sembla allunyar-se de nosaltres, i que la velocitat d’aquesta galàxia és més gran com més llunyana és; és una relació lineal:

Això pot semblar una mica estrany perquè dona la impressió que tot s’allunya de nosaltres i que nosaltres som el centre de l’Univers, però cal tenir en compte que cada punt de l’Univers és equivalent, i aquesta llei es compleix en qualsevol altre punt.

En la fórmula anterior, H₀ és l’anomenada constant de Hubble i ens indica a quin ritme s’expandeix l’Univers, en unes unitats molt peculiars: km/s/Mpc. Avui dia sabem que val aproximadament 70 km/s/Mpc.

Per obtenir aquesta llei, Hubble va haver de mesurar la distància i la velocitat de recessió d’unes quantes galàxies. Mesurar la velocitat és relativament senzill, ja que s’obté directament del desplaçament cap al roig de les línies espectrals observades en els espectres, però mesurar la distància és molt difícil.

Per mesurar distàncies tenim, més o menys, dos mètodes. Un és el mètode de les candeles estàndard: es mesura la brillantor de l’objecte, se suposa que en coneixem la brillantor intrínseca i es compara amb la brillantor aparent; la diferència es deu a la distància. Per exemple, una supernova de tipus Ia explota sempre amb la mateixa brillantor (almenys això creiem), i una supernova més brillant estarà més a prop que una de menys brillant. L’altre mètode és el dels metres estàndard. Aquí se suposa que coneixem la mida física d’un objecte d’un cert tipus. Se’n mesura la mida aparent i, a partir d’això, se’n dedueix la distància. Cap d’aquests mètodes és perfecte, i aquest és el gran problema. A més, tenim el mètode de les lents gravitacionals, que no encaixa en cap d’aquestes dues categories, i us explicaré com funciona.

Gràcies a les supernoves de tipus Ia es va mesurar l’acceleració de l’expansió de l’Univers. Aquest descobriment va donar lloc al Premi Nobel el 2011, i la conseqüència és la hipòtesi de l’existència d’una energia fosca repulsiva que explicaria l’expansió accelerada de l’Univers. Tots els models cosmològics depenen, al final, d’aquesta constant de Hubble, i el problema que tenim actualment en astronomia, astrofísica i cosmologia observacional és el que anomenem la “tensió de Hubble”, és a dir, que tenim dues mesures diferents d’H₀ que haurien de coincidir, però no ho fan.

Un mètode utilitza el mapa del cel en microones com a metre estàndard. En aquest mapa, cada taca té una temperatura propera als 2,7 kelvin, amb petites desviacions, que són les que veiem a la figura 1.

Figura 1. Radiació còsmica de fons

Si es mesura la separació angular entre dos punts de temperatures diferents —vermells, blaus o verds— i se’n fa un histograma, s’obté la gràfica següent (figura 2). A l’eix horitzontal tenim la separació angular entre dues regions del mapa, i al vertical el nombre de parelles amb aquesta separació.

Figura 2. Histograma de la radiació còsmica de fons

Això mostra que hi ha moltes més regions separades per aproximadament un grau al cel que per altres valors. Aquest angle és el metre estàndard. Es pot calcular que aquest angle d’un grau correspon, en el model cosmològic actual, a uns 147 Mpc. D’aquesta manera tenim un angle conegut, un metre estàndard, i podem deduir la distància fins al fons còsmic de microones. El que mesura el fons còsmic és la distància fins a l’època en què es va emetre aquesta radiació. S’observa avui, però correspon a un desplaçament cap al roig d’aproximadament z = 1100.

Figura 3. Constant de Hubble des de z = 1100 fins avui

A la figura 3 podem veure com ha canviat el valor de la constant de Hubble al llarg del temps. Amb la radiació de fons còsmica mesurem H(z) a z = 1100, apliquem el model cosmològic i obtenim la corba que es veu a la gràfica. Al principi l’Univers es va desaccelerar i, a partir d’un moment donat, va començar a accelerar-se. Seguint aquesta corba fins a z = 0 obtenim H₀. El valor resultant és d’uns 67 km/s/Mpc, amb una precisió de l’1%. És una mesura extremadament precisa. Tanmateix, precisa no vol dir necessàriament correcta, perquè depèn de la mesura a z = 1100 i del model cosmològic.

També es pot mesurar H₀ directament utilitzant objectes més propers com les supernoves, i s’obté un valor de 72 km/s/Mpc, amb un error d’aproximadament el 2%.

Evidentment, amb els dos mètodes hauríem d’obtenir el mateix valor i això no passa. És el que s’anomena la tensió de Hubble. Hi ha un fort debat: els qui mesuren el fons còsmic de microones diuen que el seu resultat és el correcte; els qui fan mesures directes diuen el mateix; i els teòrics afirmen que el model i la forma de la corba també són correctes. Es tracta del gran problema de la cosmologia actual.

Les lents gravitacionals també es poden utilitzar per mesurar el valor de la constant de Hubble, i el gran avantatge d’aquest mètode és que no depèn de cap altre: és completament independent. Per això és tan important. Vegem com funciona.

Abans de parlar de lents gravitacionals, he de dir algunes paraules sobre els quàsars, perquè ens ajuden a mesurar el que s’anomena el desfasament temporal, que és la quantitat directament relacionada amb H₀.

Un quàsar és un forat negre al centre d’una galàxia, un forat negre supermassiu, amb milions de masses solars. El forat negre en si no es veu, però la matèria que hi cau s’escalfa, emet radiació i brilla intensament. Així veiem el centre de moltes galàxies —no de totes, però sí de moltes— on la matèria cau cap al forat negre i emet llum observable a distàncies enormes.

La taxa de caiguda de matèria no és constant: a vegades cau una mica més, a vegades una mica menys, i per això la brillantor varia amb el temps. Aquesta regió lluminosa associada al forat negre supermassiu s’anomena quàsar, nom que prové de quasi-star (quasiestrella), perquè quan es van descobrir, amb telescopis terrestres, es veien simplement com un punt, similar a una estrella. Tanmateix, en analitzar-ne l’espectre es va veure que no eren estrelles, d’aquí el nom.

Si entre un quàsar i l’observador hi ha una galàxia, aquesta galàxia actua com una lent desviant la llum, de manera similar a una lent òptica (figura 4). La galàxia genera un pou gravitacional que deforma l’espai. Si una partícula cau en aquest pou, la seva trajectòria depèn de la forma del potencial gravitacional. El mateix passa amb la llum: en passar a prop del pou gravitacional no hi cau, però sí que es desvia.

Figura 4. Esquema d’una lent gravitacional

Aquesta desviació produeix diverses imatges de la font original. En aquest esquema tenim un quàsar, una galàxia que actua com a lent gravitacional, i la llum pot seguir camins diferents. Des del punt de vista de l’observador, es veuen dues imatges del mateix quàsar. De vegades en són quatre, i en casos més complexos fins i tot sis.

Tot això depèn de la geometria del sistema i de la distància recorreguda pels fotons en cada trajectòria. Com que els camins no tenen la mateixa longitud, la llum no arriba al mateix temps. Per això, si el quàsar presenta variacions de brillantor, aquestes s’observen en les diferents imatges amb un cert retard. A això se li diu desfasament temporal.

Aquest desfasament temporal es pot mesurar, i existeix una fórmula que el relaciona amb les distàncies a l’Univers i altres paràmetres (figura 5). Es tracta d’un mètode proposat per l’astrònom danès Sjur Refsdal l’any 1964.

Figura 5. Fórmula de Refsdal per a les lents gravitacionals

El més important aquí és que, a partir del model del pou gravitacional de l’objecte central i del desfasament temporal, es pot deduir H₀. En un univers més petit, H₀ és més gran; en un univers més gran, H₀ és més petit. El desfasament temporal varia de manera inversa: un desfasament petit implica un H₀ gran, i viceversa. Per tant, diferents valors d’H₀ produeixen diferents desfasaments temporals.

Us mostro alguns exemples reals de lents gravitacionals de quàsars (figura 6).

Figura 6. Exemples de lents gravitacionals

Totes aquestes imatges provenen del telescopi espacial. Són objectes extremadament petits al cel: de l’ordre d’un segon d’arc. Per fer-nos-en una idea, un segon d’arc és aproximadament la mida angular d’un cràter d’un quilòmetre a la Lluna vist des de la Terra. És molt petit.

Perquè el mètode funcioni, necessitem mesurar els desfasaments temporals i modelar correctament el pou gravitacional de la lent, que és l’objecte central. Finalment, també cal tenir en compte tots els objectes que es troben al llarg de la línia de visió, ja que també contribueixen a desviar la llum. L’efecte principal prové de la lent principal, però altres galàxies al llarg del trajecte de la llum també influeixen en la geometria del sistema.

Així doncs, per obtenir totes aquestes dades hem d’observar aquests quàsars de manera contínua per veure com varia la brillantor de les imatges lentiades del quàsar. Per fer-ho utilitzem diversos telescopis: un a l’Uzbekistan, dos a Xile —a l’observatori de La Silla i a Paranal, de l’ESO—, un a l’Observatori de Haute-Provence, a França, i el telescopi nòrdic a La Palma. La idea és observar cada dues o tres nits durant molts anys. És un projecte complex i costós: cada punt d’una corba de llum costa de l’ordre de 500 euros.

Com que aquests telescopis són a la Terra, les imatges de les lents són borroses a causa de l’atmosfera. Per això cal aplicar tècniques de processament d’imatge per millorar la nitidesa. Això es fa mitjançant algorismes de deconvolució.

Aquestes són corbes de llum d’un quàsar quàdruple (figura 7). Cada una correspon a una imatge diferent del mateix quàsar. A simple vista ja s’hi aprecia el desfasament temporal entre elles. A l’eix horitzontal hi ha el temps i al vertical la brillantor. La idea és mesurar quants dies, setmanes, mesos o anys separen les variacions entre les diferents corbes.

Figura 7. Corbes de llum d’un quàsar quàdruple

Us mostro un exemple que m’agrada especialment perquè ho il·lustra molt bé: aquí hi ha sis imatges del mateix quàsar (figura 8). Al principi vam pensar que es tractava de dos quàsars diferents, un amb quatre imatges i un altre amb dues. Tanmateix, en analitzar les corbes de llum vam veure que les variacions d’aquestes dues imatges eren idèntiques entre si, i diferents de les altres quatre. Això demostra que totes les imatges corresponen al mateix quàsar.

Figura 8. Quàsar sèxtuple

En aquest objecte tenim molts desfasaments temporals diferents, cosa que el converteix en un sistema molt potent per mesurar la constant de Hubble mitjançant lents gravitacionals. Aquest exemple és només per il·lustrar el tipus de dades que obtenim.

Un cop obtenim les corbes de llum, l’anàlisi no s’acaba aquí. En principi, després de corregir el desfasament, totes les corbes haurien de coincidir exactament. Tanmateix, no és així. La raó és que davant de cada imatge del quàsar també hi ha estrelles de la galàxia lent. Aquestes estrelles són diferents per a cada imatge i produeixen un efecte addicional de lent gravitacional que introdueix variacions de brillantor independents en cada imatge. Aquest fenomen s’anomena microlent gravitacional.

Aquest efecte es pot modelar, per exemple, amb una pendent per any, un polinomi o un altre tipus de funció, i després corregir-lo. Però és una feina llarga i delicada, i per això necessitem observar durant molts anys. En alguns períodes es pot mesurar molt bé el desfasament temporal, mentre que en altres és molt més difícil a causa del pas d’estrelles davant de la imatge. Aquests són efectes molt petits, d’aquí el nom de microlent: els angles de desviació són de l’ordre de microsegons d’arc.

Després de corregir aquests efectes, finalment obtenim el Δt que apareix a l’equació. El pas següent és determinar el pou gravitacional de la lent. Per fer-ho utilitzem imatges de molt alta resolució, com les del telescopi espacial. Aquí veiem un exemple de galàxia lent i l’anell d’Einstein (figura 9). El gruix de l’anell ens permet mesurar la pendent del perfil de massa de la lent en aquesta regió (fletxa a la figura), que és la més rellevant per al càlcul del desfasament temporal.

Figura 9. Exemple de lent gravitacional i anell d’Einstein

Tanmateix, no podem conèixer el pou gravitacional complet només a partir de les lents, perquè les galàxies tenen molta matèria fosca, que desconeixem. Per tant, en el model cal incloure un perfil de matèria fosca i restringir-ne els paràmetres. Però aquests paràmetres no es poden fixar únicament amb les imatges: la massa total que genera el pou gravitacional prové tant de la part visible de la galàxia com de la matèria fosca, si aquesta existeix.

Aquí veiem de nou el sistema amb sis imatges (figura 10). Es pot veure una imatge presa pel telescopi espacial Hubble (esquerra) i la mateixa obtinguda pel telescopi James Webb (dreta). La diferència és notable: l’anell d’Einstein es veu molt millor amb el James Webb, no només perquè el telescopi és més gran, sinó també perquè observa en l’infraroig, on les galàxies llunyanes es detecten millor que en l’òptic. Una imatge és òptica i l’altra infraroja.

Figura 10. La mateixa lent gravitatòria fotografiada pel telescopi Hubble i pel telescopi James Webb

El camp de visió aquí és d’uns cinc segons d’arc. Per comparar, la resolució del telescopi de Sabadell és d’uns tres segons d’arc. Amb un telescopi així, aquest objecte ocuparia tot just uns pocs píxels en tota la imatge.

Una altra manera d’obtenir observacions d’alta qualitat des de Terra és mitjançant òptica adaptativa, com la que existeix al VLT. Es dispara un làser per crear una estrella artificial brillant a prop de l’objecte observat, i s’utilitza per corregir la turbulència atmosfèrica. Un mirall deformable, situat al focus del telescopi, vibra i corregeix en temps real les distorsions produïdes per l’atmosfera. El mateix principi s’aplicarà a l’Extremely Large Telescope, que s’està construint a Xile. Aquest telescopi de 39 metres tindrà una resolució —una nitidesa— entre cinc i sis vegades millor que la del James Webb, però a més amb un poder col·lector molt més gran: podrà recollir molts més fotons i, per tant, observar objectes molt més febles. Aquestes són les eines que utilitzarem en un futur proper. Esperem que l’ELT comenci les seves observacions el 2028.

Després de fer tot aquest procés per a moltes lents gravitacionals hem obtingut un valor de la constant de Hubble de 73,7 km/s/Mpc. Així doncs, la tendència és clara: els resultats tendeixen a confirmar l’anomenada tensió de Hubble.

Ara bé, en el model que utilitzem mesurem bé la pendent del perfil de massa allà on apareixen els arcs o les imatges del quàsar, però no necessàriament al centre de la galàxia. Per què és important això? Perquè existeixen diferents models de distribució de massa que poden reproduir exactament la mateixa imatge observada, però que prediuen diferents desfasaments temporals.

Per això no n’hi ha prou de conèixer la pendent del perfil de massa només en aquesta regió; també necessitem informació del centre de la galàxia. Però amb les lents gravitacionals soles no tenim aquestes dades. Aquí és on entren noves observacions, per exemple amb espectroscòpia del James Webb. El James Webb pot fer el que s’anomena espectroscòpia de camp integral: són observacions en què cada píxel conté un espectre.

Això és important perquè cada espectre porta la signatura de les estrelles contingudes en aquest píxel. Les estrelles no es veuen individualment, però el seu moviment intern eixampla les línies espectrals. Si les estrelles no es moguessin, les línies serien molt estretes. L’eixamplament de les línies depèn de la profunditat del pou gravitacional. Si el pou gravitacional és profund, les estrelles es mouen més ràpid; si és més pla, es mouen més lentament. Mesurant aquest eixamplament podem determinar la dinàmica estel·lar de la galàxia lent, és a dir, el moviment de les estrelles al seu interior. Això es pot mesurar en moltes posicions, fins i tot al centre de la galàxia.

Així, combinem les imatges del James Webb amb l’espectroscòpia per reconstruir el pou gravitacional complet al llarg de tot el camp de visió. Això ens dona restriccions molt més fortes sobre la forma real del potencial gravitacional, que abans podia variar gairebé lliurement.

En conclusió, si fem aquesta anàlisi —combinant lents gravitacionals i dinàmica estel·lar— per a la mostra actual, que de moment inclou només set lents ben estudiades (tot i que tenim desfasaments temporals mesurats per a uns 50 quàsars), obtenim un valor d’H₀ proper als 72 km/s/Mpc.

Encara no podem dir que això sigui una prova definitiva de la tensió de Hubble, però sí que és l’únic mètode completament independent dels altres que confirma aquesta discrepància. El més probable és que hàgim de revisar el model cosmològic estàndard, ja que la corba que s’obté amb ell (figura 3) no és correcta.

Tanmateix, no es pot simplement modificar la corba perquè passi pel punt correcte, ja que en canviar la corba també es modifiquen la quantitat d’energia fosca i de matèria fosca, cosa que afecta immediatament les prediccions del fons còsmic de microones. No es pot resoldre un problema introduint-ne un altre.

Per això la situació és tan difícil. La cosmologia s’enfronta actualment a un problema profund. Encara que la diferència entre aquests dos punts pugui semblar petita, les seves conseqüències poden ser enormes: per exemple, podria significar que l’energia fosca no existeix, o que la matèria fosca no existeix, o que cal canviar alguna cosa fonamental en el model cosmològic.

Una altra possibilitat és que sí que existeixin la matèria fosca i l’energia fosca, però que la nostra teoria de la gravetat no sigui correcta. Això implicaria revisar fins i tot la relativitat general, cosa que seria un canvi molt profund.

Col·loqui

En els diferents mètodes, tots tenen el mateix rang d’error o també hi ha diferències en els possibles errors de les mesures?
Aquí tenim un mètode amb errors molt petits i, la veritat, el més probable és que sigui correcte. En canvi, hi ha altres mètodes amb barres d’error més grans. Actualment hi ha un projecte europeu per obtenir errors molt més petits amb diferents mètodes.

Imagino que cadascuna de les imatges que hem vist és el resultat de la combinació de moltes imatges per minimitzar el soroll tèrmic dels sensors.
Sí, per exemple et mostro una imatge que correspon a unes tres hores d’observació amb el telescopi espacial. Són diverses imatges apilades, efectivament.

Abans comentaves que el processament era conseqüència d’una deconvolució. Utilitzeu també processos d’intel·ligència artificial per millorar les imatges?
No. En intel·ligència artificial existeix el que s’anomena “al·lucinacions”: l’algorisme pot produir estructures que no existeixen o modificar el flux real dels píxels. Això pot ser útil per obtenir imatges visualment nítides, per exemple en radiografies mèdiques per detectar ràpidament un tumor, perquè després es pot repetir la prova o comprovar des d’un altre angle. Però aquí no és possible: cada imatge costa molt d’obtenir-la i, després del processament, no sempre se sap si el resultat és fidel. Per això utilitzem mètodes més clàssics de deconvolució.