L'ASTRONÒMICA

Conferència de l'Astronòmica de Sabadell. Joan Antoni Ros, 15 de gener de 2025

La culpa, una mica, que avui faci aquesta conferència és que ja fa uns anys que imparteixo cursos de divulgació de diferents parts de la física, i en ells, lògicament, han aparegut molts experiments que s'han fet al llarg de la història, experiments molt bonics i curiosos. Una vegada els alumnes em van dir que podia fer un curs només d'experiments de la física. Jo els vaig respondre que un curs potser no seria el millor perquè podria ser molt avorrit, però que una conferència potser sí. I aquí estic, he seleccionat tres experiments que espero siguin del vostre gust.

La mesura de la velocitat de la llum

El primer que he posat a la llista és la mesura de la velocitat de la llum. Ja s'havien fet intents anteriors, però aquest està considerat el que realment va donar al clau, el que es va acostar molt, molt a la velocitat actual. Hi ha un petit error, però bé, se'l pot perdonar.

Ens hem de traslladar al 1848. El senyor Hippolyte Fizeau era a casa del seu pare de vacances, a Suresnes, els afores de París. Es devia avorrir i es va posar a mesurar la velocitat de la llum. Us mostro (figura 1) la separació que hi havia des de l'habitatge on va fer l'experiment fins a la muntanyeta de Montmartre. La torre Eiffel no estava encara ni planificada, i la Basílica del Sagrat Cor tampoc. L'Arc del Triomf sí, i el bosc de Bolonya també.

Figura 1. Mapa de París on es pot veure Suresnes i Montmatre .

El senyor Fizeau es va equipar amb una sèrie d'aparells mecànics i òptics. Va col·locar un mirall semiplatejat, semireflectant, i va muntar tot un dispositiu amb una roda dentada, similar a un engranatge, i un disc opac que tenia merlets, àleps i buits. També havia de tenir algun sistema per mesurar la velocitat de la roda dentada, desconec com ho feia. Tot això estava muntat allà a la casa paterna. Després, va haver d'anar a Montmartre, a 8.633 m de casa seva, i col·locar-hi un mirall que reflectís la llum del Sol. Segurament va haver de posar alguna persona allà per orientar-lo, perquè no és fàcil, ja que, com que el sol es mou, havien de fer correccions contínues. I a més havien de comunicar-se entre ells a distància, cosa que té molt mèrit.

L'experiment consistia en el següent (figura 2): la llum del sol es reflectia al mirall semireflexant, de manera que més o menys la meitat de la radiació es refractava i seguia en línia recta (fins que es perdia), i l'altra meitat es reflectia en la direcció desitjada. Aquest raig de llum es feia passar a través dels merlets de l'engranatge, pel buit, i la roda dentada es muntava amb un sistema giratori. Si la roda girava molt lentament, la llum podia passar quan el buit coincidia, arribava fins al mirall, que estava col·limat i orientat perquè reflectís la llum pel mateix lloc, i tornava exactament pel mateix lloc, passant una altra vegada pel mirall semipermeable. Una part es reflectia, però una altra part tornava pel mateix camí i tornava cap a on estava el senyor Fizeau observant. Molt enginyós oi? El que crida latenció és la simplicitat dels objectes que utilitzava.

Figura 2. Esquema de lexperiment

La roda dentada que va utilitzar tenia 720 merlets i, evidentment, 720 buits. Era un disc força gran. Quan va tenir tot el dispositiu muntat va fer girar la roda a diferents velocitats. Quan la roda es movia molt lentament, el raig de llum tenia temps de reflectir-se, fer camí d'anada i tornada, creuar pel mateix lloc i tornar. Així, des del seu observatori, ell veia el reflex de llum al mirall de Montmartre. Però en augmentar la velocitat hi havia un moment que no li arribava llum, perquè el raig d'anada, quan passava pel buit, mentre anava fins al mirall i tornava, havia arribat a un lloc on l'engranatge ja havia passat del buit al merlet següent. Cada merlet tapava la llum que havia passat pel buit anterior. En continuar augmentant la velocitat tornava a veure la llum, perquè la llum que, a l'anada, havia passat per un buit, en el temps que anava al mirall i tornava, ja havia passat al buit següent.

Concretament deixava de veure's la llum quan el disc girava a 12,6 voltes/segon. Després tornava a veure's quan girava a 25,2 voltes/segon, i tornava a no veure's a 37,8 voltes/segon. Va fer el càlcul següent:

2 x 8633 x 720 x 25,2 = 313.274.304 m/s

Va obtenir que la velocitat de la llum era de 313.274 km/s, que no està gens malament! La velocitat real, com sabeu, és de gairebé 300.000 km/s. La veritat és que va ser una mesura absolutament impressionant per a lèpoca.

En aquella època el senyor Riemann estava barallant-se amb el seu famós tensor que va donar lloc a bona part de la relativitat. I Albert Einstein encara no havia nascut. Disposar d'aquesta mesura crec que va ser un avenç de la ciència realment increïble.

Si observem la taula de les partícules elementals (figura 3), veiem que la partícula de la llum, el fotó, té massa en repòs zero. Totes les partícules que tenen massa zero es mouen a la velocitat de la llum, en canvi les altres es poden acostar a aquesta velocitat, però mai no arribar perquè necessitarien infinita energia per a això. Tot això està molt comprovat experimentalment, no sols és teoria.

Figura 3. Taula de les partícules elementals

Les partícules es divideixen en fermions i bosons. Els fermions són les partícules que formen la matèria, que alhora es divideixen en leptons i en quarks. Els leptons són tota la família de l'electró i els seus cosins germans gegants: el muó , el tauó, i 3 neutrins. El neutrí electrònic, íntimament relacionat amb l'electró, el neutrí muònic , que està íntimament relacionat amb el muó , i el neutrí taunic , íntimament relacionat amb les interaccions del tauó . Després tenim els sis quarks, també partícules elementals, però totes tenen massa en repòs: el up, el down , el charm , el bottom, el top i l'strange .

Els neutrins són una cosa curiosa perquè durant dècades es creia que no tenien massa. De fet, a la famosa supernova de 1987, els detectors de neutrins van rebre els neutrins pràcticament al mateix temps que la llum. Això era una bona prova que no tenien massa. Però més endavant, un famós experiment en el detector de neutrins superkamiokand va detectar que els neutrins podien canviar de sabor, és a dir que un neutrí muònic podia convertir-se en un electrònic, o un tauònic en un muònic , etc. I això significava que sí que tenien massa, però era una massa molt, molt petita.

A la taula també veiem els bosons, que són les partícules transmissores de les forces. A més del fotó, hi ha els gluons, el possible gravitó (encara no descobert però que ja hem descobert ones gravitatòries), els bosons vectorials intermedis, Z, W ⁺ i W ^- , i finalment el bosó de Higgs

I per acabar amb la velocitat de la llum, deixeu-me dir que aquesta depèn del material pel qual viatja. El valor d'uns 300.000 km/s és al buit (o gairebé a l'aire també), però en el vidre, per exemple, és de 200.000 km/s, en el diamant és de 124.000 km/s, en el silici és de 70.000 km/s , i en un condensat de Bose-Einstein és de només 17 m/s (61 km/h).

El descobriment de l'electró

El següent experiment sens dubte hauria de ser l'experiment de Michelson-Morley, un experiment crucial, fantàstic, emocionant, meravellós de la física, però és clar, aquest necessita una conferència per a ell sol. Per tant, passarem a dos experiments diferents. Dos experiments que semblen contradictoris perquè el primer demostra que l'electró és una partícula i el segon és una ona.

Joseph John Thompson va descobrir l'electró el 1897 amb un altre bonic experiment. Aquesta partícula ja havia estat teoritzada anteriorment per Laming , concretament el 1838, però la va descobrir Thompson gràcies a un tub de raigs catòdics. En aquella època es deia tub de Crookes perquè havia estat inventat per aquest altre físic, el 1875.

Aquest experiment demostra la naturalesa corpuscular de la matèria, és a dir que l'electró, el muó o qualsevol altra partícula, ja sigui elemental o composta de la natura, com per exemple un protó o un neutró, tenen una naturalesa corpuscular, es comporten com si fossin boles sòlides. Després es va demostrar que això no és correcte del tot.

Figura 4. Tub de raigs catòdics

El funcionament de lexperiment és senzill. En aquest tub es fa el buit. Tot seguit s'escalfa el càtode, es connecta l'alta tensió, i alguns electrons salten cap a l'ànode. Aquest té forma d'anell, i alguns electrons el creuen i avancen cap endavant. Per tant, s'emet un raig catòdic (d'electrons). Al final hi ha una pantalla composta per una capa de fòsfor que, quan els electrons hi impacten emeten llum, que podem veure per la part del darrere. Fins i tot podem col·locar una escala a la pantalla, com es fa als oscil·loscopis.

Si variem el camp elèctric que hi ha entre dues plaques, o variem el camp magnètic que hi ha entre dos imants, podem desviar el feix d'electrons cap a qualsevol direcció (a dalt, a baix, dreta o esquerra).

Sembla clar que hi ha un feix de partícules que surt del càtode i que xoca amb la pantalla final. Ara bé, us recordo que la distància més petita que podem mesurar és de 10^-18 m, que és mil vegades més petita que la mida dels nuclis atòmics. Totes les partícules elementals que vaig esmentar anteriorment estan per sota d'aquesta mesura, per la qual cosa no podem saber si tenen alguna estructura o forma. Tot està per sota aquesta escala. Per tant, amb aquest experiment demostrem clarament la naturalesa corpuscular de les partícules.

I ja que n'estem parlant, us explico una curiositat. El 1800, Alessandro Volta va inventar la primera pila. Ja s'havien realitzat experiments previs amb diferents plaques connectades, i s'havia observat que passava alguna cosa, que hi havia corrent elèctric. Els primers físics que van treballar amb ella van decidir trucar a un dels borns de la bateria "positiu" ia l'altre "negatiu", basant-se en la idea que el corrent elèctric era una cosa que sortia d'un pol amb més càrrega, el positiu, i es dirigia cap al pol amb menys càrrega, el negatiu. Curiosament, quan es van fabricar les primeres piles, el pol positiu contenia materials amb tonalitats vermelloses, com els metalls rovellats. Per exemple, les bateries dels cotxes tenen el pol positiu compost per peròxid de plom, que és plom rovellat i té un color vermellós. En canvi, el pol negatiu és de plom esponjós, un plom pur, i té un color gris. Això és el que va originar la convenció de pintar el pol positiu de color vermell i el negatiu negre.

Una pregunta curiosa que sorgeix és sobre el sentit del corrent elèctric. En la meva experiència de més de 40 anys com a professor, i especialment ensenyant electricitat a l'àmbit de l'automòbil, sempre començava amb aquesta pregunta. En termes físics i reals, sabem que el sentit real del corrent és des del pol negatiu cap al positiu, ja que els electrons tenen càrrega negativa i sabem que la càrrega negativa es troba al pol negatiu. Per tant, el sentit real del corrent és de negatiu a positiu. Tot i això, quan parlem d'un circuit elèctric convencional, fem servir la nomenclatura que els físics van emprar quan van començar a treballar amb corrent. En aquest cas, es diu que el corrent surt del pol positiu, passa pel circuit i arriba al pol negatiu. Això és una convenció que es fa servir en la majoria dels casos.

L'experiment de la doble escletxa

Passem al tercer experiment. Després d'haver parlat de la mesura de la velocitat de la llum i del tub de raigs catòdics, veurem un experiment diferent, que també involucra partícules, però el comportament del qual és completament oposat. Aquest experiment no té res a veure amb la naturalesa corpuscular, sinó que demostra la naturalesa ondulatòria de les partícules. És considerat un dels experiments més impressionants.

Aquest experiment el va començar el científic Young el 1801, i el va realitzar inicialment amb llum. Va col·locar una placa que tenia dues petites escletxes, molt estretes, i després va il·luminar aquesta placa per veure què passava darrere. El científic cobria una de les escletxes i només deixava passar llum per l'altra, el patró de llum que apareixia darrere era el següent (figura 5):

Figura 5. Llum passant per una sola escletxa

Quan cobria la segona escletxa i només passava llum per la primera, el patró era simètric, centrat en la primera escletxa en lloc de la segona (figura 6).

Figura 6. Llum passant només per l'altra escletxa

Fins aquí tot semblava normal. Tot i això, quan obria les dues escletxes, en lloc de veure un patró simple de la suma de les dues corbes, va aparèixer un patró clar d'interferències (figura 7).

Figura 7. Llum passant per les dues escletxes alhora

Aquest patró d'interferències només es podia explicar si les partícules que passaven per les escletxes eren ones, les quals interactuaven entre si, creant zones constructives, on la llum se sumava, i altres zones destructives, on la llum desapareixia gairebé del tot. D'aquesta manera, Young va demostrar que la llum era una ona.

Però aquest experiment es va tornar a fer més endavant, però ja no amb llum sinó amb altres elements. El 1961 Claus Jönsson ho va realitzar amb electrons; el 1974 Pier G. Merli ho va tornar a fer, però fent passar electrons d'un en un; i finalment el 1989 Akira Tonomura ho va millorar molt deixant-ho com a definitiu.

El 1961, Johnson va repetir l'experiment original utilitzant un generador d'electrons. Aquests generadors són els mateixos que es fan servir als microscopis electrònics i permeten ajustar electrònicament la cadència dels electrons que s'emeten. D'aquesta manera, es podia controlar la quantitat d'electrons generats. Johnson va observar els mateixos resultats que Young, és a dir, quan tapava un forat veia el patró clàssic d'impacte. Tot i això, quan els dos forats estaven oberts, esperava trobar un patró diferent, ja que els electrons són partícules i no fotons. Tot i la seva expectativa, el patró que va aparèixer va ser el mateix: un clar patró de difracció amb bandes clares i fosques, cosa que va evidenciar que els electrons també tenen propietats ondulatòries.

Figura 8. Aparició del patró dinterferències al pas delectrons per la doble escletxa

A més, aquests paquets d'ones es poden mostrar de diverses maneres, i si es fan servir programes com GeoGebra, es pot visualitzar gràficament com es comporten. Els càlculs quàntics permeten fer prediccions sobre el comportament de partícules com electrons, cosa que inclou efectes com l'efecte túnel, en què les partícules poden "travessar" barreres que, clàssicament, haurien de ser impenetrables.

En la física moderna, hi ha dues teories fonamentals: la teoria de la relativitat, tant especial com general, i la mecànica quàntica. La relativitat s?ocupa d?estudiar fenòmens en escales molt grans, com l?estudi de forats negres i el càlcul de col·lisions en acceleradors de partícules. La mecànica quàntica, per part seva, tracta dels fenòmens a escales subatòmiques i s'aplica a partícules com els electrons. Ambdues teories són extremadament precises i útils, però no encaixen perfectament en una mateixa descripció de la naturalesa.

Tot i els avenços en les dues teories, no s'ha aconseguit trobar una teoria unificada que les combini. Alguns corrents de pensament sostenen que no cal trobar una teoria única, ja que la relativitat i la quàntica operen en diferents escales i condicions, i no necessàriament s'han d'unificar. Encara que més d'un segle de recerca no ha trobat una teoria del tot, la cerca continua. Tot i així, la bellesa de la física i els experiments que ens mostren com l'univers funciona continua sent fascinant i sorprenent.